第4章 电容传感器及测量电路

1、1第四章第四章 电容传感器电容传感器2电容传感器：被测物理量变化导致传感器的电容量变化电容传感器：被测物理量变化导致传感器的电容量变化通过测量电容量的变化通过测量电容量的变化实现非电物理量的电测量实现非电物理量的电测量34.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不考虑边缘效应如果不考虑边缘效应, 其电容量为其电容量为) 14(0dSdScr式中式中: C 电容量，电容量，F(F(法拉）法拉） 电容极板间介质的介电常数电容极板间介质的介电常数, =0r, 0为真空介电常数为

2、真空介电常数, r 为极板间介质相对介电常数为极板间介质相对介电常数; S 两平行板所覆盖的面积（两平行板所覆盖的面积（m2）; d 两平行板之间的距离两平行板之间的距离(m)。 4对电容有影响的参数对电容有影响的参数有效面积有效面积S、间距间距d，相对介电常数相对介电常数r 当被测参数变化使得式（当被测参数变化使得式（4- 1）中的）中的S、d或或 （ r r）发变化时发变化时, 电容量电容量C也随之变化。也随之变化。如果保持其中两个参数不变如果保持其中两个参数不变, 而仅改变其中一个参数而仅改变其中一个参数, 就可把就可把该参数的变化转换为电容量的变化该参数的变化转换为电容量的变化, 通过

3、测量电路就可转换为通过测量电路就可转换为电量输出。因此电量输出。因此, 电容式传感器可分为变极距型、变面积型和电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。变介质型三种类型。5一、变面积（一、变面积（S）型）型改变平板电容器有效截面积的方法：改变平板电容器有效截面积的方法：直线位移角位移（旋转）61. 角位移式角位移式当动极板有一个角位移当动极板有一个角位移时时, , 动极板与定极板间的有效面积就动极板与定极板间的有效面积就改变改变, , 从而改变了两极板间的电容量。从而改变了两极板间的电容量。收音机中的收音机中的调谐电容就调谐电容就是这种形式是这种形式7当当=0 时时, 两平板之间

4、的有效面积为两平板之间的有效面积为S。当旋转当旋转角时。对于图角时。对于图4-1（a）所示结构的平板电容器，有效面）所示结构的平板电容器，有效面积变为积变为)24()()1 (FdSdSC)1 ( SS电容量变为电容量变为电容量电容量C C 与角位移量与角位移量线性比例线性比例, 增大，电容量增大，电容量C C 变变小小8灵敏度灵敏度dSddCK灵敏度与角位移无关灵敏度与角位移无关对于某个具体的变角位移电容传感器，对于某个具体的变角位移电容传感器，S、d、是常数是常数灵敏度是常数。灵敏度是常数。92. 直线位移型直线位移型当动片当动片1相对于定片相对于定片2有一直线位移有一直线位移x时时, 两

5、极板之间的有效面积两极板之间的有效面积就改变就改变, 从而改变了两极板间的电容量。从而改变了两极板间的电容量。10在初始位置，动片与定片无相对位移，有效面积在初始位置，动片与定片无相对位移，有效面积)44()()(FdxabdSCXX)(xabSX电容量变为电容量变为电容量电容量C CX X与位移量与位移量x线性比例线性比例, x增大，电容量增大，电容量C CX X变小变小baS动片移动动片移动x,有效面积有效面积11灵敏度灵敏度)54( dbdxdCKxx灵敏度与位移灵敏度与位移x无关无关对于某个具体的变角位移电容传感器，对于某个具体的变角位移电容传感器，b、d、是常数是常数灵敏度是常数。灵

6、敏度是常数。12二、二、 变介质介电常数（变介质介电常数（）型）型不同的电介质不同的电介质具有不同的具有不同的介电常数介电常数变介质变介质常用于常用于l测液体容量（例如飞机油箱的测液体容量（例如飞机油箱的油量）油量）l液位高低液位高低l也可用于检测片状（薄膜）电也可用于检测片状（薄膜）电介质的厚度介质的厚度131. 电容测液位电容测液位对于该图所示电容液位计对于该图所示电容液位计高度为高度为h1的一部分的一部分液位计液位计)64()/ln(2111rRhC总电容相当于总电容相当于C1、C2并联并联高度为高度为h2的一部分的一部分)74()/ln(2222rRhCC2C2C1C1C2C214故总

7、电容故总电容我们需要检测的是我们需要检测的是h1)84()/ln()(2)/ln(2)/ln()(2)/ln(2)/ln(2)/ln(2112122111221121BhAhrRrRhrRhhrRhrRhrRhCCC152. 电容测厚电容测厚待测电介质厚度为待测电介质厚度为d0,平板电容传感器两极板间距平板电容传感器两极板间距d待测电介质厚度为待测电介质厚度为d1,平板电容传感器两极板间距平板电容传感器两极板间距d基本间的空气介质厚度基本间的空气介质厚度 d0=d-d1)74()/ln(2222rRhC16对于该结构，可以认为是由空气介质、电介质构成的两个电容对于该结构，可以认为是由空气介质、

8、电介质构成的两个电容C0，C1串联串联C可以方便的测量，可以方便的测量，电介质厚度电介质厚度d1也就可以测量也就可以测量101001dSCdSCr)104() 11(101010ddSCCCCCr可以得出总的电容可以得出总的电容C为：为：17三、变极板距离三、变极板距离(d )型型图图 4- 4 为变极距型电容式传感器的原理图。为变极距型电容式传感器的原理图。0000dSdScr当传感器的r和S为常数, 初始极距为d0时, 由式（4- 1）可知其初始电容量C0为18 若电容器极板间距离由初始值d0缩小x, 电容量增大C, 则有2020000000)(1111dxdxCdxCdxdSxdSdSC

