岩石力学基本性质

1、 单向压缩应力作用下的变形特性 三向压缩应力作用下的变形特性 近几年来，人们在岩体工程的现场测量中，所获得的数据大多都是岩体的变形值。因此，为了能够更好、更全面地利用这些数据为工程服务，需要全面地掌握岩石的变形规律及特征，并在此基础上综合结构面的力学特性，分析岩体结构的稳定性。随着对变形特性研究的深入，甚至有人提出了用变形表示的强度判据代替以往常用的用应力表示的强度判据。OA段：裂隙压密阶段。主要特点是在加载初期，随着载荷的增长，应力-应变曲线向上弯曲，仿佛岩石随应力增加（作功）而硬化。 AB段：线弹性阶段（线性变形阶段）。基本特点是，随着载荷的增加，其变形基本上按比例增长。这个阶段曲线基本保

2、持线性规律，曲线斜率为常数。 BC段：临近宏观破坏阶段。应力-应变曲线逐渐偏离线性向下弯曲，曲线斜率逐渐减小。 过了C点（峰值载荷）后，岩石便进入了岩石破坏的后期阶段。这个阶段岩石力学行为可分为两种情况。第一种情况，弹性模量和强度逐渐下降，即岩石表现出渐进劣化的行为（CD实线段）。第二种情况，弹性模量和强度突然下降，即岩石表现出显著的脆性破坏行为（CD虚线段）。DE段：宏观破坏阶段。岩石的宏观破裂面已经形成。岩石在反复加-卸载情况下应力应变实验曲线当进行加-卸载试验时，人们发现岩石的应力-应变曲线将成为一个环，通常将它称作塑性滞环。它的形成说明，在加-卸载过程中，裂隙的扩展和裂隙面之间的摩擦将

3、不断消耗能量。由加-卸载曲线可知，整个加-卸载过程对岩石的变形特性影响并不大。尤其是在加载后的曲线似乎始终沿着原应力-应变曲线的轨迹发展。 随着围压（2=3）的增加，岩石的强度（最大承载能力）随之提高； 岩石的弹性模量有随围压增大而增大的趋势，但增幅不大； 随着围压的增加，峰值应力所对应的应变值有所增大。其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压的塑性转换的规律。 当作用的外荷载较小时，体积应变主要表现为线性特征，且岩石的体积随荷载的增大而减小。然而，当外荷载达到一定的值之后，体积应变经过了保持不变的阶段，开始发生体积膨胀的现象。这一现象在岩体力学中被称为扩容。即体积的非线性膨胀，且这一体积膨胀是

4、不可逆的。产生扩容现象的主要原因是岩石试件在加载过程中，由于在岩石中存在的微裂纹张开、扩展、 贯通等现象，使岩石内孔隙增大，促使其体积也随之增大。这一体积变化的规律在三向压缩试验中都会出现。但是，由于围压的增大，会出现扩容量随之减弱的现象。 单轴抗压强度 抗拉强度 抗剪强度 通过试验机按一定的加载速度对岩石试件单向加压，直至试件失去最大承载能力而破坏。即岩石的单轴抗压强度是指岩石试件在无侧向约束的条件下所能承受的最大轴向压缩荷载： APRC 直接拉伸法 通过试验机对岩石试件直接施加拉伸荷载的一种岩石抗拉强度的方法。通过记录试件承受的最大拉伸荷载，按下式求得其抗拉强度指标：APRt 抗弯法 抗弯

