第6章 凸轮机构及设计

1、机械原理机械原理Cam Mechanism And Its Design5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵12022-3-75凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵22022-3-7机械原理机械原理5-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类凸轮机构凸轮机构(cam mechanisms)的结构的结构O1凸轮凸轮( (camcam)1 )1从动件从动件（follower)follower)2 2机架机架（frame)frame)3 31凸轮机构的组成凸轮机构的组成工作原理工作原理作用作用：将将连续连续回转回转( (或移动）或移动） = = 从动件直

2、从动件直线线移动移动或或摆动摆动。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵32022-3-7机械原理机械原理一、凸轮机构一、凸轮机构(cam mechanisms)的应用的应用5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵42022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵52022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用自动机床自动机床5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵62022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用转塔刀架转塔刀架5凸轮机构及其设计凸轮机构

3、及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵72022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用小型抓片机抓片机构小型抓片机抓片机构5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵82022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用312A线线绕线机构绕线机构5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵92022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘

4、海兵潘海兵潘海兵102022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用132送料机构送料机构5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵112022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵122022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵132022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用进刀机构进刀机构5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵142022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用5凸轮机构及其

5、设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵152022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵162022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用凸轮机构应用O1123456789101112O2O3粉料压片机机构系统图粉料压片机机构系统图13型腔型腔（料斗料斗）（上冲头）（上冲头）（下冲头）（下冲头）（1 1）移动料斗移动料斗4 4至型腔上方，并使料斗振动，将粉至型腔上方，并使料斗振动，将粉料装入型腔。料装入型腔。（2 2）下冲头下冲头6 6下沉，以防止上冲头下沉，以防止上冲头1212下压时将型腔下压时将型腔内粉料抖出。内粉料抖

6、出。（3 3）上、下冲头对粉料加压，并保压一定时间。上、下冲头对粉料加压，并保压一定时间。（4 4）上冲头退出，下冲头顶出药片。上冲头退出，下冲头顶出药片。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵172022-3-7机械原理机械原理凸轮机构应用特点凸轮机构应用特点优点优点只要正确地设计和制造出凸轮的轮廓曲线，就能把只要正确地设计和制造出凸轮的轮廓曲线，就能把凸轮的回转运动准确可靠地转变为从动件所预期的复杂凸轮的回转运动准确可靠地转变为从动件所预期的复杂运动规律的运动，而且设计简单运动规律的运动，而且设计简单; ;凸轮机构结构简单、紧凸轮机构结构简单、紧凑、运动可靠。凑、运动可

7、靠。缺点缺点凸轮与从动件之间为点或线接触，故难以保持良好凸轮与从动件之间为点或线接触，故难以保持良好的润滑，容易磨损。的润滑，容易磨损。凸轮机构通常适用于传力不大的机械中。尤其广泛凸轮机构通常适用于传力不大的机械中。尤其广泛应用于自动机械、仪表和自动控制系统中。应用于自动机械、仪表和自动控制系统中。 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵182022-3-7机械原理机械原理(3) 凸轮机构应用特点凸轮机构应用特点5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵192022-3-7机械原理机械原理二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类(1) 按凸轮的形状分按凸轮的形状

8、分盘形凸轮盘形凸轮(plate cam)移动凸轮移动凸轮(translating cam)盘形凸轮移动凸轮圆锥凸轮圆柱凸轮盘形凸轮移动凸轮圆锥凸轮圆柱凸轮最基本形式，凸轮是最基本形式，凸轮是一个绕固定轴转动且一个绕固定轴转动且具有变化半径的盘形具有变化半径的盘形零件。零件。当盘形凸轮的回转中心当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相趋于无穷远时，凸轮相对机架做直线运动。对机架做直线运动。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵202022-3-7机械原理机械原理(2)按从动件上高副元素的几何形状分：按从动件上高副元素的几何形状分：尖顶从动件滚子从动件平底从动件尖顶从动件滚子从