9、x 由该式可知, 传感器的输出特性Cx =f(x)不是线性的。 由于1)(20dx)124()1 (00dxCCx19 在d0较小时, 对于同样的d变化所引起的C可以增大, 从而使传感器灵敏度提高。但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路,同时对制造和使用要求也提高。 为解决间隙小而造成的耐压低问题，可以在极板间使用特殊的绝缘材料，例如云母、聚酰亚胺等20一般变极板间距离电容式传感器：起始电容在 20100pF之间 极板间距离在25200m的范围内 最大位移应小于间距的1/10, 这类传感器在微位移测量中应用最广。 21单电容传感器的特点单电容传感器的特点优点：结构简单优点：结构简单缺点：线性度

10、低、灵敏度低缺点：线性度低、灵敏度低22四、差动电容传感器四、差动电容传感器单电容传感器：具有结构简单的优点单电容传感器：具有结构简单的优点 缺点：缺点： 线性度低、灵敏度低线性度低、灵敏度低差动电容传感器可以提高线性度和灵敏度。差动电容传感器可以提高线性度和灵敏度。差动电容传感器有两种结构差动电容传感器有两种结构l变间距变间距dl变面积变面积S231. 变间距变间距d将两个边检举行电容传感器组合构成将两个边检举行电容传感器组合构成中间基板上下移动。中间基板上下移动。（1）初始位置：）初始位置：000021dSdSCCCr中间基板上下移动。中间基板上下移动。d1与与d2一个增加一个减小一个增加

11、一个减小上下两个极板与中间极板上下两个极板与中间极板构成的电容其电容量一个构成的电容其电容量一个增加一个减小增加一个减小差动差动24（2） 上移上移差动输出差动输出XdSC01XdSC02200021)(12dXdXCXdSXdSCCCd1=d-|d1=d-|x|, d2= d1=d+|x|, d2= d1=d+|x|, x|, 25对于电容传感器，对于电容传感器，X相对于相对于d比较小（小于比较小（小于1/10）灵敏度增加了灵敏度增加了输出量输出量C与位移量与位移量X近似为线性关系。近似为线性关系。dXCCdX02126（3） 下移下移差动输出差动输出XdSC01XdSC02200021)(

12、12dXdXCXdSXdSCCCd1=d+|d1=d+|x|, d2= d1=d-|x|, d2= d1=d-|x|, x|, 27对于电容传感器，对于电容传感器，X相对于相对于d比较小（小于比较小（小于1/10）当考虑当考虑x量，上移大于量，上移大于0，下移小于，下移小于0，则，则dXCCdX0221)(灵敏度增加了灵敏度增加了输出量输出量C与位移量与位移量X近近似为线性关系。似为线性关系。dXCdxdxCC0202)(122282. 变有效面积变有效面积S两个圆筒形电容器两个圆筒形电容器内电极上下移动内电极上下移动（1）初始位置）初始位置（2） 上移上移（3）下移）下移121122rhSr

13、hS中间圆筒电极中间圆筒电极与上下两个外与上下两个外圆筒的间隙很圆筒的间隙很小，小，有效面积可以有效面积可以按照按照2r2r计算计算29第二节第二节 测量电路测量电路电容传感器的输出电容值：几皮乏电容传感器的输出电容值：几皮乏几十皮乏几十皮乏通过测量电路进行测量通过测量电路进行测量30一、测量电桥一、测量电桥1.单臂桥单臂桥（1）初始状态）初始状态CX=C3=CUO=0B BA A31（2）工作状态）工作状态: C=C-CUCCCCUCCCUCjCjCjUXXXA2111333UUB21UCCCUCCCCUUUBAO)2(2)212(UCCUCCCCCO42232（3）工作状态）工作状态: C

14、=C+CUCCCCUCCCUCjCjCjUXXXA2111333UUB21UCCCUCCCCUUUBAO)2(2)212(UCCUCCCCCO422332. 差动桥差动桥C1、C2为差动电容为差动电容（1）初始状态）初始状态C11=C2=C（2）工作状态）工作状态C1=C+CC2=C-C（3）工作状态）工作状态C1=C-CC2=C+C34（2）工作状态）工作状态: C1=C+C,C2=C-C这里的激励信号为单臂桥的这里的激励信号为单臂桥的2倍（倍（2U），如果还是按照单臂桥的），如果还是按照单臂桥的激励信号为激励信号为U，则信号增强了，则信号增强了1倍倍电容变化与电容变化与UO变化的非线性被消

15、除变化的非线性被消除UCCCUCCCUCjCjCjUA22111211212UUBUCCUCCCUUUBAO) 1(35（3）工作状态）工作状态: C1=C-C,C2=C+C这里的激励信号为单臂桥的这里的激励信号为单臂桥的2倍（倍（2U），如果还是按照单臂桥的），如果还是按照单臂桥的激励信号为激励信号为U，则信号增强了，则信号增强了1倍倍电容变化与电容变化与UO变化的非线性被消除变化的非线性被消除UCCCUCCCUCjCjCjUA22111211212UUBUCCUCCCUUUBAO) 1(363， 紧耦合桥紧耦合桥（1） 初始状态初始状态（2）C1=C+C，C2=C-C（3） C1=C-C，C2=C+C37二、差动脉冲调制电路二、差动脉冲调制电路一种电路原理如图一种电路原理如