第4章 奇妙的有色和无色世界热辐射——光与物质的相互作用1：黑体辐射

1、 19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。第四章第四章 奇妙的有色和无色世界奇妙的有色和无色世界 光与物质的相互作用光与物质的相互作用引言：引言： 在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的现象的 Maxwell方程。方程。 另外还找到了力、电、光、声另外还找到了力、电、光、声-等都遵循的规等都遵循的规律律-能量转化与守恒定律。能量转化与守恒定律

2、。 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。中。他们认为物理学已经发展到头了。于是于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物世纪物理学的发展的文章中说到：理学的发展的文章中说到：也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！的小数点后面在加几位罢了！ 但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中

3、他还讲到：学家，就在上面提到的文章中他还讲到： “在已经基本建成的科学大厦中，在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。的修补工作就行了。” -开尔文开尔文-黑体辐射实验黑体辐射实验迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。浇灌着两朵鲜花。 “在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，人不安的乌云，-”普朗克量子力学的诞生普朗克量子力学的

4、诞生相对论问世相对论问世经典力学经典力学量子力学量子力学相对论相对论微观领域微观领域高速领域高速领域一、一、 热辐射热辐射 物体在任一温度下发射从红外线、可见光到物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外线的现象。紫外线的现象。火火炉炉600度度1000度度400度度因辐射与温度有因辐射与温度有关，故称热辐射关，故称热辐射4-0 黑体辐射黑体辐射乾乾隆隆通通宝宝乾乾隆隆通通宝宝乾乾隆隆通通宝宝火火炉炉1000度度1）从经典物理学看来）从经典物理学看来热辐射过程的实质是热辐射过程的实质是 物质物质 以电磁波的形式向外辐射能量的过程。其辐以电磁波的形式向外辐射能量的过程。其辐 射的能量称之为射的能

5、量称之为辐射能辐射能。2）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。反之称为反之称为非平衡非平衡 热辐射热辐射。1、注意：、注意：2、单色辐出度、辐射出射度、单色吸收率、单、单色辐出度、辐射出射度、单色吸收率、单 色反射率色反射率实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短、发射

6、的面积）、辐射的波长、时间的长短、发射的面积1）单色辐出度）单色辐出度（单色发射本领）（单色发射本领）单位时间内，温度为单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发的物体上单位面积上发射波长在射波长在 +d 范围内的辐射能范围内的辐射能dE 与波长与波长间隔间隔d 比值，用比值，用e( ,T)表示。表示。光源光源S=1显然，它是波长和温度的函数显然，它是波长和温度的函数2）辐射出射度（总发射本领）辐射出射度（总发射本领）单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用波长的总的辐射能，用E（T）表示。）表示。),(TdEd).(3mWdTdETe),

7、(),(光源光源S=1显然，它是温度的函数显然，它是温度的函数实验表明实验表明:吸收与反射吸收与反射的能量与的能量与物体温度物体温度有有关、与辐射能的关、与辐射能的波长波长范围范围有关有关.3)单色吸收率单色吸收率 单色反射率单色反射率)(TE不透明介质不透明介质E吸吸吸收吸收E入入射射入入射射E反反反反).(2mW0),()(dTeTE定义：定义：一束波长为一束波长为+，强度为强度为E入入的电磁辐射入射到温的电磁辐射入射到温度为度为T的物体上时，若反射光的的物体上时，若反射光的强度为强度为E反反( ,T)，吸收光的强度，吸收光的强度为为E吸吸（ ，T），则定义：，则定义：单色吸收率：单色吸收

8、率：单色反射率：单色反射率：),(),(),(TETET入吸）（）（）（入反TETETr,显然，对不透明的物体：显然，对不透明的物体：），（），（），（吸反入TETETE不透明介质不透明介质E吸吸吸收吸收E入入射射入入射射E反反反反1),(),(TT同除同除E入入（ ，T ）：）：二、二、 黑体（黑体（black body）在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收率均在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收率均为为1的物体，称之为黑体。的物体，称之为黑体。注意：注意：1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不 管什么波长）的物体，也不反射。因管什么波长）的物体，也不反射。因

9、 此当其自身的热辐射很弱时，看上去此当其自身的热辐射很弱时，看上去 是黑洞洞的。是黑洞洞的。1B0),( TB 2）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率 总是小于总是小于1。抛光的铜镜表面：抛光的铜镜表面：一般金属表面：一般金属表面：煤烟：煤烟：02. 08 . 06 . 098. 095. 03）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成 理想的黑体。理想的黑体。如远处不点灯如远处不点灯的建筑物的建筑物若室内点灯若室内点灯（自身辐射不很弱）（自身辐射不很弱）绝热恒温体绝热恒温体三、基尔霍夫定律（三、基尔霍夫

10、定律（Kirchhoffs Law）T=C一个实验一个实验M1M2B真空真空N个不同的物体置于一绝热个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态能量，达到热平衡态-物体物体与容器具有相同温度且保持与容器具有相同温度且保持不变。不变。 但不同物体的辐射出射度但不同物体的辐射出射度是不同的，即每个物体单位是不同的，即每个物体单位时间、单位面积辐射的能量时间、单位面积辐射的能量 要维持温度不变，则要维持温度不变，则物体吸收的辐射能必须等于物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量辐射出去的能量是不同的。因此要维持平衡热辐射，只有辐射能是不同的。因此要维持平衡热