9、动件平底从动件尖顶从动件尖顶从动件(knife-edge follower) 构造简单、易磨损、适用于作构造简单、易磨损、适用于作用力不大和速度较低的场合；用力不大和速度较低的场合；用于仪表机构；用于仪表机构；5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵212022-3-7机械原理机械原理滚子从动件滚子从动件(roller follower) 滚动摩擦，磨损小，故滚动摩擦，磨损小，故可用来传递较大的动力；可用来传递较大的动力； 应用广；应用广；5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵222022-3-7机械原理机械原理平底从动件平底从动件(flat-faced

10、follower)(flat-faced follower)受力比较平稳，易形成油受力比较平稳，易形成油膜，润滑好，用于高速传膜，润滑好，用于高速传动。动。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵232022-3-7机械原理机械原理(3) 按从动件的运动分：按从动件的运动分：移动从动件移动从动件(translating follower)摆动从动件摆动从动件(oscillating follower)对心对心(in-line)移动从动件移动从动件偏置移动从动件偏置移动从动件(offset)5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵242022-3-7机械原理机

11、械原理(4) 按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分力锁合力锁合(force-closed)形锁合形锁合(form-closed)力锁合力锁合(force-closed)利用重力、弹簧力或利用重力、弹簧力或其它外力使从动件始其它外力使从动件始终与凸轮保持接触。终与凸轮保持接触。 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵252022-3-7机械原理机械原理形锁合形锁合(form-closed)(form-closed)沟槽凸轮沟槽凸轮等宽凸轮等宽凸轮等径凸轮等径凸轮共轭凸轮共轭凸轮利用凸轮与从动件构成高副的利用凸轮与从动件构成高副的特殊几何

12、结构使凸轮与推杆始特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。终保持接触。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵262022-3-7机械原理机械原理圆锥凸轮圆锥凸轮(cone cam)圆柱凸轮圆柱凸轮(cylindrical cam)将移动凸轮卷成将移动凸轮卷成圆柱体即是圆柱圆柱体即是圆柱凸轮。凸轮。将移动凸轮卷成圆锥将移动凸轮卷成圆锥体即是圆锥凸轮。体即是圆锥凸轮。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵272022-3-7机械原理机械原理(5) 凸轮机构的命名凸轮机构的命名5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵282022-3-7机械原理

13、机械原理(5) 凸轮机构的命名凸轮机构的命名5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵292022-3-7机械原理机械原理三、凸轮机构的工作原理三、凸轮机构的工作原理sCSSD2h行程行程(lift)推程运动角推程运动角远休止角远休止角(outer dwell)回程运动角回程运动角近休止角近休止角(inner dwell)BosDrbeABC凸轮的基圆凸轮的基圆该位置为初始位置该位置为初始位置名词术语名词术语基圆基圆 基圆半径基圆半径 r rb b推程推程 推程运动角推程运动角 远休远休 远休止角远休止角 s回程回程 回程运动角回程运动角 近休近休 近休止角近休止角 s 行程行

14、程 h h5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵302022-3-7机械原理机械原理基圆基圆 基圆半径基圆半径 r rb b推程推程 推程运动角推程运动角 远休远休 远休止角远休止角 s回程回程 回程运动角回程运动角 近休近休 近休止角近休止角 s 行程行程 h h5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵312022-3-7机械原理机械原理摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构AO1O2maxB1B从动件摆角从动件摆角推程运动角推程运动角CSSD2远休止角远休止角回程运动角回程运动角近休止角近休止角oBmax最大摆角最大摆角最大摆角最大摆角摆角5凸轮机构及其

15、设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵322022-3-7机械原理机械原理四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构的设计任务 为满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、动力要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步：（1 1）选择凸轮类型和从动件运动规律）选择凸轮类型和从动件运动规律（2 2）确定凸轮的基圆半径）确定凸轮的基圆半径（3 3）确定凸轮的轮廓）确定凸轮的轮廓（4 4）进行必要的静力、效率、动力分析）进行必要的静力、效率、动力分析5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵332022-3-7机械原理机械原理5-2 推杆的运动规律推杆的运动规律按照从动件在一个循环中是否需要停

16、歇及停在何处等，可按照从动件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：sSO2sSSO2sSO2（1）升）升-停停-回回-停型（停型（RDRD型）型） （2）升）升-回回-停型（停型（RRD型）型）（3）升）升-停停-回型（回型（RDR型）型）（4）升）升-回型（回型（RR型）型）sO25凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵342022-3-7机械原理机械原理主动件主动件-凸轮一般作匀速转动（角速度为凸轮一般作匀速转动（角速度为w ），从动件的），从动件的运动规律的数学方程式为运动规律的数

