第5章预混火焰

1、1第第5章章 预混火焰预混火焰热科学和能源工程系热科学和能源工程系林其钊林其钊 2011年年3月月2 引言引言 回顾回顾预混火焰与非预混火焰预混火焰与非预混火焰燃烧系统常常有两种反应物组成燃料和氧化剂，在化学反应能够进行之前，两种反应物必须在分子水平上进行混合，然而混合机制是影响燃烧的基本要素由于混合的需要，也就是说至少一种反应物应该是气态或液态，因此他们的分子能够分散到另一种反应物之中由于分子水平混合的重要性，燃烧系统的差别主要以在燃烧开始时反应物是混合好的或分开的 预混火焰预混火焰在发生化学反应之前，反应物已经均匀地混合在发生化学反应之前，反应物已经均匀地混合 非预混火焰(或扩散火焰) 在

2、发生化学反应之前，燃料和氧化剂是分开的，依靠分子扩散和整体对流运动使反应物分子在某一个区域相遇，接着进行燃烧反应3 非预混火焰也叫做扩散火焰，是因为反应物在分子水平的混合主要是依靠分子扩散过程进行的 注意的是：预混火焰中也存在扩散过程预混火焰中也存在扩散过程 预混火焰仍然需要将可燃预混合气扩散到反应区，将燃烧产物和热能从反应区输运出去 因为反应区是在不断消耗反应物，和不断产生燃烧产物和释放出燃烧产生的能量 根据流动状态，预混火焰又分为层流预混火焰和湍流预混火焰 实际的燃烧都发生在湍流中，但是层流预混火焰的研究结果，对于阐明燃烧中的基本现象，特别是反应动力学规律是很重要的 因此，本章将从层流预混

3、火焰研究开始4 许多学者对这一问题进行了大量的研究：许多学者对这一问题进行了大量的研究： Mallard (马兰特)，Le-Chatelier(利-恰及利耶)，Daniel(丹尼尔)，MXEcoH(米海尔松) : 最早从事层流火焰传播速度的研究 最先得出燃烧速率正比于化学反应速率及导温系数的平方根 CeMeHoB(谢苗诺夫)、Zeldovich(泽尔多维奇)、pa-KameHe(弗朗克-卡门涅茨)、Xtp (希特林) 等 研究火焰传播理论 Von Karman(冯-卡门)、Toong T. Y.(董道义)、Spalding (斯泊尔汀) 完善了火焰传播理论5 本章的主要内容：本章的主要内容：

4、阐明层流燃烧的本质，弄清层流火焰传播的机理，影响火焰传播速度的主要因素及其实验方法 介绍几种分析燃烧问题的方法 对于燃烧问题，应善于观察现象，突出某些主要因素，合理地建立物理模型，并运用相应的数学方法建立数学模型 在燃烧问题的研究中，对于一个问题往往可以建立不在燃烧问题的研究中，对于一个问题往往可以建立不同的模型或运用不同的分析方法，而达到大致相同的同的模型或运用不同的分析方法，而达到大致相同的结论结论 从本章开始，我们将陆续介绍这些分析方法从本章开始，我们将陆续介绍这些分析方法6 5-1 正常燃烧波与爆震波正常燃烧波与爆震波 由于所处的条件不同，可以有两种火焰传播形式，即正常燃烧和爆震 正常

5、燃烧波: 火焰面背后气体密度减小，导致压力下降，产生膨胀波，火焰面以亚音速在混合气中移动。 传播速度13m/s 传播过程是通过传热、传质发生的 爆震波: 随着燃烧过程进行，在混合气中产生冲击波，使压力、温度激烈升高，火焰面以极高的速度向前传播，通常大于每秒一千米 通过激波压缩，使混合气温度不断升高789 从化学流体力学的观点来阐明这一问题从化学流体力学的观点来阐明这一问题:考察最简单的情况，即一维定常流动的平面波，假定考察最简单的情况，即一维定常流动的平面波，假定: 混合气流动 (或燃烧波的传播速度) 是一维稳定流动； 忽略粘性力及体积力； 假定混合气为理想气体； 其燃烧前后的定压比热容cp为

6、常数； 其分子量也保持不变； 反应区相对于管子的特征尺寸（如管径）是很小的； 与管壁无摩擦、无热交换。在分析过程中，我们不是分析燃烧波在静止可燃混合气中的传播，而是把燃烧波驻定把燃烧波驻定下来，让可燃混合气不断流向燃烧波。这时燃烧波相对于无穷远处可燃混合气的流速u，就是燃烧波本身的传播速度 (如图)10 根据以上假设，其守恒方程如下：根据以上假设，其守恒方程如下： 连续方程： pup = u=m = 常数（1） 下标“”表示燃烧波上游无穷远处可燃混合气参数 下标“p”表示燃烧波下游无穷远处燃烧产物参数 忽略粘性力与体积力，动量方程： pp + pup2 = p+u2 = 常数 （2） 忽略粘性

7、力丶体积力，无热交换，能量方程： hp + 0.5up2 = h+0.5u2 = 常数（3） 状态方程： p = RT 或 pp= pRpTp p = RT燃烧区 T,u, p,c, , Tp, up ,图 层流火焰传播过程 pp,cp, p,11图 层流火焰传播过程燃烧区 T, u,p,c, Tp, up , pp,cp,p12 对于比热容不变的情况，热量方程有 (4) 式中h*是参考温度T*时的焓(包括化学焓) 由式(3)、(4)得： (5) 式中 (单位质量可燃混合气的反应热) 式(5)可以写为： (6) 由式(1)、(2)得： (7) 2)(22*2uTchuTcppppp2222uT