5、法是利用结构试验中梁的三点或四点加载的方法，使梁的下沿产生纯拉应力的作用，造成岩石试件产生断裂破坏。根据试件所受的最大弯矩，间接地求出岩石的抗拉强度值：t= IMC 劈裂法（巴西法） 劈裂法也称作径向压裂法，因为是南美巴西人杭德罗斯（Hondros，1981）提出的试验方法，故被称为巴西法。这种试验方法是：用一个实心圆柱形试件，使它承受径向压缩线荷载至破坏。解析理论表明，这种加载方式将在靠近圆柱（或圆盘）中心的垂直方向上产生最大的拉伸应力，因此可以据此求出岩石的抗拉强度：t=DtP2 岩石的剪切强度是指岩石在一定的应力条件下（主要指压应力）所能抵抗的最大剪应力，通常用表示。分为3种： （a）抗

6、剪断试验 （b）抗切试验 （c）弱面抗剪切试验 )sin(sin)sin(cosafaPQfPN)(sin)sin(cosfconFPFQfFPFN以不同的值夹具进行试验（以采用较大的角度为好），分别按上式求出相应的及值，就可以在-坐标纸上作出他们的关系曲线，如图2-10（a）所示。岩石的抗剪断强度关系曲线是一条弧形曲线，一般把它简化为直线形式见图2-10（b）。这样，岩石的抗剪断强度与压应力之间就建立了如下关系式： ctan 构造研究中的构造研究中的应力分析应力分析基础基础基本概念基本概念外力外力、内力内力 处于地壳和岩石圈中处于地壳和岩石圈中的任何地质体，都会受到的任何地质体，都会受到相邻

7、介质的作用力。相邻介质的作用力。力力是物体之间或物体内部粒子之间是物体之间或物体内部粒子之间的一种相互作用它趋向于引起的一种相互作用它趋向于引起物体形态，大小或运动状态的改物体形态，大小或运动状态的改变变面力面力（接触力）（接触力）体力体力 （非接触力）（非接触力） 外力外力 被研究物体被研究物体（对象）以外的物体施（对象）以外的物体施加于所研究物体的作用加于所研究物体的作用力。力。 内力内力 由外力作用由外力作用引起的物体内部各部分引起的物体内部各部分之间的相互作用力。之间的相互作用力。内力外力，是个内力外力，是个相对概念相对概念内力内力外力。视研究对象而定外力。视研究对象而定内力可能是均匀

8、分布的，也可能不内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了便于度量和研究，提出了是，为了便于度量和研究，提出了“应力应力”的概念。其分析方法的概念。其分析方法 截面截面法。法。应力应力单位面积上的内力。一般用单位面积上的内力。一般用“公斤平方厘米公斤平方厘米”表示表示 内力内力 / 面积面积 P / dP / dA A 一般地，应力是矢量。一般地，应力是矢量。当当P不垂直于时，有：不垂直于时，有： 正应力正应力 垂直于被作用面垂直于被作用面 的应力，用的应力，用 表示表示 剪应力剪应力 平行于被作用面平行于被作用面 的应力，用的应力，用 表示表示应力的符号应力的符号 约定：约定：正应力正应力以挤压

9、为正、以挤压为正、以拉张为负；以拉张为负；剪应力剪应力以逆时以逆时针方向为正、以顺时针方向针方向为正、以顺时针方向为负。为负。 总应力总应力正应力的平方与剪应力的平方之正应力的平方与剪应力的平方之和的开平方。和的开平方。主应力主应力 应力反应了作用在截面上内力的密应力反应了作用在截面上内力的密集程度对形状不规则的物体，在外力集程度对形状不规则的物体，在外力作用下，沿截面最弱处易于破坏作用下，沿截面最弱处易于破坏点应力状态点应力状态应力矢量（）是与截面联系在一应力矢量（）是与截面联系在一起的通过地壳岩石中的任何一点起的通过地壳岩石中的任何一点（m），可作出无数个截面，因而存在），可作出无数个截面