17、学方程式为位移位移)(fS 速度速度ddsdtdddsdtdsv加速度加速度222dsddtdddvdtdva跃度跃度333dsddtdddadtdaj5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵352022-3-7机械原理机械原理一、基本运动规律一、基本运动规律（1） 多项式运动规律多项式运动规律(polynomial motion curve)边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0从动件上升从动件上升h一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一阶导数得求一阶导数得速度方程速度方程： v = ds/dt求二阶导数得求二阶导数得加速

18、度方程加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, Ci待定系数待定系数。= C1+ 2C2+nCnn-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0从动件下降从动件下降h5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵362022-3-7机械原理机械原理（1） n=1的运动规律（等速运动规律的运动规律（等速运动规律constant velocity）s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+nCnn-1a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2运动方程式一般

19、表达式： 0110dtdvacdtdsvccs 等速运动规律等速运动规律5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵372022-3-7机械原理机械原理推程运动方程：推程运动方程：边界条件边界条件推程起始点：推程起始点：=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/0推程终止点：推程终止点：=0，s=h 000, 00)()( ahvhsh 0s Ov O 0(h/ 0) v O 0+同理得回程运动方程同理得回程运动方程：000(1/)/0,0shvha -(h/ 0) 从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从

20、而产生无限值惯性力，并由此对凸轮产生冲击穷大，从而产生无限值惯性力，并由此对凸轮产生冲击 刚性冲击刚性冲击5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵382022-3-7机械原理机械原理（2 2）n=2n=2的运动规律（等加速等减速的运动规律（等加速等减速constant accelerationconstant acceleration运动规运动规律）律）运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式：s = C0+ C1 + C2 2v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2等加速运动规律等加速运动规律注意：注意： 为保证凸轮机构运动平稳性，常使推

21、杆在一个行程为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。度和减速度的绝对值相等。例如：将推程例如：将推程0 0， 0 0 划分为划分为两个区段：两个区段：加速段加速段0 0， 0 0/2/2减速段减速段 0 0/2 /2 ， 0 0 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵392022-3-7机械原理机械原理推程运动方程推程运动方程s = C0+ C1 + C2 2v = ds/dt = C1 +2C2 a = dv/dt = 2C2 2推程等加速

22、段边界条件：推程等加速段边界条件：运动始点：运动始点： =0, =0, s s=0=0，v v=0=0运动终点：运动终点： = = 0 0/2/2，s s= =h h/2/2C C0 0= = C C1 1= 0= 0C C2 2=2=2h h/ / 0 02 2加速段运动方程式为：加速段运动方程式为： 20202022042, 042 hahvhs5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵402022-3-7机械原理机械原理推程等减速段边界条件：推程等减速段边界条件：运动始点：运动始点： = 0/2，s=h/2运动终点：运动终点： = 0, s=h ，v=0C0= h，C1=

23、 4h/ 0C2= 2h/ 02减速段运动方程式为：减速段运动方程式为： 2020002020204,2)(4)(2 hahvhhs5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵412022-3-7机械原理机械原理作推程运动线图作推程运动线图 20202022042, 042 hahvhs1sv2 354632h/2h/0 04h4h2 2/0 02 2ah/2a ah/2 从动件在起点、中点和终点，从动件在起点、中点和终点，因加速度有有限值突变而引起推因加速度有有限值突变而引起推杆惯性力的有限值突变，并由此杆惯性力的有限值突变，并由此对凸轮产生冲击对凸轮产生冲击柔性冲击柔性冲击5

24、凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵422022-3-7机械原理机械原理（3 3）五次多项式运动规律）五次多项式运动规律五次多项式的一般表达式为五次多项式的一般表达式为 3252242322453423215544332210201262/5432/ CCCCdtdvaCCCCCdtdsvCCCCCCs推程边界条件推程边界条件 在始点处：在始点处： 1 1=0, s=0, s1 1=0, v=0, v1 1=0, a=0, a1 1=0=0； 在终点处：在终点处： 2 2= = 0 0, s, s2 2=h, v=h, v2 2=0, a=0, a2 2=0=0；解得待定系