8、cQuTcppppppmpmp/22)()(*TTchhTTchhpppppQhhhpp)(*13 瑞利直线（瑞利直线（Rayleigh） 瑞利直线Rayleigh方程: (8) 在p1/（或比容v =1/）图上 此方程是一条斜率为m2的直线 称为瑞利（Rayleigh）线。 它反映了在给定的初态p、下 过程终态pp 和 p间应满足的关系。22222/ 1/ 1ppppuumpp1/ p14 Hugoniot 方程方程 (9) 方程(4)(6)(8)得: 利用状态方程及 ( 是比热比) 消去温度得： 该方程称雨贡纽（Hugoniot）方程）方程 它在p1/ 图上的曲线为雨贡纽曲线 反映了消去参

9、量m之后，在给定初态p、 及反应热Q的情况下，终态pp和p之间的关系。 Qpppppppp11)(211ppppppppppppmmuuQTcTchh11)(2111112112222222221/RcpQpppppppp11)(211R T = p / 15 马赫数马赫数 由Rayleigh直线可以得到: 或 音速 相除得： (10) 或对于产物一侧有: 式中 M为马赫数 2211ppuppppppu11)(122/2pRTc/1/1112ppppM1/1/112pppppM16 一旦混合气的初始状态（p, T）给定，则最终状态（pp, p）必须同时满足式（8）和式（9）。 所以在p1/ 图

10、上瑞利直线与雨贡纽曲线的交点，就是可能达到的状态。 两线同时画在p 1/图上（下页图）（下页图） 瑞利直线 ( m 不同时可得一组直线) 雨贡纽曲线 (当Q不同时可得一组曲线)， 对图进行分析可得出以下一些重要结论 171/ P PAA雨贡扭曲线瑞利曲线Q2 Q1上C-J点下C-J点EFCD（III ）HGB（IV ）（II） Q1Q2P 1/ P图4-10 燃烧状态图（I）18 a）(pp，1/ p)平面分成四个区域平面分成四个区域 (I、II、III、IV )（p，1/）是初态，通过（p，1/）点分别作pp轴、1/p轴的平行线（即图中互相垂直的两条点划线），将（pp，1/p）平面分成四个区

11、域（I、II、III、IV ）可以确定，过程的终态只能发生在（终态只能发生在（I）、（）、（III）区）区，不可能发生在（II）、（IV）区从式（8）可知，瑞利直线的斜率为负值瑞利直线的斜率为负值，因此通过（p，1/）点的两条垂直直线，是瑞利直线的极限情况这样一来，雨贡纽曲线的DE段段（以虚线表示）是没有物理意义没有物理意义的，整个（II）、（）、（IV）区也没有物理意义，）区也没有物理意义，说明终态不可能落在此两区内，而只能落在另外两区燃烧区 T,u, p,c, , Tp, up , pp,cp, p,19 b）区域（）区域（I）是爆震区，区域（）是爆震区，区域（III）是缓燃区）是缓燃区

12、交点ABCDEFGH等是可能的终态 在（在（I）区中）区中 1/pp，即经过燃烧波后气体被压缩。 而且由式（10）可知，这时等式右边分子的值要比1大得多，而分母又小于1 ，这样等式右边的值肯定要比1.4大得多，若取=1.4，则必有M1成立 由此可见，这时燃烧波以超音速在混合气中传播 在（在（III）区中）区中 1/p1/，ppp，即经过燃烧波后气体膨胀 同时由式（10）可知，这时等式右边的分子绝对值小于1，而其分母绝对值大于1，因此等式右边的值将小于1，这样有M1，可以认为化学反应总是在接近于最大燃烧温度Tm附近的薄层内 可燃混合气为层流，流速为Sl，在圆管截面上是均匀的 火焰前沿为平面、很薄

13、，而且与管壁无热交换 不考虑扩散的热效应 Le = 1 各物性参数为常数，可取所研究温度区间的平均值41 首先证明首先证明Le=1时，传热与扩散是相似的，这样以后只时，传热与扩散是相似的，这样以后只需要讨论一个方程就行了需要讨论一个方程就行了 引入无量纲量: 和 能量方程: 扩散方程: 改写成: 注意: QiYi, =cp(Tm-T) 或 Qi i = cp(Tm-T) u = Sl 边界条件： x =+ ; = F = 0 x = - ; = F =1 Le=1时，时， = F 或 只研究能量方程即可只研究能量方程即可 , iimmYYFTTTTiiiiipwxYDxxYuQwxTxxTuc

14、dddddddddddd,2,2iiliilYwxFDxFSYwxaxSdddddddd22TTTTYYmmii,42能量方程的整理能量方程的整理能量方程:能量方程:指数项指数项(右上角右上角) ，密度，密度 由温度由温度T 表示，最后一项可表示为表示，最后一项可表示为: （利用 E/(RT) 1）02piilcwQxTSxTadddd2)exp()(, 0RTEYkwniiiTTTTYYmmii,0)exp()(, 02pnmmiiilcRTETTTTYkQxTSxTadddd2)exp()exp()(exp)exp()(exp)exp()1 (exp)1 (expexp22BRTETTTT

15、RTTTERTERTTTERTETTTRTETTTRTERTEmmmmmmmmmmmmmmm)exp()(, 0,RTEYkwniiimTT)exp()11(exp,BTTRETTcQwnmnmpii)(2TTRTEBmm43 能量方程的简化能量方程的简化 引入 和 简化后能量方程为简化后能量方程为:边界条件：边界条件： = - : =1 = +: =0 微分方程的一般解: = (A, B, ) 满足边界条件的解: f (A, B) =0或A= (B) 层流火焰传播速度: )(/2TTRTEBSaxmml)11(exp)()(1,TTRETTTTcQawBSmnmmpiil)11(exp)(0

