导线内业计算

1、 132209363561第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学三.导线测量的内业计算导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导线计算4.4.无定向附合导线的特点无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。 132209363562第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量的内业计算导线测量的内业计算思路：思路：由水平角观测值由水平角观测值，

2、计算方位角，计算方位角；由方位角由方位角、边长、边长D，计算坐标，计算坐标 增量增量X 、 Y；由坐标增量由坐标增量X 、 Y，计算，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）限差要求后，才能进行内业计算） 132209363563第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v坐标正算：坐标正算：OyxABxAyADABxAB xByBxAByAB 132209363564第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v坐标正算坐标正算

3、n坐标增量正、负号的规律如下表所示。坐标增量正、负号的规律如下表所示。象限象限坐标方位角坐标方位角 x y 09090180180270270360则则B点坐标的计算公式为：点坐标的计算公式为：ABABxxx ABABADx cos ABAByyy ABABADy sin 132209363565第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v坐标正算坐标正算456380m62.135 ABABD ，m82.658m56.435 AAyx，例题：已知例题：已知AB边的边长及坐标方位角为，边的边长及坐标方位角为， 若若A点的坐标为，点的坐标为， 试计算

4、终点试计算终点B的坐标。的坐标。 ABABABDxx cos 456380cosm62.135m56.435 m68.457 ABABABDyy sin 456380sinm62.135m82.658 m62.792 解解: 132209363566第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v坐标反算坐标反算n根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。角，称为坐标反算。n按下式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应按下式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根

5、据坐标增量根据坐标增量x、y的正、负号，按表决定其所在象限，的正、负号，按表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。再把象限角换算成相应的坐标方位角。22ABABAByxD ABABABxy arctan 132209363567第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v坐标反算坐标反算n例题：已知例题：已知A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为 试计算试计算AB的边长及坐标方位角。的边长及坐标方位角。m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，解：计算解：计算A、B两点的坐标增量两点的坐标增量ABAB

6、xxx m99.342m50.304 m49.38 ABAByyy m29.814m72.525 m57.288 22ABABAByxD 22m)57.288(m)49.38( m13.291 132209363568第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v坐标反算坐标反算n例题：已知例题：已知A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为 试计算试计算AB的边长及坐标方位角。的边长及坐标方位角。m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，解：解： 先计算象限先计算象限角角ABABABxyarctanR m49.38m

7、57.288arctan 904282 象限角为南偏西象限角为南偏西904282 9042262904282180000 AB 132209363569第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v编程实现编程实现nEXCEL编程实现编程实现 1322093635610第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算v编程实现编程实现n编程语言实现编程语言实现程序实现程序实现 1322093635611第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、

8、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CD例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 1322093635612第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量

9、学测量学CCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）理1806ABCDBCDD4231CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例 计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理 1322093635613第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学180nf）（终始左右即：允ff （各级导线的限差见规范）（各级导线的限差见规范）检核：检核：（2 2）闭合差分配）闭合差分配（计算角度改正数）：（计算角度改正数）：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数 13220

10、93635614第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算。否则，需重算。终终 1322093635615第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学（5 5）计算坐标增量）计算坐标增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos（6 6）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于由于 的存在，使导线不能和的存在，使导线不能和CDCD连接，存连接，存在导线全长闭合差在导线全长闭合差 ：yxff ,

11、Df22yxDfff导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差：DDfDDfK1 1322093635616第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理 1322093635617第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学（9 9）计算各导线点的坐标值：）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标， 1322093635618第六章第六章 小区域控制测量小区域控

12、制测量测量学测量学3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf 1322093635619第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 03

13、84107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 1322093635620第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学4.4.支导线计算支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。3.3.支导线计算支导线计算 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。 1322093635621第六章第

14、六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学支导线的计算步骤支导线的计算步骤 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12(1).推算各边方向角前=后+(左)-180(2).计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin(3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y支导线的计算步骤支导线的计算步骤 1322093635622第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v准备工作：准备工作：n应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否