25、数为解得待定系数为505404303210/6,/15,/10, 0, 0, 0 hChChCCCC 位移方程式为位移方程式为55044033061510 hhhs 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵432022-3-7机械原理机械原理五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动线图位移方程：位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5s svah0 0u五次多项式运动规律的运动特性五次多项式运动规律的运动特性无刚性冲击也无柔性冲击无刚性冲击也无柔性冲击适用于高速中载场合适用于高速中载场合5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海

26、兵潘海兵442022-3-7机械原理机械原理2 2）三角函数类基本运动规律三角函数类基本运动规律（1 1）余弦）余弦cosinecosine加速度加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律 升程加速度为升程加速度为1/21/2周期余弦波，故设：周期余弦波，故设：则：则： 320222012001)cos()sin(CCCvdtsCCadtv t t边界条件：边界条件：起点：起点： , , , , 终点：终点： , , 0;02322201 CCC hCC 322201 0;2;222013 ChChC 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵452022-3-7机械原理机械原

27、理升程运动规律：升程运动规律： 002022000,0cos2sin2cos12 hahvhs同理，得回程运动规律：同理，得回程运动规律： 002022000,0cos2sin2cos12 hahvhs5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵462022-3-7机械原理机械原理h h/2/21 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 35 56 67 78 84 4推程运动线图推程运动线图s s O Oh h 0 0 0 0/2/2 0cos12hs 0cos12hs)cos1(2 hs位移线图位移线图5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘

28、海兵472022-3-7机械原理机械原理速度线图速度线图 00sin2hv5 56 67 78 81 12 23 35 56 67 78 84 4 h h /2 /2 0 0 0 0 0 0/2/2 v v O O1 12 23 34 40 0 00sin2hv sin Rv5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵482022-3-7机械原理机械原理123456780加速度线图加速度线图 02022cos2haa O12356784 0 0/2 cos Ra 02022cos2ha5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵492022-3-7机械原理机械原理

29、余弦加速度运动规律的运动特性：余弦加速度运动规律的运动特性：从动件加速度在从动件加速度在起点起点和和终点终点存在存在有限值突变有限值突变，故有，故有柔性冲击柔性冲击若从动件作无停歇的若从动件作无停歇的升降升升降升连续往复运动，加速度曲线变为连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性冲击连续曲线，可以避免柔性冲击适用于适用于中速中载中速中载场合场合s Oh 0 0/2 0 0/2v Oa O 0 0/25凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵502022-3-7机械原理机械原理（2 2）正弦）正弦sinesine加速度加速度（摆线）（摆线）运动规律运动规律推程运动方程：

30、推程运动方程： 002020000,02sin22cos12sin21 hahvhs回程运动方程：回程运动方程： 002200000,02sin212cos2sin211 hahvhssavha a正弦加速度运动规律运动特性：正弦加速度运动规律运动特性：从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击适用于高速轻载场合适用于高速轻载场合5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵512022-3-7二、组合运动规律二、组合运动规律( (combined motion curvescombined motion curves) )简介简介 运动规

31、律设计时应遵循以下原则：运动规律设计时应遵循以下原则： （1 1）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。即要求在衔接处的位移和速度应分别相等。即要求在衔接处的位移和速度应分别相等。 （2 2）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。5凸轮机构及其

32、设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵522022-3-7机械原理机械原理（1 1） 修正梯形组合运动规律修正梯形组合运动规律a a1 1 2 2 3 3 4 45 5 6 6 7 7 8 8o o a a0 0a amaxmax=(h=(h 2 2/ / 2 2) )4.004.00a amaxmax=(h=(h 2 2/ / 2 2) )6.286.28等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律a a =1=10.1250.1250.50.50.8750.875j j =1=10.1250.1250.50.50.8750.875修正梯形组合运动规律修

33、正梯形组合运动规律a amaxmax=(h=(h 2 2/ / 2 2) )4.8884.888王王树树才才 介绍两种典型的组合运动规律介绍两种典型的组合运动规律5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵532022-3-7机械原理机械原理王王树树才才（2 2） 改进型等速运动规律改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律等速运动规律等速运动规律aov vs sa a h ho oo oo o 0 0+ +- -v vs sa a h ho oo oo o 0 05凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵542022-3-7机械原理机械原理王王树