16、)exp(2,2TTRETTTTcSQawABAmnmmpliindddd244 5-6 分区近似解分区近似解 简化分析解： 无量纲分析解： 泽尔多维奇弗朗克-卡门涅茨基 为了找出无量纲分析解 (B)的具体形式，提出了分区近似解。精度稍差，物理概念清楚，各种因素对Sl 的影响程度一目了然 主要思想主要思想是把层流火焰分成两个区: 预热区：预热区：反应是冻结的，可以忽略化学反应的影响，能量方程中可以忽略反应项 反应区：反应区：可以忽略能量方程中的对流项，认为对流与化学反应相比是次要的)11(exp)()(1,TTRETTTTcQawBSmnmmpiil)exp(1mniimlRTEpTTTTaS

17、45 预热区中的近似能量方程：预热区中的近似能量方程： 边界条件： x = - ： T = T， dT / dx = 0 假定Ti为预热区与反应区接壤处的温度，将上式从T 到Ti 积分得： xi-表示在xi 的左方 反应区中的近似能量方程反应区中的近似能量方程: 边界条件：x = + ：T = Tm，dT / dx = 0 x = xi ： T = TixTxxTcSplddddddixiplxTTTcSdd)(02iiQwxTdd2xTx = xiTiTmT46 令： 在反应区中积分，得： 两个区接壤处： 所以可以得到： Ti是未知的，由于TiT是冻结区，有： 所以： 假设反应发生在Tm 附

18、近的窄区中,可取：221ddddddxTTxTTxTxTxddddddddmiiTTiixdTQwxT2ddiixxxTxTdddd222)(2TTcdTQwSipTTiilmi0iTTiidTQwmmiTTiiTTiidTQwdTQw)()(TTTTmi47 层流火焰传播速度可以写成层流火焰传播速度可以写成: 设反应为n级反应，化学反应速度为： 是一个小量，且： 代入右上角层流火焰传播速度方程式，可以得到具体表达式222)(2TTcdTQwSipTTiilm)exp()11(exp,BTTRETTwwnmnmii)exp()(, 0,RTEYkwniiidBTTTTRETTwdTwnmmnm

19、iTTim10,)exp()(11(exp110!)exp(nnBndBBB)exp(dxaxxaneaxdxaxxnaxnn)exp()exp(1分步积分法分步积分法48 层流火焰传播速度层流火焰传播速度: 无量纲分析的未知数为: 因为a ：Sl与压力的关系为： Sl pn/2-1早期的简化理论和详细的研究结果，定性上是一致的碳氢燃料反应级数在2附近，Sl与压力无关大部分燃料大部分燃料 Ar 和和DI 准则都比较大，可以将火焰简化成无限薄，准则都比较大，可以将火焰简化成无限薄，和有限薄处理，我们这一章看成是有限的，但很薄，由于和有限薄处理，我们这一章看成是有限的，但很薄，由于Ar 1，可以进

20、行上述近似处理可以进行上述近似处理下面介绍渐进分析解下面介绍渐进分析解)11(exp)(!2122,TTRETTERTTTcQawnSmnmnmnmpiilpca!2)(1nBBn!2)(!2)(121nTTRTEnBBnmmn49 5-7 渐进分析解渐进分析解 将能量方程、扩散方程无量纲化 令： ， ， 假定为贫燃料，化学反应速度仅仅取决于燃料浓度，反应速率： 式中： Y为燃料的质量相对浓度 Q是反应热QTcTpYY lSaxx/)exp(/exp0TTYkTTYkwwanfannffiQREcTpa50 能量方程能量方程 扩散方程扩散方程 可写成无量纲形式：可写成无量纲形式： 边界条件:

21、对关于 的方程积分一次得: 代入边界条件得：C1= 0 再积分一次: 利用边界条件得:iipQwxTxxTucddddddiiiwxYDxxYuddddddnfflpfankkSckKxYTxYTTTYKxTxT020202;)(/0)()()/exp(dddddddd220, 0,0,xYxTYTTxxYxTYYTTxmddddddddYT )exp()(1xCxYTdd2CYTmTC 2TTYmTTYm51 当当 时时, 上式就是绝热火焰温度公式，写成有量纲形式: 将 代入无量纲能量方程 无量纲化后的能量方程TTYmxpmcQYTTTTYm)/exp()(02TTTTKxTxTanmddd

22、d252 层流火焰，火焰结构可以分为层流火焰，火焰结构可以分为2个区个区 预热区：预热区：宽度大，反应速率小，可以忽略 反应区：反应区：很薄，化学反应集中在此 反应速率与温度成指数关系，温度增加到某一定值时,反应速率激烈增加 随着反应物的消耗，当 时，反应速率随之下降 Ar数越大，反应区越窄 当 时，反应区无限薄 把火焰放在x = 0 的位置上，两侧都是无限大的非反应区0TTYmAr53 渐进分析方法的基本思想渐进分析方法的基本思想: 先对无限薄火焰求解先对无限薄火焰求解 再对有限薄的火焰分别在外区再对有限薄的火焰分别在外区 内区求解内区求解 匹配，最终解匹配，最终解 1 无限薄火焰的解无限薄

23、火焰的解流场有两个被反应区隔开的无化学反应区组成火焰前面的流场温度分布可由下式求解:因无化学反应，上式右侧为0则： , 表示无化学反应的温度分布边界条件: )/exp()(02TTTTKxTxTanmdddd2）（xT0mTTTT)0(,)(00002xxTxT且dddd2x = 054 无化学反应能量方程的解: 反应物浓度: 火焰的下游流场是均匀一致的，所以有: )exp(1 )(0 xYxY)exp()exp()()(0 xYTxTTTxTm0)(,)(00 xYTxTm00( )( )mYxTTx( )( )mYxTTx0( )12exp( )TxCCx通解：利用边界条件：mTTTT)0