15、准确。算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。n绘制导线略图，各项数据标准图上相应位置。绘制导线略图，各项数据标准图上相应位置。n将校核过的外业观测数据及起算数据填入将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标闭合导线坐标计算表计算表”中，起算数据用下划线标明。中，起算数据用下划线标明。 1322093635623第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v准备工作：准备工作：321x4547593 723284 511578 9084102 o5138 89.50m112.01m87.58m137.71mm00.500m

16、00.50011 yx 1322093635624第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整n计算角度闭合差计算角度闭合差 n边形闭合导线内角和的理论值为：边形闭合导线内角和的理论值为： 式中式中 n 导线边数或转折角数。导线边数或转折角数。 1802)n(理 实测的内角之和实测的内角之和 与理论值与理论值 的差值，称为角度闭合的差值，称为角度闭合差，用差，用 表示，即：表示，即： 测 理 f 1802)n(f测理测 1322093635625第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量

17、学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整n计算角度闭合差的容许值计算角度闭合差的容许值 图根导线角度闭合差的容许值图根导线角度闭合差的容许值f允允的计算公式为：的计算公式为：nf06 允 允 ff，说明所测水平角不符合要求，应重测。，说明所测水平角不符合要求，应重测。允 ff ，说明所测水平角符合要求，说明所测水平角符合要求，可对所可对所测水平角进行调整。测水平角进行调整。若若若若 1322093635626第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v角度闭合差的计算与调整

18、角度闭合差的计算与调整n计算水平角改正数计算水平角改正数 将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数个水平角加相同的改正数v ，v的计算公式为：的计算公式为：nfv 即将闭合差反符号平均分配到各观测角度中即将闭合差反符号平均分配到各观测角度中 1322093635627第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整n计算改正后的水平角计算改正后的水平角 改正后的水平角等于所测水平角加上水平角改正数，即改正后的水平角

19、等于所测水平角加上水平角改正数，即 vii 1322093635628第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角n根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。它各导线边的坐标方位角。0180-左左后后前前 0180 右右后后前前 n 最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。 13220

20、93635629第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整n计算坐标增量：根据已推算出的导线各边的坐标方位角和计算坐标增量：根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。相应边的边长，计算各边的坐标增量。 ABABABABABABsinDYcosDX ABABDABXABYAXAYBXBYABOYX 1322093635630第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v坐标增量的计算及其闭合

21、差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整n闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即 00理理yx n 实际计算所得的实际计算所得的x测测 、 y测测 不等于零，从而产生不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差纵坐标增量闭合差fx和横坐标增量闭合差和横坐标增量闭合差fy，即，即 测理测测理测yy-yfxx-xfyx 1322093635631第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整xyOx23(-)y23(+)y41(-)y3

22、4(-)x34(-)xyOfsfxfyx45(+)423112x12(+)y12(+)431 1322093635632第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整n计算导线全长闭合差计算导线全长闭合差fs和导线全长相对闭合差和导线全长相对闭合差K 22yxDfff n 将将fD与导线全长相比，以分子为与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线的分数表示，称为导线全长相对闭合差全长相对闭合差K，即，即: :DDfDDfK 1n 不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值

23、不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值K不不同，图根导线的同，图根导线的K为为1/20001/2000。 若若K K容；容；满足精度要求，可进行调整；满足精度要求，可进行调整； 若若K K容；容；重测。重测。 1322093635633第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整n调整坐标标增量闭合差调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将调整的原则是将fx 、fy反号，并按与反号，并按与边长成正比边长成正比的原则，的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。分配到各边对应

24、的纵、横坐标增量中去。 iyyiixxiDDfvDDfv 1322093635634第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算）v计算改正后的坐标增量计算改正后的坐标增量n各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。后的坐标增量。 yiiixiiivyyvxxn计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。 00yx 1322093635635第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（闭合导线