34、树才才三、运动规律特性分析三、运动规律特性分析衡量运动特性的主要指标：衡量运动特性的主要指标：(1) (1) 最大速度最大速度最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望希望从动件运动速度的最大值越小越好。从动件运动速度的最大值越小越好。(2) (2) 最大加速度最大加速度最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性最大加速度值的大小，会直接影

35、响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵552022-3-7机械原理机械原理王王树树才才 (3) (3) 运动规律的高阶导数运动规律的高阶导数跃度跃度跃度是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。跃度是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。为为减小系统的残余振动，增强机构运动的平稳性，减小系统的残余振动，增强机构运动的平稳性，应应选取跃度连续，且尽量小的运动规律进行凸

36、轮廓线设计选取跃度连续，且尽量小的运动规律进行凸轮廓线设计。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵562022-3-7机械原理机械原理王王树树才才几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如表示：几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如表示：5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵572022-3-7四、推杆运动规律的选择四、推杆运动规律的选择1. 1. 选择推杆运动规律的基本要求选择推杆运动规律的基本要求满足机器的工作要求；满足机器的工作要求；使凸轮机构具有良好的动力特性；使凸轮机构具有良好的动力特性；使所设计的凸轮便于加工。使所设计的凸轮便于加工。2.

37、 2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，而对其当机器的工作过程只要求从动件具有一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特性来考虑。运动规律无特殊要求时，应从便于加工和动力特性来考虑。 低速轻载凸轮机构：低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线。轮轮廓曲线。 高速凸轮机构：高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘

38、海兵582022-3-7当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。采用满足要求的组合运动规律。为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。尽量减小速度和加速度的最大值。尽量减小速度和加速度的最大值。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵592022-3-7习习 题题 如图所示凸轮机构从动件如图

39、所示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种基推程运动线图是由哪两种基本运动规律组合而成？并指本运动规律组合而成？并指出有无冲击。如果有冲击，出有无冲击。如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？哪些位置上有何种冲击？(1) 由等速运动规律和等加速等减速由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。运动规律组合而成。(2) 有冲击。有冲击。(3) A、B、C、D处有柔性冲击。处有柔性冲击。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵602022-3-7（一）凸轮机构的最大压力角及计算（一）凸轮机构的最大压力角及计算 1 1移动尖顶从动件盘形凸轮机构移动尖顶从动件盘形凸轮机构 压力角为正压力与

40、从动件上力作用压力角为正压力与从动件上力作用点点B B速度方向间的夹角速度方向间的夹角。rminAK1nn BFFF”VF-有用分力有用分力, 沿导路方向沿导路方向F”-有害力，垂直于导路有害力，垂直于导路故故 愈小传力愈好愈小传力愈好F”=F cos 若若大到一定程度时，会有：大到一定程度时，会有：F Ff FF 机构发生机构发生自锁自锁。5-3 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵612022-3-7CnnO Bes0sDrb ds d vvP 法线法线nnnn交过交过O O点的导路垂线于点点的导路垂线于点P P，为凸轮与

41、从动件的速度瞬心。为凸轮与从动件的速度瞬心。ddsdtddtdsvOPOPv/ 速度瞬心速度瞬心P P和从动件移动的导路可能在凸轮回转中和从动件移动的导路可能在凸轮回转中心心O O的同侧，也可能在的同侧，也可能在O O的异侧。若的异侧。若P P和导路在和导路在O O的同侧的同侧，取，取“”，若，若P P和导路在和导路在O O的异侧，取的异侧，取“”。 注意：注意：“+”、“-”22erseddsb/tan5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵622022-3-72 2摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构 21o1rbB13o2o11O2npBrb5凸轮机构及其设计凸

42、轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵632022-3-7pv2021o1rbB13Lao2popopopollall222112且)cos(cos02poll)(1)sin() 1/(0012tgaltg整理得整理得注意注意“”v2o11AnO2npBKrbK在主、从动件转向相反时用上一组符号。在主、从动件转向相反时用上一组符号。nn5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵642022-3-7（二）（二）凸轮机构的不自锁条件凸轮机构的不自锁条件 1122blR1FFR2QFdnnBttG F F为凸轮对从动件的作用力；为凸轮对从动件的作用力； G G为从动件上作用的载荷（包

