第4章射频网络分析 无线通信射频电路技术与设计[文光俊]

1、1第4章 射频网络分析教学教学重点重点本章重点介绍了射频网络的本章重点介绍了射频网络的Z/Y/H/T/ABCD/S参数矩阵及参数矩阵及其参数定义、物理意义与应用、测量方法；介绍了其参数定义、物理意义与应用、测量方法；介绍了S参数参数与反射系数、阻抗等的关系及应用；介绍了各种参数矩阵与反射系数、阻抗等的关系及应用；介绍了各种参数矩阵之间的转换关系；介绍了信号流图的分析方法及其在射频之间的转换关系；介绍了信号流图的分析方法及其在射频网络特性参数分析中的应用。网络特性参数分析中的应用。 教学教学重点重点教学教学重点重点掌握：散射掌握：散射S参数的定义和物理意义；参数的定义和物理意义；S参数的测量方法

2、参数的测量方法 ；S参数与反射系数、阻抗等的关系及应用。参数与反射系数、阻抗等的关系及应用。了解：信号流图的分析方法及其在射频网络特性参数分析了解：信号流图的分析方法及其在射频网络特性参数分析 中的应用。中的应用。熟悉：熟悉：Z/Y/H/T/ABCD矩阵的定义、物理意义与应用。矩阵的定义、物理意义与应用。 能力能力要求要求2本章目录v第一节 阻抗和导纳矩阵v第二节 传输(ABCD)矩阵v第三节 混合(H)参量矩阵v第四节 散射参量v第五节 信号流图 3知识结构射射 频频网网络络分分析析阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵阻抗矩阵和导纳矩阵的概阻抗矩阵和导纳矩阵的概念念传输传输(ABCD)矩阵矩阵混合混

3、合(H)参量矩阵参量矩阵散射参量散射参量信号流图信号流图互易网络互易网络无耗网络无耗网络ABCD矩阵表示方法矩阵表示方法与阻抗矩阵的关系与阻抗矩阵的关系H参量描述参量描述互联网络互联网络散射参量的定义散射参量的定义散射参量的物理意义散射参量的物理意义链形散射矩阵链形散射矩阵Z参量与参量与S参量之间的转换参量之间的转换S参量的推广参量的推广信号流图的分解信号流图的分解散射参量的测量散射参量的测量44.1 阻抗和导纳矩阵 4.1.1 阻抗矩阵和导纳矩阵概念nnnVVVnnnIII任意任意N端口微波网络端口微波网络1、阻抗矩阵Z11112112212212NNNNNNNNVZZZIVZZIVZZZI

4、0,kiijjIkjVZI写成矩阵形式： VZI 可通过激励有电流 的端口 ，而其它所有端口开路（故有 ）并测量端口 的开路电压来得出。ijZjIj0,kIkji54.1 阻抗和导纳矩阵2、导纳矩阵Y11112112212212NNNNNNNNIYYYVIYYVIYYYV写成矩阵形式： IY V0,kiijjVkjIYV0,kVkjijYjVji当所有其它端口短路时（故有 ）， 可通过激励有电压 的端口 并测出端口 的短路电流来确定。 64.1 阻抗和导纳矩阵4.1.2 互易网络令网络中某处有两个独立的源a和b，根据互易定理可得：abbassEHdsEHds源a和b产生的场可在端平面 和 上算

5、出：1t2t111111111111222222222222 H aaaabbbbaaaabbbbEV eI hEV eHI hEV eHI hEV eHI h（1）（2）（2）式代入（1）式可得：12111111222222()()0abbaabbaSSV IV IehdsV IV Iehds（3）74.1 阻抗和导纳矩阵（3）式可以简化为：111122220abbaabbaV IV IV IV I111 1122221 1222IY VY VIY VY V（4）由：12121221()()0abbaV VV VYY得：（5）源a和b是相互独立的，所以电压 ， ， 和 可以取任意值而为了使式

6、（5）对任意选择的源都满足，就必须有 。又因为端口是任意选择的，于是得到普遍性的结果：1aV1bV2aV2bV1221YYijjiYY若Y是对称矩阵，则它的逆矩阵Z也是对称的。84.1 阻抗和导纳矩阵4.1.3 无耗网络 111 1112 2212 1111112221212tttavNMmmn nnmPVIZIIIZII Z II Z II Z II ZI网络无耗则：0eavRP2*ReRe0nnn nnnnI Z IIZ*Re()0n mm nmnI II IZ有：得出：Re0nnZRe0mnZ和94.1 阻抗和导纳矩阵例题 求图所示的二端口网络的Z参量。二端口二端口T形网络形网络解：11