24、(,)(001,2mCTCTT20(0)TTxxx2dddd55 2 内区内区(扩散扩散-反应控制反应控制)求解求解Ar数有限的情况：火焰有一定的宽度，在内区中，可以预料内区温度分布是绝热火焰温度减去某个小量 是内区中的温度， 是小参数， 是一个待定的温度分布（量级为1）。由于反应区太薄，对反应区空间坐标加以放大，定义一个展宽的内部坐标变量)()(1 2OTTmininT)(x内区内区56 代入内区温度分布以及放大坐标代入内区温度分布以及放大坐标 将上述结果代入无量纲火焰传播方程)exp(exp()1 (exp)1 (exp)1 (expexpmamamamamainaTTTTTTTTTTTT

25、2222ddTxdTdminddTxdTdminnmninmTTT)()()/exp()(02TTTTKxTxTanmdddd257)/exp()(02TTTTKxTxTanmdddd2 由无量纲火焰传播方程得到：由无量纲火焰传播方程得到： 式中：式中： 扩散项是最高阶导数，具有1的量级 一阶导数再乘以一小量 就可忽略不计 等式右侧不能认为 n+1是高阶无限小而忽略不计，因为反应区中反应速率很大，指数项与其他项的乘积可以达到 -(n+1)的量级，否则上式就无意义 为了使上式有意义，要求： 是有限项，即要求 有1的量级 由于 的量级是1，因此有：)exp()exp()(0)1()1(2maman

26、nmnTTTTKTdddd2)exp(maTTmaTT) 1 (OTTma58 定义级数中的小参数定义级数中的小参数 为：为： 实际燃烧系统中， 的确很小，例如： E=167.44kJ/mol，Tm=2000K，则: = 0.1 所以，上页火焰传播方程可以写成：是一个无量纲层流火焰传播速度：也是上式的本征值 确定火焰传播方程边界条件后，方程才能有解 必须与它相邻的区域的温度分布相匹配ERTTTmam)exp(22ndd2)exp()(20)1()1(manmnTTKT59 与它相邻区域的温度分布相匹配与它相邻区域的温度分布相匹配 反应区下游反应区下游： 当 所以： ， 反应区上游：反应区上游：

27、 边界条件必须与外区的温度分布相匹配mminTTT)(1 xx ,0当时0)(dd0)(60 3 外区（扩散外区（扩散-对流控制）求解对流控制）求解 预热区中可以忽略反应项 可以将火焰传播方程简化为： 边界条件之一是： 可以预料： 与无限薄火焰的解只差一个小量可以表示成：0out2outxTxTdddd2TT）（outoutT)()(20outOxTxTTm）（外区61 在 前加一个 的因子，是为了与内区解相匹配。代入层流火焰传播方程得： 有外区温度定义以及边界条件： 利用 对层流火焰传播方程进行积分，得： C3要通过匹配才能确定)(xmT02xxdddd2)exp()(3xCx 0）（0）（

28、( )43exp( )xCCx通解：利用边界条件：()0 40,3?CC62 4 匹配匹配 用内区自变量表示外区 x 0的解，即： 为了进行匹配，在 则有：.)1 ()1 (.)1 ()1 (.)exp()exp(333outCTYTxCTxYTxCTxYTTmmm ,0当时x)(lim)(limoutTTin0 x 0 x 63.)(lim.)(lim3mmmmTCYTTT 要使上式两边相等，就可以得到所求的边界条件 0自动匹配，由 1匹配得: 这两个就是: 反应区上游的边界条件 就可以对火焰传播方程 进行求解)exp(22ndd2lim)(3mTYCmTYdd645 最终解最终解 因为：

29、则: 积分得： 式中: 当 时，指数项趋于0的速度比 快，所以:)exp(2ndddd2221dddddd220lim23)exp(mTYCnTYdddmm!)lim(exp)lim1 (1 !)1)(exp(!)exp(330lim0lim33nTYCTYCnndmmmmTYCTYCnmmmmlim0)lim(exp)lim1 (33mmmmTYCTYC)exp(22ndd2lim)(3mTYCmTYdd0)(dd0)(反应区下游：反应区下游：反应区上游：反应区上游：65所以有所以有: 根据根据 的的定义，并写成有量纲形式定义，并写成有量纲形式:nTYmm!2)exp()()(2)1(2)1

30、(manmlfnpTTTSkc)exp()()()(!2)()1(2)1(2mafnmmnamplTTkTYTTTcnSnmnfnnfnffTTkTTkkk)()(000)exp()()()()()()/(!2)(01)1(2)1(2mnmnfpnpnmmmnmplRTETTkQcQcTTTTRETcnSpnmnmmnnfnmplcQTTTTRTEYkERTcnS)()()exp(!2)(20)1(22)11(exp)(!2122,TTRETTERTTTcQawnSmnmnmnmpilpmcQYTTmTTTTQREcTpaQTcTp)exp()(, 0,RTEYkwnfi66 渐进分析法的意义

31、渐进分析法的意义 采用这种方法，能够处理许多燃烧问题 着火问题 带速度梯度流场下火焰传播速度的分析解 这一分析方法已成为近代燃烧分析中的重要分析方法之一67 5-8 物理化学参数对物理化学参数对Sl 的影响的影响 1 混合气初温混合气初温T 对对Sl 的影响的影响 混合气初温T升高 Sl 迅速增加 因为T增加最大燃烧温度Tm增加 导致化学反应速度增加，从而使Sl 增加 初温T对Sl 影响的经验公式: Sl Tn n=1.52pmcQYTT68 2 压力压力p对对Sl 的影响的影响 Sl pn/2-1 一级反应，压力增加，Sl 下降 二级反应，Sl与压力无关 碳氢燃料与空气混合气的实验结果说明这