25、计算）导线测量（闭合导线计算）v计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标n根据起始点根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：按下式依次推算出各导线点的坐标： 1111iiiiiiyyyxxx 1322093635636第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45112.0

26、1 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 38 15 00 闭合导线计算表闭合导线计算表 1322093635637第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 38 15 00 631802 )n(f

27、闭合导线计算表闭合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 1322093635638第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 3

28、8 15 00631802 )n(f 闭合导线计算表闭合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 38 15 00 1322093635639第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 0

29、0 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 闭合导线计算表闭合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29 1322093635640第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角

30、度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 闭合导线计算表闭合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115

31、 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0.11+0.03 1322093635641第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00

32、36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 闭合导线计算表闭合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0

33、.11+0.03+3+2+4+2 -1 0 -1 -1 1322093635642第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 闭合导线计算表闭

34、合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0.11+0.03+3+2+4+2 -1 0 -1 -1 87.99 -37.62 -110.52 60.15 0.0 69.33 79.08-82.11-66.30 0.0 1322093635643第六章第

35、六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 闭合导线计算表闭合导线计算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84

36、 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0.11+0.03+3+2+4+2 -1 0 -1 -1 87.99 -37.62 -110.52 60.15 0.0 69.33 79.08-82.11-66.30 0.0 287.99 569.33250.37 648.41139.85 566.30 1322093635644第六章第六章 小区

37、域控制测量小区域控制测量测量学测量学EXCEL编程计算导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算） 1322093635645第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整推算导线点坐标推算导线点坐标计算坐标增量和坐标增量闭合差并调整计算坐标增量和坐标增量闭合差并调整推算坐标方位角推算坐标方位角导线测量（闭合导线计算）导线测量（闭合导线计算） 1322093635646第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v准备工作准备工作21ABDC210045 AB 844476 AB

38、5192239 9344157 1594204 5114149 187.62158.79129.33 1322093635647第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整n计算角度闭合差计算角度闭合差 根据起始边根据起始边AB的坐标方位角及观测的各左角，推算的坐标方位角及观测的各左角，推算CD边边的坐标方位角。的坐标方位角。 1801BABB 1801112 B 1802122 C 1802CCCD （）（） 1804测 ABCD附合导线的角度闭合差附合导线的角度闭合差f为：为：CDCDf

39、 1322093635648第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整n调整角度闭合差调整角度闭合差l如果观测的是如果观测的是左角左角，则将角度闭合差，则将角度闭合差反号反号平均分配到平均分配到各左角上；各左角上；l如果观测的是如果观测的是右角右角，则将角度闭合差，则将角度闭合差同号同号平均分配到平均分配到各右角上。各右角上。00180n-180n- 终始右理始终左理 理测 -f或或 1322093635649第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附合导线计算）导

40、线测量（附合导线计算）v推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角n根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。它各导线边的坐标方位角。0180-左左后后前前 0180 右右后后前前 n 最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。 1322093635650第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v坐标增量闭合差的计算坐标增量闭

41、合差的计算n计算坐标增量计算坐标增量ABABDABXABYAXAYBXBYABOYX ABABABABABABsinDYcosDX 1322093635651第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算n坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算 附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即：已知坐标值之差，即： 始终理始终理yyyxxx 纵、横坐标增量闭合差为：纵、横坐标增量闭合差为： )yy(yyyf)xx(xxxfyx

42、始终测理测始终测理测 1322093635652第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算n坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算 22yxDfff DDfDDfK 1 iyyiixxiDDfvDDfvn 坐标增量闭合差的分配坐标增量闭合差的分配 1322093635653第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算）v推算导线坐标推算导线坐标1,11,1iiiiiiiiYYYXXX 1322093635654第六章第六章 小区域控制测

43、量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239 29 15157 44 39204 49 51149 41 15 187.62 158.79 129.33921.32 102.75857.98 565.30 45 00 12 76 44 48A B 12C D附和导线坐标计算表附和导线坐标计算表 1322093635655第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m