11、辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。基尔霍夫定律（基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law） 在同样的温度下，各种不同在同样的温度下，各种不同的物体对相同波长的单色辐出的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等度与单色吸收率之比值都相等，且等于在该温度下黑体对同，且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。一波长的单色辐出度。),(TB),(TeB为黑体的单色辐出度为黑体的单色辐出度为黑体的单色吸收率为黑体的单色吸收率其中：其中：物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。绝热恒温体绝热恒温体M1M2B

12、真空真空T=C),(),(),(),(),(),(),(2211TeTTeTTeTTeBBB研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题四、黑体辐射的实验研究四、黑体辐射的实验研究1、实验装置、实验装置AL1BPL2C黑体黑体准直系统准直系统三棱镜三棱镜测量系统测量系统2、黑体辐射的规律、黑体辐射的规律1.02.03.0 4.05.0203010405060 (nm).)(,(11mcmwTeB2200K2000K1800K1600K1）斯忒蕃）斯忒蕃-玻尔兹曼玻尔兹曼 定律：黑体辐射出定律：黑体辐射出 射度与绝对温度有射度与绝对温度有 如下关系：如下关系：

13、4)(TTEBmKw/1067. 58斯忒蕃斯忒蕃-玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度 EB(T)越大且随越大且随T增高而迅速增大。增高而迅速增大。2)维恩位移定律：黑体维恩位移定律：黑体 温度增高时，其单色温度增高时，其单色 辐出度的峰值波长向辐出度的峰值波长向 短波方向传播，且有短波方向传播，且有 如下关系：如下关系：bTmKmb.10898. 23m峰值波长峰值波长T：绝对温度：绝对温度火火炉炉1000度度2000度度800度度炉火纯青炉火纯青注意：注意：1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只）以上两规律只适用于黑体，对非

14、黑体只 近似成立。近似成立。1.02.03.0 4.05.0203010405060 (nm).)(,(11mcmwTeB2200K2000K1800K1600K2）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用 -高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。例：例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长为为 m m=5100=5100，则其表面温度和辐出度为多少？，则其表面温度和辐出度为多少？由由bTm)(570010510010898. 2103KbTm484)5700(1067. 5)(TTE27/10

15、00. 6mw解：解：五、热辐射的理论解释、普朗克量子假说五、热辐射的理论解释、普朗克量子假说 当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力学理论来解释热辐射并建立了两个公式：学理论来解释热辐射并建立了两个公式：1、维恩公式（、维恩公式（Wiens formula）1896年德国维恩（年德国维恩（Wien）从热力学普遍理论）从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出以下公式速度分布，由经典理论导出以下公式TcBecTe251),(维恩公式维恩公式C1、C2须用实验确定。须

16、用实验确定。此公式在长波方面此公式在长波方面与实验数据不符。与实验数据不符。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0),(TeB (nm).(11mcmw1.02.03.04.05.06.07.08.09.0),(TeB (nm).(11mcmw2瑞利瑞利琼斯公式（琼斯公式（Rayleigh-jeans formula）1900年瑞利年瑞利-琼斯利用经典电动力学和统计力学琼斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式：电磁辐射理论）得到一个公式：C为光速为光速K=1.380658 10-

17、23J/K波尔兹曼常数波尔兹曼常数 此公式在短波区此公式在短波区域明显与实验不符，域明显与实验不符，而理论上却找不出而理论上却找不出错误错误-“紫外线灾紫外线灾难难” ,像乌云遮住了像乌云遮住了物理学睛朗的天空。物理学睛朗的天空。 热辐射热辐射实实 验验42),(CKTTeB112),(52TkhCBehCTe3、普朗克公式（、普朗克公式（Plancks formula）11252kThehCC为光速为光速k波尔兹曼常数波尔兹曼常数e为自然对数底为自然对数底h=6.63 10-34js称为普朗克恒量称为普朗克恒量该公式与实验数据符合得很好！该公式与实验数据符合得很好！),(TeB (n m)1

18、.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0).(11mcmw112),(52TkhCBehCTe讨论：讨论：1）当）当h kT（高频段）（高频段）1TkhCTkhCBehCTe522),(TCBecTe251),(维恩公式维恩公式khCc2212 hcc令：令：2）当）当h kT（低频段）（低频段）1TkhCTkhChCTeB/2),(5242),(CkTTeB瑞利瑞利琼斯公式琼斯公式普朗克注意到在过去的理论中，把黑普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收体中的原子和分子都看成可以吸收 或或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐辐射电磁波的谐振子，且电磁波与

19、谐振子交换能量时可以以任一大小的分振子交换能量时可以以任一大小的分额进行，（从额进行，（从0到到 大）。普朗克当时大）。普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了能量大胆地放弃了这一概念，提出了能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。具体讲：辐射物体是由一些线性谐振子组成，对具体讲：辐射物体是由一些线性谐振子组成，对频率为频率为 的谐振子，它具有的最小能量是的谐振子，它具有的最小能量是h ，谐振，谐振子具有子具有的其它能量值是的其它能量值是h 的整数倍，因此它吸收的整数倍，因此它吸收与辐射的能量也只能是与辐射的能量也只能是h 的整数倍。即能量只能是：的整数倍。即能量只能是：hh2h3 辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是某些能量子某些能量子 的整数倍。的整数倍。nEnh3.2.1nsjh341063. 6 为为谐振谐振子频率子频率普朗克量子假设：普朗克量子假设：量子数量子数注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当