中国幼儿多元智能量表的统计概念及方法

1、2021/4/21中国幼儿多元智能量表的统计中国幼儿多元智能量表的统计概念及方法概念及方法 王瑞王瑞 2021/4/22主要内容概括主要内容概括r 基本概念基本概念r 如何求相关如何求相关r 幼儿多元智能测量中的差异检验幼儿多元智能测量中的差异检验2021/4/23基本概念基本概念总体和样本总体和样本q总体：指具有某种特征的一类事物的全体，是想研究的某总体：指具有某种特征的一类事物的全体，是想研究的某一类对象的全体。在实际中既可以指一类对象的全体。在实际中既可以指“人人”也可以指一类也可以指一类数据。数据。q样本：指从总体中抽取出的一部分个体。样本数目叫样本样本：指从总体中抽取出的一部分个体。

2、样本数目叫样本大小。数量超过大小。数量超过30为大样本，等于小于为大样本，等于小于30为小样本。为小样本。q总体和样本的关系：总体和样本的关系：样本的代表性越强越能反应总体的情况，总体和样本可以相样本的代表性越强越能反应总体的情况，总体和样本可以相互转化。（某园的幼儿是该市幼儿的一个样本，但却是该互转化。（某园的幼儿是该市幼儿的一个样本，但却是该校幼儿的总体）校幼儿的总体）总总体体样样本本2021/4/24基本概念基本概念抽样抽样抽样：从总体中抽取一部分个体作为研究样本。抽样：从总体中抽取一部分个体作为研究样本。 抽样方法抽样方法：（：（1）简单随机抽样）简单随机抽样 抽签法抽签法 （2）分层

3、随机抽样）分层随机抽样 按总体进行分层按总体进行分层假设检验：样本统计量得出的差异，判断总体参数假设检验：样本统计量得出的差异，判断总体参数 间是否存在差异。间是否存在差异。全区幼儿园幼儿全区幼儿园幼儿500名名小班幼儿小班幼儿100名名2021/4/25基本概念基本概念集中量数和差异量数集中量数和差异量数集中量数：集中量数：差异量数：差异量数： A 7 7 8 8 8 9 9 B 4 5 7 8 9 11 12 C 1 4 7 8 9 12 15 2021/4/26基本概念基本概念集中量数和差异量数集中量数和差异量数2s2Xs2021/4/27基本概念基本概念集中量数和差异量数集中量数和差异

4、量数平均数： 方差：标准差： iXXN222()XXxsNN22 s=sxN2021/4/28例题：例题： 济南市某幼儿园中班一组幼儿（济南市某幼儿园中班一组幼儿（N10）进）进行幼儿多元智能测验，在空间智能上的得分行幼儿多元智能测验，在空间智能上的得分为（见讲义），请问这组数据的方差和标准为（见讲义），请问这组数据的方差和标准差是多少？差是多少？ 2021/4/29解题步骤解题步骤第一步：求平均数第一步：求平均数第二步：求离均差的平方和第二步：求离均差的平方和第三步：求方差和标准差第三步：求方差和标准差 12345106 7 7 6 86 641010iXX XXXXXXNN 2222121

5、0() ()() (6 6.4) (7 6.4)(6 6.4) 14.4xX XX XXX 2214.41.4410 xsN21.44 1.2ss2021/4/210报告内容报告内容r 基本概念基本概念r 如何求相关如何求相关r 幼儿多元智能测量中的差异检验幼儿多元智能测量中的差异检验2021/4/211如何求相关如何求相关 两类现象发展变化的方向和大小方面存在一定的联系，但两类现象发展变化的方向和大小方面存在一定的联系，但不能确定哪个是因，哪个是果。同时两者也并不受第三因不能确定哪个是因，哪个是果。同时两者也并不受第三因素的影响。例如，同一组学生的语文成绩和数学成相关关素的影响。例如，同一组

6、学生的语文成绩和数学成相关关系。系。 相关包含两种情况：正相关和负相关。相关程度的数值是相关包含两种情况：正相关和负相关。相关程度的数值是相关系数，用相关系数，用r来表示，是一个比率，用小数来表示，取值来表示，是一个比率，用小数来表示，取值范围是范围是 。正负号仅指表示方向，。正负号仅指表示方向，-0.6的相关系数值和的相关系数值和0.6相相关系数值所表示的关系程度是一样的，仅是相关方向上不关系数值所表示的关系程度是一样的，仅是相关方向上不同。绝对值越接近同。绝对值越接近1，相关程度越高，一般相关系数在，相关程度越高，一般相关系数在0.6以上就表示相关程度很高，以上就表示相关程度很高，0.8表