44、 x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239 29 15157 44 39204 49 51149 41 15239 29 09157 44 33204 49 45149 41 09 -6 -6 -6 -6 104 29 21 82 13 54107 03 39 187.62 158.79 129.33921.32 102.75857.98 565.30 45 00 12 76 44 48合格容理始终理容 fffnnf4263447511800804A B 12C D附和导线坐标计算表附和导线坐标计算表751 45 00751 45 00 1322093635656第六

45、章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239 29 15157 44 39204 49 51149 41 15751 45 00239 29 09157 44 33204 49 45149 41 09751 44 36 -6 -6 -6 -6 104 29 21 82 13 54107 03 39 187.62 158.79 129.33 -46.94 21.46 -37.94 181.65157.33123.64+3+3+2 -3 -

46、2 -2921.32 102.75857.98 565.30 45 00 12 76 44 48合格容理始终理容 fffnnf4263447511800804合格始终始终2000144001107.007.0)(08.0)(22DfKmfffmyyyfmxxxfDyxDyxA B 12C D附和导线坐标计算表附和导线坐标计算表475.74-63.42462.62 1322093635657第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学 点 号角度观测值 改正后角度 方位角 水平距离 坐标增量 改正后坐标增量 坐 标 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239

47、 29 15157 44 39204 49 51149 41 15751 45 00239 29 09157 44 33204 49 45149 41 09751 44 36 -6 -6 -6 -6 104 29 21 82 13 54107 03 39 187.62 158.79 129.33 -46.94 21.46 -37.94 -46.91 21.49 -37.92 181.65157.33123.64 181.62157.31123.62+3+3+2 -3 -2 -2921.32 102.75857.98 565.30 874.41 284.37895.90 441.68 45 00

48、 12 76 44 48合格容理始终理容 fffnnf4263447151800804合格始终始终2000144001107.007.0)(08.0)(22DfKmfffmyyyfmxxxfDyxDyxA B 12C D附和导线坐标计算表附和导线坐标计算表475.74-63.42462.62-63.34 462.55 1322093635658第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学EXCEL编程计算导线测量（附和导线计算）导线测量（附和导线计算） 1322093635659第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线近似平差计算程序导线近似平差计算程序 13220

49、93635660第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学已知：已知： xA=843.40, yA=1264.29 xB=640.93, yB=1068.44 xC=589.97, yC=1307.87 xD=793.61, yD=1399.19 D158 00 00A321BC114 17 00146 59 30135 11 30145 38 3082. 1777.2889.6479.84补充作业补充作业21902464.20332.91xxyytg252022447.20285.195xxyytgCDCDCDCDABABABAB 200016600193.32805.005.0

50、)05.0(005.0)(413506010)(229024360503607001805252022422 KfyyyfffxxxfBCyCDCDBCxCD测允测略图起始、终止方位角计算起始、终止方位角计算测站左角方位角边长D(m)增量计算值增量计算值(m)改正后增量改正后增量(m)坐标坐标(m)测测站站观测值改正后角值xyxyxy A224 02 52843.401264.29AB -2114 17 00114 16 58640.931068.44B158 19 5082.17-76.36 +1 +30.34-76.36 +30.351 - 2146 59 30146 59 28564.5

51、71098.791125 19 1877.28-44.68 +1 +63.05-44.68 +63.062 -2135 11 30135 11 28519.891161.852 80 30 4689.64+14.77 +2 +88.41+14.77 +88.433 -2145 38 30145 38 28534.661250.283 46 09 1479.84+55.31 +1 +57.58+55.31 +57.59C -2158 00 00157 59 58589.971307.87C 24 09 12D793.611399.19D700 06 30700 06 20D=328.93-50.