7、Z是端口2开路时和端口1的输入阻抗：211110ACIVZZZI2I12Z11212220CCBCIZVVZZIIZZ 当电流 加到端口2时，测量端口1上的开路电压，就可以求出转移阻抗 。利用电阻上的分压可得： 可以证明 ，这表明电路是互易的。最后， 为：1221ZZ22Z122220BCIVZZZI104.2 传输(ABCD)矩阵4.2.1 ABCD矩阵表示方法1、二端口网络1212VVABIICD二端口网络二端口网络2、级联二端口网络级联二端口网络级联二端口网络11121112VABVICDI32223222VVABIICD311122311122VVABABIICDCD114.2 传输(

8、ABCD)矩阵一些常用的二端口网络的一些常用的二端口网络的ABCD参量参量124.2 传输(ABCD)矩阵例题 计算如图所示传输线的ABCD参量矩阵，已知传输线特性 阻抗为 ，传播常数为 ，长度为 。0Zl传输线段传输线段解：我们令2端口有开路、短路两个终端条件。在此条件下， 传输线的分析方法等于开路、短路线段的分析方法。 对于开路的电路，我们知道电压和电流的关系如下：( )2cos()V dVd02( )sin()jVI ddZ和对于长度为 的短路传输线段，电压和电流的关系式如下：l( )2sin()V djVd02( )cos()VI ddZ134.2 传输(ABCD)矩阵可求得：2120

9、2cos()cos()2IVVlAlVV2102002sin()sin()2VVjVlBjZlIVZ201022sin()sin()2IjVlZICjYlVV2 001202cos()cos()2VjVlZIDlIVZ所以，特征阻抗为 、传播常数为 、长度为 、的传输线具有如下ABCD参量矩阵表达式：0Zl00cos()sin()sin()cos()ljZlABjYllCD144.2 传输(ABCD)矩阵11211221221111212121I ZZ ZZ ZZZI ZZ4.2.2 与阻抗矩阵的关系21111112121210IVI ZAZZVI Z21121212101IIICZVI Z2

10、1222212221220VII ZZDZZII22211112121111222200VVVVI ZI ZIBZZIII154.3 混合(H)参量矩阵4.3.1 H参量描述定义：111121121222VHHIIHHV211110VVHI111220IVHV222110VIHI122220IIHV表示输入阻抗表示反向电压增益表示正向电流增益表示输出导纳164.3 混合(H)参量矩阵例题 采用H参量描述共反射极连接的低频小信号BJT模型。共反射极连接的低频小信号共反射极连接的低频小信号BJT解：求解 必须将基极-发射极短路，即令 ，然后计算基极-反射极电压和基极电流的比值。又图可知 等于 和

11、的并联值。11H20CEVVBErBCr11H110CEBC BEBEBBCBEVrrVHIrr(输入阻抗)174.3 混合(H)参量矩阵类似可求得：120BBEBECEBCBEIVrHVrr210CECBCBEBBCBEVIrrHIrr22011BCCEBEBCBEIIHVrrr(电压反馈系数)(小信号电流增益)(输出导纳)实用晶体管集电极-反射极电阻远远大于基极-反射极电阻，而且电流放大系数 远远大于1。H参量矩阵可表达为：01BECEBErHrr184.3 混合(H)参量矩阵4.3.2 互联网络1、网络的串联 11112222VIVVZVIVV 1111121221212222ZZZZZ

12、ZZZZZZ一对双端口网络的串联一对双端口网络的串联适合用适合用H参量描述的两端口网络的连接方式参量描述的两端口网络的连接方式111111111212111121212222VIVVHHHHIVIIHHHH194.3 混合(H)参量矩阵2、网络的并联 11112222IVIIYIVII 1111121221212222YYYYYYYYYYY一对两端口网络的并联连接一对两端口网络的并联连接204.3 混合(H)参量矩阵3、网络的级联ABCD矩阵参量特别适合描述级联网络。1121112122VVVVABABIIIICDCDVABABICDCD两个网络的级联两个网络的级联214.4 散射参量4.4.