32、个结论的正确性 在压力很低时，随压力的继续下降，火焰传播速度也随之下降，泽尔多维奇理论不能解释，原因： 泽尔多维奇理论假定过程是绝热的 压力低，火焰面厚度增加，前沿加宽，散热损失增加，火焰传播速度下降69 3 混合气成分（余气系数）对混合气成分（余气系数）对Sl 的影响的影响 混合气组成对Sl 有显著的影响 不同混合气成分对燃烧温度的影响很大，因此影响Sl 最佳混合比（Sl 最大时的燃料空气混合比） 理论上是化学当量 实际上当量比略大于1 传播界限（超过这个界限，火焰就不能传播） 贫燃界限 富燃界限70 4 氧浓度对氧浓度对Sl 的影响的影响 惰性气体比例（用惰性气体代替氧） 明显影响火焰传播

33、速度Sl 加入惰性气体 或减小氧浓度 稀释了预混可燃气 使燃烧温度下降 从而影响火焰传播速度Sl 无焰燃烧的情况Flameless71 5 混合气输运性质对混合气输运性质对Sl 的影响的影响 当其他条件相同时，混合气输运性质不同，传播速度也不同 Sl a1/2， a = /( cp) 导热系数 增加 增加了传热速度 从而使Sl 增加 氢气的导热系数比其他气体大很多 火焰传播速度也比其他混合气大一个数量级72 5-9 物理化学参数对火焰厚度物理化学参数对火焰厚度 l 的影响的影响 定性讨论 整个火焰厚度上的平均温度梯度为： 能量平衡: 所以: 即: l与 a 成正比，与Sl成反比）（）（）（TT

34、cSlTTTTcSlTTTTcSdxdTlTTdxdTmplmmplmmplm73 1 混合气性质对火焰厚度混合气性质对火焰厚度 l 的影响的影响 6%CH4+94%空气 Sl = 5 cm/s, a =0.2 cm2/s, l = 0.04 cm = 0.4 mm 2H2 +O2 2H2O Sl = 1200 cm/s, a = 1 cm2/s, l = 0.01 mm (1) 火焰厚度主要取决于它的火焰厚度主要取决于它的 Sl 与与 a 值值 (2)火焰厚度很薄（仅十分之几或百分之几毫米）火焰厚度很薄（仅十分之几或百分之几毫米） 在火焰厚度内完成了： 传热 扩散 化学反应过程 火焰厚度内，

35、温度浓度相差很大，有较大的温度梯度与浓度梯度，可以保证： 热量很快从化学反应区传出 快速扩散迅速供给反应区反应物 保证火焰以一定的速度传播74 2 混合气初温混合气初温T 及压力及压力p 对火焰厚度对火焰厚度 l 的影响的影响 因为: m = 00.3，n =1.52.0 初温初温T 温度对 l 的影响几乎很小 是因为温度对Sl 与 a 的影响差不多 压力压力 p a = 1.00.7 压力下降，l 增加 压力很低时，l 可以达到几十厘米7 . 1TTppaanmllTTppSS,alpplSal75 5-10 层流火焰传播速度的实验测定法层流火焰传播速度的实验测定法火焰常是运动弯曲的，随时间

36、沿前沿变化只能讲当地瞬时火焰传播速度对于无限小火焰面，可用理想火焰求当地火焰传播速度Sl 假定：假定： 未燃混合气接近火焰面的过程中，温度没有变化，运动方向和速度u1保持不变 火焰面是一几何面。经过火焰面后，流动发生折射，已燃混合气以u2和2 的角度离开火焰面 越过火焰面时，垂直于火焰面上质量流保持连续，以及火焰面切线方向速度保持连续 米海尔松定律米海尔松定律: Sl = u1sin 1 u1法线方向分量就是火焰传播速度，方向指向新鲜混合气Sl12u1u2 火焰面火焰面76 确定火焰前沿确定火焰前沿测定火焰传播速度的困难之一测定火焰传播速度的困难之一 火焰面有预热区预热区和反应区反应区所构成

37、对于弯曲的火焰面： 如何确定相对于火焰面的来流方向？ 使用照相的方法测定火焰厚度和结构，也取决于所使用的光学方法： 例如阴影、纹影、干涉方法就不同 火焰传播速度的测量方法分为： 本生灯法 管内火焰法 球形火焰法77 1 本生灯法本生灯法本生灯的原理 一定量的可燃混合气，在灯口点燃，可产生一绿色火焰一般情况下： 由于管内流速分布不均匀，以及高温火焰对新鲜混合气加热的影响，火焰呈曲面型如果采用收口段 管口速度分布均匀 火焰接近三角形78 平均火焰传播速度平均火焰传播速度Sl Sl是平均火焰传播速度；Af 火焰的表面积； V 混合气体的容积流量 如果气体流速沿管截面分布是不均匀的，火焰前沿不是正锥形

38、，而是一曲面，这时各点的流速ui是不同的 ui的近似计算： ui = u0(1-r2/ R2)u0是管中心的速度；R是管半径 火焰传播速度Sl为: Sl,i = ui cos iVdASfAlflAVS79 近似处理的误差讨论近似处理的误差讨论 当混合气进入火焰前沿时, 温度不再是T 气流进入反应区以前，已经受到锥形火焰面的加热 气流进入火焰面以前，各处温度是不同的 管壁处的气流，不仅没有受到火焰面的加热，反而受管壁散热的影响，火焰传播速度最小 在管子的中心处，受到火焰加热作用最强，火焰传播速度最大80 本生灯法测量各处的火焰传播速度本生灯法测量各处的火焰传播速度 流线与火焰面的交角： 火焰中