43、括工为从动件上作用的载荷（包括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）；作阻力、重力、弹簧力和惯性力）； F FR1R1、F FR2R2分别为导路两侧作用于分别为导路两侧作用于从动件上的总反力；从动件上的总反力； 1 1、 2 2为摩擦角。为摩擦角。 0coscos)(0sin)()cos(0cos)()sin(212222112211bFblFFFFGFFFRRRRRR5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵652022-3-71122blR1FFR2QFdnnBttG得得 tan)sin()/21 ()/cos(211lbGF理想装置中，摩擦力为零，理想装置中，摩擦力为零， 1

44、1= = 2 2=0=0cos/0GF 凸轮机构效率为凸轮机构效率为 costan)sin()/()cos(211021lbFF令令0得得 21tan)/21 (1)tan(lb5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵662022-3-7（三）（三）凸轮机构的许用压力角凸轮机构的许用压力角 上式，在其他条件相同的情况下，压力角上式，在其他条件相同的情况下，压力角愈大，愈大，则分母愈小，作用力则分母愈小，作用力F F愈大；若愈大；若大到使式中分母为大到使式中分母为零，则作用力零，则作用力F F将增至无穷大，此时机构将将增至无穷大，此时机构将自锁自锁，所，所对应压力角称为临界压力

45、角对应压力角称为临界压力角limlim，其值为，其值为 121limtan)/21 (1tanlb21121tan)sin()/()cos(lbGF5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵672022-3-7 从减小推力，避免自锁，使机构受力良好来看从减小推力，避免自锁，使机构受力良好来看，压力角越小越好。实践证明，当，压力角越小越好。实践证明，当增大到接近增大到接近limlim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低。轮廓严重磨损、效率迅速降低。为了保证凸轮机构正常工作，工程上要求：为了保证凸轮机

46、构正常工作，工程上要求：许用压力角的推荐值：许用压力角的推荐值：工作行程工作行程对于移动从动件对于移动从动件， =3038对于摆动从动件，对于摆动从动件， =4045max 非工作行程：可在非工作行程：可在7080之间选取之间选取5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵682022-3-71滚子从动件盘形凸轮滚子从动件盘形凸轮 （1）偏置方位的确定）偏置方位的确定 sereddssseddsb220tanxybrOeBPs0snnADQ5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵692022-3-7rminAeK1ss0nP若从动件为左偏置，受力情况如何？BBB

47、BB5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵702022-3-7 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。压力角。 使从动件偏置在推程时瞬心使从动件偏置在推程时瞬心P P 的位置的同一侧。的位置的同一侧。22|/|tanerseddsb22|/|tanerseddsb正确偏置正确偏置 OB nnPe错误偏置错误偏置 BO nnPe凸轮逆时针回转，从动件右偏置凸轮顺时针回转，从动件左偏置5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵712022-3-7（2 2）凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 sereddss

48、seddsb220tan 在其它条件不变的情况下，基圆半径越大，压力在其它条件不变的情况下，基圆半径越大，压力角越小，但结构尺寸较大。角越小，但结构尺寸较大。r rminmin过小，就会使过小，就会使 。因此实际设计中，只能在保证因此实际设计中，只能在保证minmin rT arT rT arT0rT arT rT 轮廓失真轮廓失真arTrTarTrT最小曲率半径的确定最小曲率半径的确定 minmin一般不小于一般不小于1 15mm5mm出现尖点或失真应采取的措施出现尖点或失真应采取的措施适当减少滚子半径或增大基圆半径；适当减少滚子半径或增大基圆半径；修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的

49、曲线。修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵762022-3-72 2平底从动件盘形凸轮平底从动件盘形凸轮 凸轮廓线应按从动件运动不凸轮廓线应按从动件运动不“失真失真”，即廓线全，即廓线全部外凸的条件确定。部外凸的条件确定。 运用高副低代方法，将凸轮机构用低副机构运用高副低代方法，将凸轮机构用低副机构OABCOABC瞬时代替瞬时代替。 平底直动从动件盘形平底直动从动件盘形凸轮机构，其压力角恒凸轮机构，其压力角恒等于零。等于零。 5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵772022-3-7平底推杆凸轮机构失真现