10、，因而存在无数个应力矢量故地块中某一点的应无数个应力矢量故地块中某一点的应力状态是不能用一个简单的矢量来表示力状态是不能用一个简单的矢量来表示的的 一点的应力状态，在直一点的应力状态，在直角坐标系中可以近似地看角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的正六成是一个无限微小的正六面体单元体。面体单元体。一点的应力状态一点的应力状态 主应力主应力 弹性力学可以证明：对于给弹性力学可以证明：对于给定的一个单元体，总能够找到这定的一个单元体，总能够找到这样一种取向：单元体表面上的剪样一种取向：单元体表面上的剪应力分量都为零，即应力分量都为零，即三个三个正交截正交截面上面上没有剪应力没有剪应力作用而作用而

11、只有正应只有正应力力作用，这种情况下的作用，这种情况下的正应力正应力称称为该点的为该点的主应力主应力，分别以，分别以 1、 2、 3表示。表示。且约定：且约定： 1 2 3 ，其中：，其中： 1、 2、 3分别代表最大、中间和最小分别代表最大、中间和最小主应力。主应力。应力椭球应力椭球当当 1、 2 、 3 中有两个主应力为零，而中有两个主应力为零，而另一个不为零时，称为另一个不为零时，称为单轴应力单轴应力状态；状态； 当当 1、 2 、 3 中有两个主应力不为中有两个主应力不为零，而另一个为零时，称为零，而另一个为零时，称为双轴应力双轴应力状态；状态； 当当 1、 2 、 3 中三个主应力均

12、不为中三个主应力均不为零时，称为零时，称为三轴应力三轴应力状态。特殊地，当状态。特殊地，当 1= 2 = 3时，称为时，称为均压均压状态。状态。 而而 1 3 = ，称为，称为差异应力差异应力，它它是引起物体发生形变的力是引起物体发生形变的力。 主方向主方向 主应力作用的方向主应力作用的方向 主平面主平面 三个分别包含其中两个三个分别包含其中两个主应力的正交截面。主应力的正交截面。主方向主方向(A)主平面主平面(B) 应力莫尔圆应力莫尔圆 （1）当）当 =0 时，时， = 1， = 0； （2）当）当 =90 时，时， = 2， = 0； （3）当当 =45 或或135 时，时， = 最大值，

13、最大值， 为为 ( 1- 2) / 2； （4）当）当 1= 2， = 0时，为均压无剪应时，为均压无剪应 力；在力；在 三维状态中，当三维状态中，当 1= 2 = 3 时，为静水压力。时，为静水压力。应力莫尔圆的应力莫尔圆的物理意义物理意义是：是：应力场及其表示方法应力场及其表示方法应力场应力场某个地质体（物体）某个地质体（物体）内部各点的瞬时应力状态在内部各点的瞬时应力状态在三维空间上的组成的三维空间上的组成的总体总体，称为应力场。称为应力场。应力场的表示方法：应力场的表示方法： 一般地，用地质体（物一般地，用地质体（物体）内各点的主应力体）内各点的主应力 1、 2、 3，或最大或最小剪应

14、力，或最大或最小剪应力 的大小和方位来表示其应力的大小和方位来表示其应力场的状态和特征。场的状态和特征。 依次沿相邻的各点的主应力或依次沿相邻的各点的主应力或剪应力方向连接得到的轨迹线称为剪应力方向连接得到的轨迹线称为应力轨迹线应力轨迹线，由它们绘制而成的，由它们绘制而成的应应力轨迹图力轨迹图能够客观地形象地定性表能够客观地形象地定性表示某个地质体（物体）内的应力分示某个地质体（物体）内的应力分布状态；而主应力或剪应力的布状态；而主应力或剪应力的应力应力等值线图等值线图能定量地表示某个地质体能定量地表示某个地质体（物体）内各点的应力分布及其变（物体）内各点的应力分布及其变化特点。因此，这两种图