7、示相关程度非常高了表示相关程度非常高了。2021/4/212例题例题 假设下表是假设下表是10名幼儿园大班幼儿言语智商与名幼儿园大班幼儿言语智商与人际关系智商的测量结果，问这人际关系智商的测量结果，问这10名幼儿的名幼儿的言语智商和人际关系智商是否相关？言语智商和人际关系智商是否相关？2021/4/213解题步骤解题步骤第一步：第一步： 列表列表第二步：第二步： 计算相关计算相关第三步：第三步： 根据题意得出答案根据题意得出答案2021/4/214主要内容概括主要内容概括r 基本概念基本概念r 如何求相关如何求相关r 幼儿多元智能测量中的差异检验幼儿多元智能测量中的差异检验2021/4/215

8、基本概念基本概念假设检验假设检验 假如某幼儿园小班中实验班采用假如某幼儿园小班中实验班采用“李忠忱教李忠忱教学实验法学实验法”进行教学，另外一班用传统教学进行教学，另外一班用传统教学法教学，经过半年后，发现两个班的多元智法教学，经过半年后，发现两个班的多元智商水平是不同的，想通过统计方法看一下两商水平是不同的，想通过统计方法看一下两班多元智商水平是不是具有差异。班多元智商水平是不是具有差异。 2021/4/216基本概念基本概念假设检验假设检验虚无假设虚无假设： 在假设检验中直接被检验的假设。在假设检验中直接被检验的假设。备择假设备择假设： 是与虚无假设相对立的假设。意思是一旦有充分理由否定是

9、与虚无假设相对立的假设。意思是一旦有充分理由否定虚无假设，则备你选择。虚无假设，则备你选择。虚无假设与备择假设关系虚无假设与备择假设关系： 互相排斥并且只有一个是正确的。虚无假设是统计推论的互相排斥并且只有一个是正确的。虚无假设是统计推论的出发点。出发点。显著性水平：显著性水平： 虚无假设是正确的却把它当错误的加以拒绝，犯这类错误虚无假设是正确的却把它当错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用表示，就是指显著性水平的概率用表示，就是指显著性水平。2021/4/217基本概念基本概念显著性水平显著性水平显著性水平：显著性水平：2021/4/218基本概念基本概念正态分布正态分布正态分布图：正态分布图：

10、2021/4/219基本概念基本概念t分布分布t 分布：分布： 2021/4/220基本概念基本概念双测检验与单测检验双测检验与单测检验双测检验：双测检验：只强调差异而不强调方向性检验为双测检验，只强调差异而不强调方向性检验为双测检验，双测检验关注的是两组结果间是不是具有差异，例如实验双测检验关注的是两组结果间是不是具有差异，例如实验组和控制组后测成绩是不是具有显著差异，但具体哪个高组和控制组后测成绩是不是具有显著差异，但具体哪个高还不清楚。还不清楚。单测检验：单测检验：强调某一方向的检验叫单测检验，而当检验实强调某一方向的检验叫单测检验，而当检验实验组的多元智商是不是显著高于控制组时用的就是

11、单测检验组的多元智商是不是显著高于控制组时用的就是单测检验。验。2021/4/221基本概念基本概念独立样本与相关样本独立样本与相关样本独立样本：独立样本：两个样本之间彼此没有联系，例如某幼儿园两个样本之间彼此没有联系，例如某幼儿园小班按照不同性别分成男生和女生两组，男生组与女生组小班按照不同性别分成男生和女生两组，男生组与女生组构成的两个样本就是相互独立的，彼此间没有联系为独立构成的两个样本就是相互独立的，彼此间没有联系为独立样本。样本。相关样本相关样本：两个样本的数据之间存在一一对应的关系，两个样本的数据之间存在一一对应的关系，如同一组被试在前后两次实验或调查中的两个项目相同，如同一组被试

12、在前后两次实验或调查中的两个项目相同，两次结果间相互影响而不独立。例如，同一组幼儿经过两两次结果间相互影响而不独立。例如，同一组幼儿经过两次测验，那么这两次测验都是针对同一批对象，所以两次次测验，那么这两次测验都是针对同一批对象，所以两次测验结果相互间是有联系的为相关样本。测验结果相互间是有联系的为相关样本。2021/4/222例题例题1 对某某幼儿园中班所有幼儿进行多次多元智能测验，测得对某某幼儿园中班所有幼儿进行多次多元智能测验，测得自然观察智能的平均分为，近期对中一班（自然观察智能的平均分为，近期对中一班（n=41）幼儿自）幼儿自然观察智能进行测查，测得该班幼儿平均成绩然观察智能进行测查