13、1、散射参量的定义两端口网络的两端口网络的S参量的规定参量的规定111121221222SSSSbaba21111011abSa端口反射波端口入射波22211021abSa端口反射波端口入射波12222022abSa端口反射波端口入射波11122012abSa端口反射波端口入射波 和 的条件意味着：2端口和1端口都没有功率波返回网络。20a 10a 224.4 散射参量4.4.2、散射参量的物理意义2端口负载与传输线特性阻抗端口负载与传输线特性阻抗 匹配，从而测量匹配，从而测量 和和0Z11S21S回波损耗0110inininzzSzz 1120logRLs 22211122SGGVVVV正向

14、功率增益22202122GVGSV234.4 散射参量1端口负载与传输线特性阻抗端口负载与传输线特性阻抗 匹配，从而测量匹配，从而测量 和和0Z22S12S0220outoutoutZZSZZ 11122222GGVVSVV244.4 散射参量例题 如图所示，假设-3dB衰减网络插入到特性阻抗 的 传输线中，求解该网络的S参量和电阻元件参数。050Z 电路图电路图的测试电路的测试电路 11S21S和和和和 的测试电路的测试电路12S22S解：由于衰减器应当与传输线相匹配，所以 必须符合 的条件。令：1122S0S32132505050inRRZRRR根据对称性关系，显然有 。12RR然后再研究

15、2端口电压 与1端口电压 的对应关系。22VV11VV254.4 散射参量由图可得以下关系：313121311131505050505050RRRRVVRRRRRR 在3dB衰减下，应有：22211211210.7072GVVSSVV在上式中令比值 等于0.707，并考虑到输入阻抗的表达式，就可以求出 。化简之后可得：21VV13RR和12030218.582 2141.421RRZRZ和264.4 散射参量4.4.3 链形散射矩阵将S参量的概念推广到级联网络：111122121222aTTbbTTa21111221 12101aaaTbS aS221221STS 112121STS11221

16、221222121S SS SSTSSA和和B两个网络的级联两个网络的级联274.4 散射参量4.4.4 Z参量与S参量之间的转换Z参量与S参量之间的转换关系如下：1111211122212021222122212211120221221222111112221 121111111111ZZSSSSZZZSSSSSSZSSSSSSSSS S284.4 散射参量4.4.5 S参量的推广连接了有限长传输线段的两端口网络连接了有限长传输线段的两端口网络1 12 21122()0()0jlinjloutVlVeVlVe1 12 21122()0()0jlinjloutVlVeVlVe111211212

17、222SSVVSSVV294.4 散射参量1 11 12 22 2111211212222()()00()()00jljlininjljloutoutSSVlVleeSSVlVlee 1 12 21 11 12 22 22111222122jlljlSHIFTjlljlS eS eSS eS e 采用S矩阵表示，则： 物理意义：第1个矩阵元表明，到达1端口的入射波与 有关，也可以说与入射电压波到达1端口，经过反射返回到出发点所需要时间的两倍有关。同理，2端口的相移为 。此外，与正向和反向增益有关的交叉项含有可叠加的、分别来自传输线 和传输线 的相移，其原因是整体的输入、输出结构包含了两个传输线

18、。1 12l2 22l1 1l2 22l304.5 信号流图信号流图基本组成是节点和支路。 节点：微波网络的每个端口有两个节点 和 。节点 等同于进入端口的波，而节点 等同于自端口的反射的波。节点的电压等于所有进入该节点的信号之和。 支路：支路是两个节点之间的定向路径，代表信号从一个节点向另一个节点流动。每一支路都有相关联的S参量或反射系数。iaibibia二端口网络的信号流图表示二端口网络的信号流图表示314.5 信号流图4.5.1 信号流图的分解分解法则分解法则法则1：串联法则。33223221 1VS VS S V法则2：并联法则。2111()ababVS VS VSS V法则3：自闭环法则。221 1222VS VS V3322VS V322131221S SVVS法则4：部分法则。442221421VS VS S V324.5 信号流图4.5.2 散射参量的测量图图1 测试测试 和和 的实验系统的实验系统 11S21S图图2 系统框图及信号流图系统框图及信号流图 图1中 和 的数值可以分别通过计算A/R和B/R的比值得到。若要测量 和 ，则必须将待测元件反过来连接。 图2中R，A，B分别代表网络分析仪参考端口、A通道及B通道的信号。 是信号源的输出，分支 表示