39、加入强发光的粒子（示综粒子），用照相的方法测出其轨迹 各点的速度 激光多普勒仪，测出各点的流速 各处的温度分布 干涉、探针等 优缺点： 测量平均火焰传播速度比较简单 精确测量各点火焰传播速度，比较麻烦 适用范围： 不适合测量 Sl 较大的可燃混合气81 2 平面火焰法平面火焰法 如图，烧灯的特点是： 出口气流速度分布均匀 一般情况下火焰呈三角形，但当气流速度调整到与Sl 相等时，则火焰呈平面形，这时的气流速度就是Sl 可以用水对烧灯进行冷却，并测定不同冷却强度q下的Sl 值，将所得直线外推到q =0，这时的Sl就是绝热条件下的Sl值冷却水冷却水冷却水冷却水可燃混合气可燃混合气真空泵真空泵玻璃管

40、玻璃管玻璃球玻璃球qSl82 3 驻定火焰法驻定火焰法吴承康、C. K. Law的工作原理如图相距一定距离的两个喷嘴中供以相同的混合气，它们在喷口出口处的速度是均匀的混合气流出喷口后就以射流的形式相互对撞如果将混合气点燃，则会形成两个驻定的平面火焰这时火焰是在带有速度梯度的流场中传播的，射流的特点之一就是气流速度沿轴向下降，并产生径向分量这时火焰也向径向展宽，我们称这种火焰为拉伸火焰x驻定火焰驻定火焰预混气预混气预混气预混气喷嘴喷嘴喷嘴喷嘴ux =-du/dx83 利用拉伸火焰测得的火焰速度不是我们定义的一维绝热平面火焰的传播速度 如果能够消除速度梯度的影响，就能得到真正的火焰传播速度 方法是

41、测量出不同速度梯度 =-du/dx，下的火焰传播速度，然后将所得之直线延伸到 = 0时， 就得到真实的Sl 值 u 是 x 方向的速度ux =-du/dx甲烷+空气 =1.1D =1.4cm84 测量Sl与 的关系，如图 利用激光多普勒仪沿x方向测出在给定的 值下的速度，当速度达到最小值时，这时的气流速度即为给定值下的火焰传播速度， 因为这时的气流已开始进入预热区外边界，因而温度（或速度）开始上升 而在平面火焰的情况下，当地的火焰传播速度就是预热区外边界处，垂直于预热区表面的气流速度分量，右上图 右下图表示了当直线延伸到 =0时所得真正的Sl 值ux =-du/dx甲烷+空气 =1.1D =1

42、.4cmSl =0.89此时，因为火焰驻定，温度上此时，因为火焰驻定，温度上升，速度则不再下降，即升，速度则不再下降，即u =Sl85 这样就可以测得不同当量比情况下的Sl 值 采用两个驻定火焰的目的就是为了尽可能消除火焰的热损失，使火焰尽可能接近绝热状态 由上述讨论可知，本方法较之本生灯方法更准确 因为本生灯火焰也是一种带有速度梯度的流场，因此严格地说，本生灯法不能测得真正的Sl 值 本方法较之平面火焰法更简单、方便 本方法是测量火焰传播速度比较理想的方法86 4 管内火焰法管内火焰法一端开口、另一端封闭，管内充满预混气体，在管子的轴向留出一道窄缝供照相用。在开口端点燃预混气，当火焰传播时，

43、我们使胶卷垂直于火焰运动方向移动我们将在胶卷上得到一条直线，如果已知胶卷的移动速度uc，则此直线之斜率即为火焰的位移速度 tg = uc /Sl同时，如果将火焰的曲面用照相的方法照下，并近似进行曲面面积s计算，则： Sl = (A / s) u式中 u是火焰的位移速度；A是管子面积方法直观精度差，其影响因素仍不清楚结果只能作定性的研究ucSl87 5 球弹法球弹法 球形容器中充满预混气，在球的中心点燃，火焰会向四周传播，与此同时，压力逐渐增大 用压力传感器记录 p t 关系 用高速摄影测出火焰位置 r t 关系 则 Sl 可用下式计算： 式中a是球弹的半径； r是压力p时间t对应的火焰半径；

44、是混合气的比热比 优缺点： 可以测高压情况下的Sl 一次实验可得不同压力、温度下的Sl 只适用于Sl比较大的混合气，这时燃烧速度大，可近似认为过程是绝热的VartpprratrSldd3dd23388 Sl计算公式的推导过程： dr/dt是火焰面相对于静止坐标的速度 (dV/dt)/(4 r2)是火焰前沿未燃混合气边界移动的速度 Sl = dr/dt + (dV/dt)/(4 r2) 绝热过程： pV = Constant 微分得：V dp= - pV -1dV 所以：dV=-V/( p) dp V 4 (a3-r3)/3 代入式(99)可得：tpprratrSldd3dd233Var(99)

45、tpprratrSldd3dd23389 5-11 预混可燃气体的湍流燃烧预混可燃气体的湍流燃烧 引言引言 前面讲的主要是层流燃烧，下面介绍湍流燃烧问题 工程中的燃烧装置多是湍流燃烧 与层流燃烧的区别 火焰前沿薄光滑厚毛刷状 发光区清晰明亮模糊不清 传播速度20100cm/s层流的好几倍 层流 湍流90 湍流燃烧的优点：优点： 随着湍流强度增加, 火焰传播速度增加，火焰更短，燃烧室尺寸更紧凑 外界散热小，经济性更好 燃烧产物中的NOX 含量小，环境污染小 湍流燃烧的缺点：缺点： 燃烧噪音91 湍流火焰传播速度湍流火焰传播速度-是指湍流火焰前沿法向相对于新是指湍流火焰前沿法向相对于新鲜可燃气运动