13、，测得该班幼儿平均成绩52.5，标，标准差分，问该中班成绩与全区中班幼儿园的平均成绩差异准差分，问该中班成绩与全区中班幼儿园的平均成绩差异是否显著？是否显著？2021/4/223例题例题1什么问题什么问题检验的目的检验的目的解决意义解决意义检验方法检验方法具体步骤具体步骤2021/4/224解题步骤：解题步骤：第一步：提出假设第一步：提出假设第二步：选择适当的统计检验量。第二步：选择适当的统计检验量。第三步：规定显著性水平为第三步：规定显著性水平为0.05第四步：计算统计检验量。第四步：计算统计检验量。 00110:,:HH001XXXtsSEn12121.96.32141 1XsSEn52.

14、5 501.321.9t2021/4/225解题步骤：解题步骤： 查查t分布表（双侧）分布表（双侧）df=40，t2.02， 1.92.02,p0.05，因，因而否定犯错误的概率大于而否定犯错误的概率大于0.05，因而不能否定，所以中班，因而不能否定，所以中班的成绩与全区中班的幼儿水平没有差异。的成绩与全区中班的幼儿水平没有差异。 2021/4/226例题例题2 某某小学三年一班学生王晓宏等某某小学三年一班学生王晓宏等6人是原实验幼儿园的学生，人是原实验幼儿园的学生，在三年级的期末考试中，该班数学成绩平均分数为在三年级的期末考试中，该班数学成绩平均分数为88（5），晓宏等实验幼儿园的平均成绩为

15、），晓宏等实验幼儿园的平均成绩为92分，问晓宏等分，问晓宏等6人人的平均数学成绩与该班的平均数学成绩是否有显著差异。的平均数学成绩与该班的平均数学成绩是否有显著差异。2021/4/227例题例题2什么问题什么问题检验的目的检验的目的解决意义解决意义检验方法检验方法具体步骤具体步骤2021/4/228例一与例二的相同与不同例一与例二的相同与不同 以上两个例子共同点都是样本平均数与总体平均数之间的以上两个例子共同点都是样本平均数与总体平均数之间的假设检验。不同点是一个是总体方差已知，一个是总体方假设检验。不同点是一个是总体方差已知，一个是总体方差未知。当已知情况下用差未知。当已知情况下用Z检验，未

16、知情况下用检验，未知情况下用t检验。检验。2021/4/229例题例题3 某幼儿园在儿童入园时对某幼儿园在儿童入园时对49名小班幼儿进行了名小班幼儿进行了“中国幼儿中国幼儿多元智能测验多元智能测验”，结果通过计算发现，平均多元智商为，结果通过计算发现，平均多元智商为106，经过，经过“李忠忱教学法李忠忱教学法”的的3个月实验教学后，再对这个月实验教学后，再对这49名小班幼儿进行测试，结果名小班幼儿进行测试，结果110，已知两次测验的相关，已知两次测验的相关系数为系数为r=0.74，问经过实验教学法的教学后，儿童的多元，问经过实验教学法的教学后，儿童的多元智商是不是有了显著的提高？智商是不是有了

17、显著的提高？2021/4/230例例4 在幼儿园关于多元智能测样本中，从中班的幼儿中抽取两在幼儿园关于多元智能测样本中，从中班的幼儿中抽取两班，其中一班班，其中一班60人，作为实验班，二班为控制班有人，作为实验班，二班为控制班有52人，人，对两班幼儿的多元智商进行前测发现两班没有显著差异。对两班幼儿的多元智商进行前测发现两班没有显著差异。实验班幼儿用的是实验教学法进行教学，控制班用普通教实验班幼儿用的是实验教学法进行教学，控制班用普通教学法进行教学，半年后再次对幼儿的多元智能进行测查，学法进行教学，半年后再次对幼儿的多元智能进行测查，结果发现：实验班的平均多元智商结果发现：实验班的平均多元智商

18、80，标准差控制班的，标准差控制班的平均多元智商平均多元智商, 。问经过半年后实验班和控制班幼儿的多元。问经过半年后实验班和控制班幼儿的多元智商的结果是否存在显著差异。智商的结果是否存在显著差异。2021/4/231例三与例四的相同与不同例三与例四的相同与不同 两个样本间的平均数检验的目的是通过样本平均数之间的两个样本间的平均数检验的目的是通过样本平均数之间的差异来看各自代表的总体之间的差异是否显著。但两个例差异来看各自代表的总体之间的差异是否显著。但两个例子也存在一定的不同，一个是独立的两样本间的检验，另子也存在一定的不同，一个是独立的两样本间的检验，另外一个是相关样本间平均数的差异显著性检验。所以在实外一个