安全工程专业安全监测技术课件21 02

1、2.1.1 测量误差的基本概念2.1.2 测量误差的表示方法2.1.3 测量误差的分类2.1.4 测量误差的分析与处理2.1.5 测量数据处理的基本方法 误差的基本概念、表示方法和分类误差的基本概念、表示方法和分类系统误差的特点及常见变化规律，系统误差的判别系统误差的特点及常见变化规律，系统误差的判别和确定，减小和消除系统误差的方法。和确定，减小和消除系统误差的方法。随机误差的分布规律，测量数据的随机误差估计。随机误差的分布规律，测量数据的随机误差估计。粗大误差处理粗大误差处理 有效数字的确定有效数字的确定 2.1 测量误差分析与数据处理测量误差分析与数据处理 2.2 检测检测信号分析基础信号

2、分析基础 2.3 检测系统的基本特征检测系统的基本特征 2.4 检测系统的可靠性技术检测系统的可靠性技术 000 xxx100%100%xxx1 0 0 %Lmaxmaxx100%L所谓残差是指观测值与预测值（拟合值）之间的差，即是实际观察值与回归估计值的差。kniii1k1nMvvk2取kniii1kn+1Mvvk2取2A n1nnniiivvvvvvvvA13221111v1 v5 = 0.045，0.035，0.005，-0.015，-0.005； v6 v10 = 0.035，0.025，-0.035，-0.025，-0.065。差值M=0.065-(-0.065)=0.13vi，说明

3、测量中含累进性系统误差。%105. 0%100100005. 1%100maxmaxLx（1.6）。 精度等级高低仅说明该检测仪表的引用误差最大值的大小，它决不意味着该仪表某次实际测量中出现的具体误差值是多少。请看下面例子。 A表有, VLx45. 030%5 . 1maxmaxB表有, VLx75. 050%5 . 1maxmaxC表有, VLx50. 050%0 . 1maxmaxD表有, VLx72. 0360%2 . 0maxmax 四者比较，选用A表进行测量所产生的测量误差通常较小。 2. 2. 有效数字与测量误差有效数字与测量误差1) 测量数据有效数字的规定在测量中既然不可避免地存

4、在误差，因此数据只能是一个近似数。当我们用这个数表示一个量时，通常规定误差不得超过末位单位数字的一半误差不得超过末位单位数字的一半，即即0.50.5误误差原则。这种误差不大于末位单位数字一半的数，从差原则。这种误差不大于末位单位数字一半的数，从它左边第一个非零数字起，直到右面最后一个数字为它左边第一个非零数字起，直到右面最后一个数字为止，都叫做有效数字止，都叫做有效数字。有效数字位数越多，精密度越高。 2) 已知有效数字求误差例如，0.108 0 V表示有四位有效数字，其测量误差不超过0.000 05 V，即实际电压可能是0.107 950.108 05 V之间的任一值。可见，如果知道一个量的

5、有效数字，便可确定它的误差大小。 3) 已知误差求有效数字如果知道一个量的误差大小，即可确定该量的有效数字。例如，fx10 000Hz，已知f=0.5，先求出f=10 000(0.5%)=50Hz，根据0.5误差原则可确定有效数字在百位上。因此该频率数据应写成1.00104Hz或10.0kHz， 而不能写成10kHz或10 000Hz等。舍去部分与数字大小有关，用10的幂表示。 2. 2. 数字的舍入规则数字的舍入规则 当需要n位有效数字时，对超过n位的数字要根据舍入规则进行处理。目前广泛采用的是“小于5舍，大于5入，等于5取偶数”的规则。设保留n位有效数字，则观察第n+1位的数字：小于5舍去

6、；大于5进1；等于5，若第n位为偶数或零时舍去， 为奇数时进1。 3. 3. 参加中间运算的有效数字的处理参加中间运算的有效数字的处理(1) 加法运算： 运算结果的有效数字位数，应与参与运算各数中，小数点后面有效位数最少的相同。 (2) 乘除运算：运算结果的有效数字位数，应与参与运算各数中，有效位数最少的相同。 (3) 乘方及开方运算：运算结果的有效数字比原数据多保留1位。 (4) 对数运算：取对数前后有效数字位数应相同。 在运算前可将各数先行删减，原则上可按结果有效位数多保留12位安全数字。 标准误差标准误差的计算方法的计算方法国内外广泛采用标准误差(均方根误差)来评定测量列随机误差的大小。

7、标准误差的计算方法一般有标准法、绝对差法和极差法几种。其中标准法精度高，应用广泛。下面介绍应用标准法(贝塞尔公式)的计算过程。 设n次等精度测量所测得的值为x1, x2, ，xn。 (1) 计算测得值的算术平均值： xniixnx11(2-9) (2) 计算各测得值xi的剩余误差(残差)vi： xxvii(2-10) (3) 计算标准误差： 12nvi(2-11) (4) 算术平均值的标准误差x：设有m组测量数据，每组有n次等精度测量，m组的算术平均值分别为x1, x2 ,， xm， 其标准误差分别为1,2,，m，且有12m，经证明可得算术平均值的标准误差x为 ) 1(2nnvnix(2-12) 熟悉误差的基本概念、表示方法、精度等级以熟悉误差的基本概念、表示方法、精度等级以及相关计算。及相关计算。掌握系统误差的特点及常见变化规律，系统误掌握系统误差的特点及常见变