46、的速度鲜可燃气运动的速度 测定湍流火焰传播速度的方法：测定湍流火焰传播速度的方法： 定常开口火焰本生灯法 测量方法与层流火焰基本相同 在进口处提供产生湍流的手段在进口处提供产生湍流的手段 邓克尔、卡洛维兹增加管径和流速 湍流强度和尺度随管径变化 霍特尔、萨默菲尔德短管、在收缩段加隔扳或穿孔平板 充分远下游是各向同性的湍流；湍流强度小 湍流火焰传播速度湍流火焰传播速度 - - 流入可燃混合气的流量除以湍流火焰表面积 湍流火焰表面积的确定是关键92 湍流火焰表面积的确定湍流火焰表面积的确定 很薄的层流火焰面，内外锥的表面积相差不大 湍流火焰厚度大，内外表面差别太大 邓克尔发光区内边界 很少有人采用

47、 威廉姆斯、博林杰发光区内外面中间的假想面 缺乏依据 卡洛维兹用光密度计，分析确定照片的最亮位置作为火焰面 湍流火焰的传播速度大小，不但取决于实验技术，还取决于所使用的湍流概念93 定常闭口火焰定常闭口火焰 冲压喷气封闭燃烧器中，管内钝体尾流火焰 可以通过管子前方网格产生湍流 钝体后方为倒锥体火焰 如何确定火焰面仍然是困难的 在强湍流时，火焰充满整个楔形区 沃尔采用发光区上游边界作为火焰面 比本生灯结果大 比理论值的预测大L预混可燃气预混可燃气钝体钝体燃烧物燃烧物火焰面火焰面94 研究湍流火焰的目的研究湍流火焰的目的:确定湍流特性对火焰传播的影响确定湍流特性对火焰传播的影响 湍流火焰传播速度的

48、增加原因： 湍流可能使火焰变形、皱折，使反应表面积增加 湍流火焰中，可能加剧了热传导速度或活性物质的扩散速度，从而增大了火焰前沿法向的实际火焰传播速度 湍流可以促使可燃混合气与燃烧产物间的混合，使火焰本质上成为均匀预混可燃混合物，而预混可燃气的反应速度取决于混合物中，可燃气体与燃烧产物的比例 目前流行的湍流火焰理论都是在此基础上发展的，主要有两种理论: 邓克尔、谢尔金皱折表面理论皱折表面理论 萨默菲尔德、谢京科夫容积燃烧理论容积燃烧理论95 1 皱折表面理论皱折表面理论-邓克尔邓克尔谢尔金开创的谢尔金开创的 （1）湍流特征及湍流扩散的数学描述）湍流特征及湍流扩散的数学描述 均匀、各向同性的湍流

49、流场，可以用两个特征量表示湍流特征, 湍流强度和湍流尺度 湍流强度u ： 用时间平均的均方根脉动速度 u 表示，即： 有时用相对湍流强度表示： , u为来流速度 湍流尺度 l (又称混合长度l ) 湍流中微团在消失以至失去其基本性能之前所经过的平均距离 湍流尺度与微团本身尺寸有关uu2uuuu296 湍流尺度湍流尺度 l 有两种表示方法有两种表示方法 拉格朗日(Lagrange)湍流尺度 欧拉(Euler)湍流尺度 拉格朗日(Lagrange)湍流尺度 lL 用时间相关系数Rt表示: Rt也称为拉格朗日相关系数，它表示同一微团在不同时间的相关性, 即: u0表示某一质点任意时刻的脉动速度 ut

50、表示同一质点在时间t后的脉动速度 Rt和t之间的关系：Rt = exp(- t / t0 ) 特征时间t0为：002dtRudtRulttL202200uuuuuuuRtttt00tdtRt(3)Rt10t97 欧拉欧拉(Euler)湍流尺度湍流尺度: Rr 称为空间相关系数或欧拉相关系数，是由同一瞬间主流内已知距离为r的两个不同点的脉动速度相关而得到的，即:上述特征量的表达式都是各向同性的, 非各向同性湍流问题更复杂 把各向同性湍流扩散问题与相关系数联系起来把各向同性湍流扩散问题与相关系数联系起来:利用拉格朗日相关系数，积分号与平均号次序互换，即： 表示t时间内沿x方向质点的位移，代入上式得

51、到：0drRlrE20uuuRrrttttttdtuudtuudtRu000002Xdtutt0dtXdXdtdXdtuudtuudtRutttttt200000221（8）98 式中： 为 t 时间内沿 x 方向质点位移的平均平方值 Rt和t之间的关系可写成: Rt = exp(- t / t0 ) t0是特征时间 将Rt的表达式代入（8）式积分得到： 当 t t0 时， ，可得： 或者将(3)代入(8) 积分得到：2XRt10t2/1002/1022)exp(1 )2(tttttuXutX2tttdtR002/1022)2(ttuXuldtXdL2212/12)2(utlXLdtXdXdt

52、dXdtuudtuudtRutttttt200000221（9）（8）（10）（11）（12）（14）（13）99 （2）邓克尔和谢尔金理论）邓克尔和谢尔金理论 小尺度湍流火焰 气体微团的平均尺寸相对地小于混合气体的层流火焰前沿厚度时（l ） 强湍流 湍流脉动速度比层流火焰传播速度大得多（u SL） 弱湍流 湍流脉动速度比层流火焰传播速度小得多（u SL） 邓克尔首先将湍流分成小尺度强湍流小尺度强湍流和大尺度弱湍流大尺度弱湍流100小尺度强湍流火焰小尺度强湍流火焰 小尺度湍流仅仅增加了火焰前沿的物质输运系数，对火焰前沿形状不产生影响 火焰前沿仍然是平滑的，只是增加了厚度 层流火焰传播速度与热扩

53、散系数平方根成正比： 三传相似，输运系数相同， 则有： 与层流火焰类似，湍流火焰与湍流扩散系数成正比： 则：小尺度强湍流大尺度弱湍流大尺度强湍流aSLLSTSLTSS101LTSS 湍流扩散系数 ： = lu 管内流动，湍流尺度l与管径d成正比； 脉动速度u与主流速度u成正比，即： 小尺度湍流情况下，湍流火焰传播速度不仅与可燃混合气的物理化学性质有关（SL），还与流动特性有关（Re） 谢尔金：小尺度湍流情况，火焰传播速度受到分子扩散和湍流输运双重影响，即： 在小尺度强湍流情况下， a SL 谢尔金公式 可简化为： ST u 邓克尔和谢尔金的工作不适合大尺度强湍流21LLTSuSS转到卡洛维兹理