50、象平底推杆凸轮机构失真现象对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Ormin可通过增大可通过增大 r rmin min 解决此问题。解决此问题。rmin5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵782022-3-7机械原理机械原理5-4 凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线(pitch curve)的设计的设计已知从动件的运动规律已知从动件的运动规律s =s( )、v=v()、a=a()及凸轮及凸轮机构的基本尺寸（如机构的基本尺寸（如rb、e）及转向，求凸轮轮廓曲线上点的）及转向，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。凸轮廓

51、线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理反转法原理反转法原理在设计凸轮廓线时，可假设凸在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，时其推杆相对凸轮作轮静止不动，时其推杆相对凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作往反转运动，同时又在其导轨内作往复运动，复运动， 作出推杆在这种复合运作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计的凸轮廓线设计的反转法原理。反转法原理。O O-3311223 33 31 11 12 22 2ss15凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵792022

52、-3-7当给某个凸轮机构加一个公共角速度当给某个凸轮机构加一个公共角速度- - ，使其绕轴，使其绕轴心转动时，凸轮静止不动，而推杆则一方面随其导轨作心转动时，凸轮静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓曲凸轮轮廓曲线线。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵802022-3-7一、一、用图解法用图解法(graphical synthesis)(graphical synthesis)确定凸轮的轮廓确定凸

53、轮的轮廓r0120-1对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径r r0 0，角速度，角速度( (逆时针）和从动逆时针）和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺 l l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。（1 1）对心直动尖顶从动件盘形凸轮）对心直动尖顶从动件盘形凸轮

54、 60120909013578135789111315911131214s2345 67 891011121314609090A18765432141312111095凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵812022-3-7（2 2）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮eA A偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径圆半径r r0 0，角速度，角速度 和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e e，设计该凸轮轮廓曲线。，设计该凸轮轮廓曲线。 6012090901357813 5789111315

55、911131214s-O O123456781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺 l l作基圆作基圆r r0 0 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k85凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵822022-3-7（3 3）滚子直动从动件盘形凸轮）滚子直动从动件盘形凸轮设计步骤小结：设计步

56、骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 6012090901357813 5789111315911131214s作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径圆半径r r0 0，角速度，角速度 和从动件的运动规律，和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮

57、轮廓曲线。r0A12012345 67 8101112131460909018765432141312111095凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵832022-3-7滚子半径的确定滚子半径的确定当采用滚子从动件时，其滚子半径当采用滚子从动件时，其滚子半径r rT T的大小不仅与其本身的结构和强度的大小不仅与其本身的结构和强度等有关，还受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之间的关系。等有关，还受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之间的关系。a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径，rT滚子半径滚子半径arT rT arT rT arT

58、0rT arT rT 轮廓失真轮廓失真arTrTarTrT最小曲率半径的确定最小曲率半径的确定 minmin一般不小于一般不小于1 15mm5mm出现尖点或失真应采取的措施出现尖点或失真应采取的措施适当减少滚子半径或增大基圆半径；适当减少滚子半径或增大基圆半径；修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵842022-3-7(4)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r r0 0，角速度，角速度 和和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。从

59、动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺 l l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。s 911 13 151 3 5 7 813578911131214 601209090r08765432191011121314-A123456781514131211109s5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵852022-3-7平底推杆凸轮机构失真现象平底推

60、杆凸轮机构失真现象对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Ormin可通过增大可通过增大 r rmin min 解决此问题。解决此问题。rmin5凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计潘海兵潘海兵潘海兵潘海兵862022-3-7（5）尖顶摆动从动件盘型凸轮机构）尖顶摆动从动件盘型凸轮机构2max18012060o12 3 4 5 67 8 910（1）作出角位移线图；作出角位移线图；（2）作初始位置；作初始位置；（4）找从动件反转后的一系列找从动件反转后的一系列位置，得位置，得 C1、C2、 等点等点，即为凸轮轮廓上的点。，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8