大学物理学30第十章10-4 电容 10-5 静电场的能量 能量密度 10-6 静电的应用

1、第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件大学物理学电子教案大学物理学电子教案静电场中的电容静电场中的电容 能量能量10-4 电容电容 电容器电容器10-5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度10-6 静电的应用静电的应用第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件复复 习习10-1 静电场中的导体静电场中的导体 静电感应静电感应 静电平衡条件静电平衡条件 静电平衡时的电荷分

2、布静电平衡时的电荷分布 静电屏蔽静电屏蔽10-2 静电场中的电介质静电场中的电介质电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率电介质的极化电介质的极化电介质中的电场强度电介质中的电场强度10-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理静电场中的电介质静电场中的电介质静电场中的电介质静电场中的电介质电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件10-4 电容电容 电容器电容器孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它孤

3、立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。导体或带电体对它的影响可以忽略不计。真空中一个半径为真空中一个半径为R、带电量为、带电量为Q 的孤立球形导体的电势为的孤立球形导体的电势为RQV04 电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关，电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关，由此可以引入由此可以引入电容电容的概念。的概念。1、引入、引入一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件孤立导体所带的电

4、量与其孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体电势的比值叫做孤立导体的电容。的电容。VQC 孤立球形导体的电容为孤立球形导体的电容为RVQC04 孤立导体的电容与导体的孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和形状有关，与其带电量和电位无关。电位无关。法拉法拉(F) 1F=1C.V-1微法微法 1F=10-6F 皮法皮法 1pF=10-12F 是导体的一种性质，与导体是是导体的一种性质，与导体是否带电无关；否带电无关；是反映导体储存电荷或电能的是反映导体储存电荷或电能的能力的物理量；能力的物理量；只与导体本身的性质和尺寸有只与导体本身的性质和尺寸有关。关。2、电容的定义、电容的定义3、电

5、容的单位、电容的单位4、关于电容的说明：、关于电容的说明：第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件两个带有等值而异号电荷的导体所组两个带有等值而异号电荷的导体所组成的系统，叫做电容器。成的系统，叫做电容器。BCDAqA+ + + + + + + +-qA- - - - - - - -用空腔用空腔B 将非孤立导体将非孤立导体 A 屏蔽屏蔽, 消消除其他导体及带电体除其他导体及带电体 ( C、D ) 对对A 的影响。的影响。电容器两个极板所带的电量为电容器两个极板所带的电量为+Q、-Q，它

6、们的电势分别为，它们的电势分别为VA、VB，定义电容器的电容为：定义电容器的电容为：BAABVVQUQC A 带电带电 qA , B 内表面带电内表面带电 -qA , 腔内场强腔内场强E , A B间电势差间电势差 UAB = VA VB 二、电容器二、电容器1、电容器的定义、电容器的定义2、电容器的电容、电容器的电容第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件按可调分类：按可调分类：可调电容器、微调电容器、可调电容器、微调电容器、 双连电容器、固定电容器双连电容器、固定电容器按介质分类：

7、按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、 纸质电容器、电解电容器纸质电容器、电解电容器按体积分类：按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器大型电容器、小型电容器、微型电容器按形状分类：按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R电容器的分类电容器的分类第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件在电路中：通交流、隔直流；在电路中：通交流、隔直流；与其它元件

8、可以组成振荡器、时间延迟电路等；与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等；储存电能的元件；储存电能的元件；真空器件中建立各种电场；真空器件中建立各种电场；各种电子仪器。各种电子仪器。计算电容的一般步骤为：计算电容的一般步骤为：设电容器的两极板带有设电容器的两极板带有等量异号电荷等量异号电荷；求出两极板之间的求出两极板之间的电场强度电场强度的分布；的分布；计算两极板之间的计算两极板之间的电势差电势差；根据电容器电容的定义求得根据电容器电容的定义求得电容电容。4、电容器的作用、电容器的作用5、电容器电容的计算、电容器电容的计算第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理

9、学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件小结小结电容器电容电容器电容UQVVQCBA 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关. . 与所带电荷量与所带电荷量无关无关. .AVBVQQlEUABABd单位单位 C/V1F1F10pF112F10F16第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 电容器电容的计算电容器电容的计算 1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电 ； 2 2）求求 ；

10、QE3 3）求求 ； 4 4）求求 . .UC步骤步骤 击穿场强击穿场强 ：电容器中的电介质能承受的最大电电容器中的电介质能承受的最大电 场强度场强度.bE 击穿电压击穿电压 ：bU0bUEd（平行板电容器）（平行板电容器）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件dSAB+ + + +QQ-0r0rQES （2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设设两导体板分别带电两导体板分别带电Q0rQdUEdS （3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差0rQSCUd （4）平