54、论转到卡洛维兹理论106 欧拉欧拉(Euler)湍流尺度湍流尺度: Rr 称为空间相关系数或欧拉相关系数，是由同一瞬间主流内已知距离为r的两个不同点的脉动速度相关而得到的，即：上述特征量的表达式都是各向同性的, 非各向同性湍流问题更复杂 把各向同性湍流扩散问题与相关系数联系起来把各向同性湍流扩散问题与相关系数联系起来:利用拉格朗日相关系数, 积分号与平均号次序互换，即: 表示t时间内沿x方向质点的位移, 代入上式得到: 0drRlrE20uuuRrrttttttdtuudtuudtRu000002Xdtutt0dtXdXdtdXdtuudtuudtRutttttt200000221（8）Rt1

55、0t107 式中： 为 t 时间内沿 x 方向质点位移的平均平方值 Rt 可以写成: Rt = exp(- t / t0 ) t0是特征时间 将Rt的表达式代入（8）式积分得到： 当 t t0 时， ，可得： 或者将(3)代入(8) 积分得到：2XRt10t2/1002/1022)exp(1 )2(tttttuXutX2tttdtR002/1022)2(ttuXuldtXdL2212/12)2(utlXLdtXdXdtdXdtuudtuudtRutttttt200000221（9）（8）（10）（11）（12）（14）（13）002dtRudtRulttL（3）RETURN108 （3）卡洛维

56、兹理论）卡洛维兹理论 谢尔金、卡洛维兹认为，湍流火焰传播是湍流扩散和层流火焰传播结合的结果 可根据湍流扩散理论求出湍流扩散速度 根据卡洛维兹的观点，在湍流火焰内，瞬时火焰前沿由无数火焰微元体组成 气体微团在湍流扩散的影响下，经过t时间后便离开了原来的位置产生了位移 此时，火焰前沿的微元体在气体微团湍流扩散的推动下，产生了一个附加的传播速度，即扩散速度 同时，火焰微元体仍以层流传播方式沿法线方向（以SL的速度）向未燃气体传播109 气体微团的存在时间：气体微团的存在时间： t1=lE/SL lE为欧拉湍流尺度，相对于气体微团的平均统计尺寸 在t1时间内，火焰微元体受气体微团湍流扩散的影响产生的位

57、移为 火焰微元体对应产生的附加传播速度为： 这样，同一时间内，湍流火焰传播速度应为层流火焰传播速度与附加速度之和，即：ST=SL+SD 假定欧拉尺度与拉格朗日尺度为同一数量级,即：lE lL 有： 下面分三种情况进行讨论：2X12/tXSD为特征时间ultttulSlllSuSuLLLELELL/,001SD 的计算的计算110(a) 弱湍流弱湍流uSL , t1 SL , t1 t0 强湍流情况下，湍流火焰传播速度与脉动速度和层流火焰传播速度都有关 随着湍流强度的增加，湍流强度对湍流火焰传播速度的影响有削弱的趋势ututtXSD11122/12/112/101012/10212)exp(1

58、1)2()/exp(1 )2(LLLDSuuSuSttttttutXS2/12/1)exp(1 1)2(LLLLDLTSuuSuSSSSSLLDLTLLDuSSSSSuStutltXS2221112u对湍流火焰传播速度的影响减弱(p98-11)(p98-10)(p98-12)(36)(38)(37)(39)(40)(41)111 2 容积燃烧理论容积燃烧理论近年来一些邓克尔的支持者，试图把皱折表面火焰的概念推广到强湍流，火焰表面有撕裂的情况中，推导出更为复杂的公式，实验测定没有证实这种概念，不存在分散的层流火焰面湍流火焰皱折表面理论只考虑了强烈地脉动使反应表面增长的一面，忽略了燃烧产物和可燃气

59、体强烈混合的一面实际上，燃烧反应并不象层流火焰传播那样集中在薄的火焰前沿内，而是弥散在一个宽广的区域中，这个区域称为反应区。厚度为层流火焰的10 100倍为了弥补皱折表面理论的不足一些研究者引入空间放热速度的概念，出现了湍流火焰的容积燃烧理论112 （1）萨默菲尔德理论）萨默菲尔德理论 根据反应区的概念，和层流、湍流火焰传播相似的观点，导出火焰传播速度 在高强度湍流情况下，湍流火焰是一个弥散的反应区，这个反应区的火焰传播机理被看成与层流火焰类似，其传播速度同样可以用热理论推导出来 预混可燃气体的层流火焰传播速度与预混可燃气体的热扩散系数a 的平方根成正比，与平均化学反应时间tc 的平方根成反比

60、，即： 根据相似性，可推导出湍流火焰传播速度为： 其中 为涡粘性系数； tT为湍流情况下反应区的反应时间cLtaSTTtS113上两式相除得到上两式相除得到: tc= c/SL ；tT= T / ST ，代入上式得：c 及T 分别为层流火焰前沿厚度和湍流反应区厚度 整理后得: 这就是相似性假定方程，表示湍流和层流两种火焰相似所需要的条件 对层流火焰实验给出： 对湍流火焰同样可有： 可以根据测定的反应区厚度T及涡粘性系数 求出湍流火焰传播速度ST2/1attSScTLTTcLTaSSaSSCLTT10aSCL10TTS114 （2）谢京科夫理论：）谢京科夫理论：在强湍流情况下，由于湍流扩散极其迅