常用计算的基本理论和方法(下)

1、3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体短路时发热w0ttwtk03.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体短路时发热短路时导体发热的特点短路时导体发热的特点1. 短路电流大，持续时间短短路电流大，持续时间短。 通常只有通常只有0.15s至至8s左右，发热过程为绝热过程。左右，发热过程为绝热过程。2 .导体电阻和比热容不再是常数。导体电阻和比热容不再是常数。 随温度的变化而变化，即应视为温度的函数。随温度的变化而变化，即应视为温度的函数。3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体

2、短路时发热 导体电阻损耗的产热量导体电阻损耗的产热量QRSlR)1 (0dtRIQktR2dmCQc 导体发热的所需热量导体发热的所需热量Qc)1 (0 CCSlmmdSlCdtSlImkt)1 ()1 (002导体短时发热的微分方程式导体短时发热的微分方程式3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体短路时发热dCdtISmkt)1 ()1 (10022整理得：整理得：hwkdCdtISmtkt)11(100022两边求积分：两边求积分：积分结果：积分结果：whkAAQS213.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体短

3、路时发热 与短路电流产生的热量与短路电流产生的热量成正比，称为短路电流的热效应成正比，称为短路电流的热效应(或热脉或热脉冲冲)、简称热效应。、简称热效应。ktktkdtIQ02hhmhCA)1ln(200wwmwCA)1ln(2003.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体短路时发热3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n一、导体短路时发热一、导体短路时发热 利用曲线的计算方法利用曲线的计算方法 (1)由已知的导体开始温度由已知的导体开始温度 w(通常取为正常通常取为正常运行最高允许温度运行最高允许温度)，在相应曲线上查得，在相应曲线上查得A

4、w ； (2)利用查得的利用查得的Aw与计算所得的与计算所得的Qk求出求出Ah ； (3)再由再由Ah在相应曲线上查在相应曲线上查h值值3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n二、短路电流热效应的计算二、短路电流热效应的计算短路电流：短路电流：TatnpptktetiiI0cos2热效应：热效应：ktktkdtiQ02nppQQ 周期分量热效应周期分量热效应非周期分量热效应非周期分量热效应3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算n二、短路电流热效应的计算二、短路电流热效应的计算实用计算法的计算公式：实用计算法的计算公式：tptpdtIQ02周期分量热效应：周期分量热效

5、应：)10(1222)2(2kkttkIIIt 非周期分量：非周期分量：kattnpnpdtTQei02202IT T等效时间，查表等效时间，查表3.3 载流导体短路时电动力计算载流导体短路时电动力计算载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的电动力作用。如果机械强度不够，将使导体变形或损坏。 一、电动力的计算方法一、电动力的计算方法n毕奥-沙瓦定律右手定则右手定则aiaiH手定则左手定则dliBdFsin二、两条导体间的电动力二、两条导体间的电动力n两条平行细长载流导体间的电动力i1i2a12

6、L217102i iaLFn考虑导体截面尺寸和形状的影响n截面形状：矩形、圆形、槽形等n理论计算：将实际导体看成由若干无限细长导体组成，求合力n工程计算：乘以形状系数，即217102i iaLFKn两个电流方向相同：相吸，方向相反：相斥。二、两条导体间的电动力二、两条导体间的电动力系数K： 竖放：K1 横放：K1，动态应力较大；当固有频率较低时，1；当固有频率较高时，1。静态应力动态应力动态应力系数三、三相导体短路的电动力三、三相导体短路的电动力n动态应力的影响3. 导体振动时的动态应力导体振动时的动态应力n 单条导体及一组中的各条导体35135Hz；n 多条导体及引下线的单条导体35155H

7、z；n 槽形和管形导体30160Hz。 为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：如果固有频率在上述范围以外，可取=1。三、三相导体短路的电动力三、三相导体短路的电动力 例3-5 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm6mm，支柱绝缘子之间的距离 L = 1.2m，相间距离 a =0.35m，三相短路冲击电流 ish = 45kA。导体弹性模量 E =71010Pa，单位长度的质量 m=0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。解解123bhJ 83101266 . 0)m(108 .1048导体的一阶固有频率为mEJLNff21导体的截面惯性矩当导体支撑方式为两端简支，查表3-5，得Nf=1.57，972. 0108 .101072 . 157. 181021f)Hz(15.96故有三、三相导体短路的电动力三、三相导体短路的电动力 例3-5 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm6mm，支柱绝缘子之间的距离 L = 1.2m，相间距离 a =0.35m，三相短路冲击电流 ish = 45kA。导体弹性模量 E =71010Pa，单位长度的质量 m=0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。