11、板电容器电容平板电容器电容 例例1 平板电容器平板电容器. 如图所示，平板电容器由两个彼如图所示，平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两极板的面积均所组成，两极板的面积均为为S，两极板间距为两极板间距为d. 极板间充满相对电容率为极板间充满相对电容率为 的的电介质电介质.求此平板电容器的电容求此平板电容器的电容.r第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例2 圆柱形电容器圆柱形电容器. 如图所示，圆柱形电容器是由如图所示，圆柱形电容器是由半径分

12、别为半径分别为 和和 的两同轴圆柱面的两同轴圆柱面 A 和和 B 所构成，且所构成，且圆柱体的长度圆柱体的长度 l 比半径比半径 大的多大的多. 两圆柱面之间充以相对两圆柱面之间充以相对电容率为电容率为 的电介质的电介质. 求此圆柱形电容器的电容求此圆柱形电容器的电容.ARBRBRr0r0r122QErl r （2）（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电解：解：（3） ABr0r0ln22RRlQrdrUBARRARBRlBlR+-第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学

13、理学院教学课件教学课件平行板电平行板电容器电容容器电容0rA0r2 lRSCdd （4）电容电容讨论讨论：当：当 时时BAAdRRRBAAAAlnlnRRddRRRARBRlBlR+-ABr0ln/2RRlUQC第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1R2Rrr20r4QEer )(21RrR2120rdd4RlRQrUElr 0r1211()4 QRR P*例例 3球形电容器球形电容器. 球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金属球壳所组成，两球壳间的两同

14、心金属球壳所组成，两球壳间充以相对充以相对电容率为电容率为 的电介质的电介质. 1R2Rr外球带负电（外球带负电（ ）解解设内球带正电（设内球带正电（ ）QQ第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件r20r4QEer )(21RrR2r,1,R 1R2RrP*120r214R RQCURR 104RC（孤立导体球电容）孤立导体球电容）)11(421r0RRQU第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学

15、理学院教学课件教学课件 例例4 两球形电极间的击穿电压两球形电极间的击穿电压. 为了防止两极间的为了防止两极间的空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极.然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极间的空气也会被击穿而放电间的空气也会被击穿而放电. 如图所示，由两个半径均如图所示，由两个半径均为为 r = 2cm 的球形电极放在击穿场强的球形电极放在击穿场强 的空气中，两球的中心距为的空气中，两球的中心距为 d = 10cm. 试粗略估算在上试粗略估算在上述条件下，两球形电极间的述条件下

16、，两球形电极间的击穿电压大约是多少？击穿电压大约是多少？1b30kV cmEAB+ + +- - -rd第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件 例例4 两球形电极间的击穿电压两球形电极间的击穿电压. 已知已知：半径为：半径为r = 2cm 的球形电极的球形电极击穿场强击穿场强 两球的中心距为两球的中心距为 d = 10cm. 求求：两球形电极间的击穿电压：两球形电极间的击穿电压1b30kV cmEAB+ + +- - -rd 解解 设球形电极设球形电极 A 和和 B 各有各有 + Q

17、 和和 Q 的电荷，的电荷，忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把球形电极表面上的电荷视为集中于球心球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得：则可得：01()4AQQUrdr电极电极A表面的电势为表面的电势为第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件01()4BQQUrdr电极电极B表面的电势为表面的电势为两极间的电势差为两极间的电势差为011()2ABQUrdr01()4AQQUrdr电极电极A表面的电势为表面的电势为球形电极表面附

18、近处的电场强度为球形电极表面附近处的电场强度为s220114()QErdr击穿场强击穿场强 ，此时，此时 bsEEbABUUAB+ + +- - -rdkV7 .84)(11()11(222rdrrdrEUbb可得可得第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件二二 电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器的并联电容器的并联21CCC电容器的串联电容器的串联21111CCC1C2C1C2C两电容电位差相同两电容电位差相同两电容所带电荷相同两电容所带电荷相同第十章第十章 静电场中的导体与电

19、介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 电容器的电能电容器的电能qCqqUWdddQqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 22e21212CUQUCQW电容器贮存的电能电容器贮存的电能（任何形状电容器）（任何形状电容器）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件二二 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2e21

20、CUW 物理意义物理意义电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量. .电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee电场能量密度电场能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件1R2R例例 如图所示如图所示, , 球形电容器的内、外半径分别为球形电容器的内、外半径分别为 和和 ，所带电荷为，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率若在两球壳间充以电容率为为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？的电

21、介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？2R1RQ解解r241erQErrd4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQWW第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）广东海洋大学理学院广东海洋大学理学院教学课件教学课件12122212e421)11(8RRRRQRRQWCQW 22e12124RRRRC（球形电容器电容）（球形电容器电容）讨讨 论论2R12e8RQW（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版