52、96+239.38-50.96+239.43备注 1322093635662第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学321AB213 00 30224 48 30214 21 3082. 1777.2889.6479.84xA=640.93, yA=1068.44xB=589.97, yB=1307.87思考题思考题 1322093635663第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量中粗差的检查导线测量中粗差的检查v导线测量中，如发现角度或坐标闭合差超限，应立导线测量中，如发现角度或坐标闭合差超限，应立即进行粗差的检查。认真检查内业计算和原始记录，即进行粗差

53、的检查。认真检查内业计算和原始记录，看是否计算的问题；仔细分析，找出粗差存在的位看是否计算的问题；仔细分析，找出粗差存在的位置，然后决定要重测的角度或边，尽量减少工作量。置，然后决定要重测的角度或边，尽量减少工作量。 1322093635664第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量中粗差的检查导线测量中粗差的检查v角度闭合差超限，检查角度角度闭合差超限，检查角度n设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错

54、误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。则该点的角度观测值多半有错。1P2P3P4P5P6PMN6P1P 1322093635665第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学导线测量中粗差的检查导线测量中粗差的检查v全长闭合差超限，检查边长和坐标方位角全长闭合差超限，检查边长和坐标方位角n如果导线闭合差的方位

55、角与某条导线边的方位角很近（即如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。条导线边的距离观测值多半含有粗错。12345451ffxfyxyO 1322093635666第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度前方交会角度前方交会v当导线点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图当导线点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求时，而需加密的控制点不多时，可考虑用角度要求时，而需加密的控制点不多时，可考虑用角度前方交会加密控制点。前方交会加密控制

56、点。vA、B为坐标已知的控制点，为坐标已知的控制点，P为待定点。在为待定点。在A、B点点上安置经纬仪，观测水平角上安置经纬仪，观测水平角、，根据，根据A、B两点的两点的已知坐标和已知坐标和、角，通过计算可得出角，通过计算可得出P点的坐标，这点的坐标，这就是角度前方交会。就是角度前方交会。 1322093635667第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度前方交会角度前方交会 xyOAB xxAP BA BP DABA(xA,yA)B(xB,yB)DAPP(xP,yP)DBP 1322093635668第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度前方交会角度前方交

57、会v计算已知边计算已知边AB的边长和方位角的边长和方位角n根据根据A、B两点坐标两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算按坐标反算公式计算两点间边长公式计算两点间边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB。v计算待定边计算待定边AP、BP的边长的边长n按三角形正弦定律，得：按三角形正弦定律，得： sinsinsinsinABBPABAPDDDD 180sinsin sin )sin(sin)sin(sin ABBPABAPDDDD 1322093635669第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度前方交会角度前方交会v计算待定边计算待定边AP的坐标方位角。的坐标方位角。

58、 ABAPv计算待定点计算待定点P的坐标。的坐标。 APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切余切公式公式 1322093635670第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度前方交会角度前方交会v角度前方交会的观测检核角度前方交会的观测检核n从三个已知点从三个已知点A、B、C分别向分别向P点观测水平角点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。计算出，作两组前方交会。计算出P点的两组坐标。点的两组坐标。 PPyxP 、 PPyxP 、 当两组坐标较

59、差当两组坐标较差符合规定要求时，取符合规定要求时，取其平均值作为其平均值作为P点的点的最后坐标。最后坐标。BPAC1 1 2 2 1322093635671第六章第六章 小区域控制测量小区域控制测量测量学测量学角度前方交会角度前方交会v角度前方交会的观测检核角度前方交会的观测检核n一般规范规定，两组坐标较差一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：用公式表示为：mm1 . 02P22Meeyx PPxxx PPyyy M 测图比例尺分母。测图比例尺分母。式式中中前方交会法坐标计算表前方交会法坐标计算表略图略图已已知知数数据据点号点号x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018观观测测数数据据计算计算结果结果 1 1 2 2 240159 452356 548453 333357 m249.413m151.398)1( PPyx，由计算得：由计算得：m215.413m127.398)2( PPyx，由计算得：由计算得：两组坐标较差：两组坐标较差：)3(m2 . 010001 . 02p epee点最后坐标为：点最后坐标为：P)4(m042. 0m