15、件是化特点。因此，这两种图件是常用常用的的有效有效的应力状态表示方法之一。的应力状态表示方法之一。应力场的扰动应力场的扰动均匀应力场均匀应力场非均匀应力场非均匀应力场由于岩块或地块内部由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性等，可造成的局部不均匀性和不连续性等，可造成应力场的局部变化即称为应力场的扰应力场的局部变化即称为应力场的扰动动变形岩石的应变分析基础变形岩石的应变分析基础一、变形和位移一、变形和位移1，变形，变形 处于地壳和岩石圈中处于地壳和岩石圈中的任何地质体，受到力作的任何地质体，受到力作用而会发生变形。用而会发生变形。 变 形变 形 是 指 地 质 体是 指 地 质 体（物体）（

16、物体）初始形状、方位初始形状、方位或位置或位置发生了改变。发生了改变。2， 位移位移 位移位移是指地质体（物体）及是指地质体（物体）及其内部各质点初始位置的改变，其内部各质点初始位置的改变，是通过物体内各质点的初始位置是通过物体内各质点的初始位置和终止位置的变化来表达的。和终止位置的变化来表达的。 质点的初始位置和终止位置质点的初始位置和终止位置的连线叫的连线叫位移矢量位移矢量。这条线只代。这条线只代表位移的最终结果，而不代表位表位移的最终结果，而不代表位移的实际路径。移的实际路径。3， 位移方式位移方式 四种方式四种方式: 平移平移 旋转旋转形变形变体变体变平移平移： 变形前后质点位置的平行

17、移动变形前后质点位置的平行移动旋转旋转： 变形前后物质线方位的改变变形前后物质线方位的改变形变形变：变形前后物体形状的改变变形前后物体形状的改变体变体变：变形前后物体体积的改变：变形前后物体体积的改变二、二、 应变应变 应变应变是指变形前是指变形前后物体的形状、大小或物后物体的形状、大小或物质线方位的改变质线方位的改变量量。2.1 线应变线应变 指变形前后物体中线段长度的改变量，指变形前后物体中线段长度的改变量，一般用一般用e表示：表示： e=（L1-L0）/L0 （1）（1）式中式中L0和和L1分别代表变形前和变形后分别代表变形前和变形后线段的长度。并约定：线段的长度。并约定：伸长应变为正值

18、、伸长应变为正值、缩短应变为负值缩短应变为负值。L0L12.2 平方长度比平方长度比 指变形前后线段长度比的指变形前后线段长度比的平方，一般用平方，一般用 表示：表示： =(L1/ L0 )2 =(1+ e)2 （2）2.3 剪应变剪应变 变形前相变形前相互垂直的两条互垂直的两条物质线，变形物质线，变形后其夹角偏离后其夹角偏离直角的改变量直角的改变量称为角剪应变称为角剪应变 ，其正切称，其正切称为剪应变为剪应变 。 L1L0L即：即： =tan （3） 并约定：并约定：逆时针逆时针方向方向旋转的剪应变为旋转的剪应变为正值正值、顺顺时针时针方向旋转的剪应变为方向旋转的剪应变为负值负值。3. 均匀

19、应变和非均匀应变均匀应变和非均匀应变3.1 均匀应变均匀应变 变形物体内各点的应变特征相同。变形物体内各点的应变特征相同。3.2 非均匀应变非均匀应变 变形物体内各点的应变特征发生不变形物体内各点的应变特征发生不同的变化。同的变化。4. 连续变形和不连续变形连续变形和不连续变形 如 果 物 体 内如 果 物 体 内从一点到另一点从一点到另一点的应变状态是逐的应变状态是逐渐改变的，渐改变的，则称则称为为连续变形连续变形；如；如果是突然改变的，果是突然改变的，则应变是不连续则应变是不连续的，称为的，称为不连续不连续变形变形。例如物体。例如物体的两部分之间发的两部分之间发生了断裂生了断裂。 5.应变椭球体应变椭球体5.1概念概念 单位圆球体经均匀应变变单位圆球体经均匀应变变成的椭球体称为成的椭球体称为应变椭球体应变椭球体。 从数学上可以证明和推导出，由