第3章 预测技术

1、第三章 预测技术 第一节第一节 预测概述预测概述 第二节第二节 定性预测技术定性预测技术 第三节、因果关系预测技术第三节、因果关系预测技术 第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术 第五节第五节 马可夫预测技术马可夫预测技术 第六节第六节 预测中数据的鉴别与处理预测中数据的鉴别与处理第一节 预测概述一、概念一、概念未来的事物对现在来说总是具有某种不确定性，未来的事物对现在来说总是具有某种不确定性，因此人们往往想通过预测准确地估计将来会发生因此人们往往想通过预测准确地估计将来会发生什么事情，以减少未来的不确定性。什么事情，以减少未来的不确定性。“未雨绸未雨绸缪缪”、“凡事预则立，不预则废凡事预则立

2、，不预则废”。预测预测是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预先估计和推测先估计和推测科学预测科学预测是根据过去或现在的实际资料，运用恰是根据过去或现在的实际资料，运用恰当的预测技术和手段，对人们关心的事物在今后当的预测技术和手段，对人们关心的事物在今后的可能发展趋势进行探讨，推断出未来的结果。的可能发展趋势进行探讨，推断出未来的结果。第一节 预测概述二、预测的特点二、预测的特点可靠性：把握规律则预测是可靠的。可靠性：把握规律则预测是可靠的。超前性：是对未来的判断，因而先于事件发生。超前性：是对未来的判断，因而先于事件发生。试探性：用过去的经验或数据来试探未

3、来的可试探性：用过去的经验或数据来试探未来的可能结果。能结果。不精确性：未来可能出现的结果是不可控的；不精确性：未来可能出现的结果是不可控的；预测模型本身存在误差。预测模型本身存在误差。第一节 预测概述三、预测分类三、预测分类（一）按统计数据的品质分为定性预测和定量预测（一）按统计数据的品质分为定性预测和定量预测1、定性预测：、定性预测：又称经验预测或判断预测，是凭借预又称经验预测或判断预测，是凭借预测人员和某些专家的经验及掌握的直观资料对未来测人员和某些专家的经验及掌握的直观资料对未来做出主观粗略的判断。做出主观粗略的判断。简单易行，节约时间；准确性差。简单易行，节约时间；准确性差。是定量预

4、测的前提，也用于定量预测结果的评判。是定量预测的前提，也用于定量预测结果的评判。方法：个人见解法、集思广益法；市场调查法；德方法：个人见解法、集思广益法；市场调查法；德尔菲法、尔菲法、PERT预测法预测法第一节 预测概述2、定量预测：、定量预测：根据足够多的历史统计资料，使用定根据足够多的历史统计资料，使用定量预测技术，分析和判断事物未来发展趋势、结构关量预测技术，分析和判断事物未来发展趋势、结构关系和结果。系和结果。（1）因果关系预测：）因果关系预测：考察预测对象与影响因素之间考察预测对象与影响因素之间的关系，一般用来分析影响因素对预测对象的因果演的关系，一般用来分析影响因素对预测对象的因果

5、演变过程。其数学模型：变过程。其数学模型：其回归模型包括一元线性回归、多元线性回归、非线其回归模型包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归性回归)(XfY 第一节 预测概述（2）时间序列预测：）时间序列预测：又称趋势外推预测，是考察预测对又称趋势外推预测，是考察预测对象与演变过程所经历的时间之间的关系，即分析预测对象象与演变过程所经历的时间之间的关系，即分析预测对象以往格局和趋势，并将这种格局和趋势推延到未来。其数以往格局和趋势，并将这种格局和趋势推延到未来。其数学模型是：学模型是：时间序列预测常用方法有移动平均法、指数平滑法、马尔时间序列预测常用方法有移动平均法、指数平滑法、马尔可夫预测可

6、夫预测（3）结构关系预测：）结构关系预测：研究不同对象之间的比例关系，一研究不同对象之间的比例关系，一般用来分析预测对象之间的比例演变过程。其模型：般用来分析预测对象之间的比例演变过程。其模型：)(TfY )(YfY 四、预测的步骤：四、预测的步骤：确定预测的目的确定预测的目的我们要达到的目标是什么；我们要达到的目标是什么； 选择预测变量；选择预测变量；确定预测的时间范围；确定预测的时间范围；选择预测模型；选择预测模型；收集用来做预测的数据；收集用来做预测的数据；检验预测模型；检验预测模型；作出预测；作出预测；应用预测结果。应用预测结果。 第一节 预测概述第二节 定性预测技术一、个人见解法一、

7、个人见解法个人见解法是指某个人根据自己的判断做出预个人见解法是指某个人根据自己的判断做出预测，当然这个人必须非常熟悉相关领域的现状。测，当然这个人必须非常熟悉相关领域的现状。最为广泛运用的一种预测方法最为广泛运用的一种预测方法也是管理人也是管理人员应该力争避免的一种预测方法。它完全依赖员应该力争避免的一种预测方法。它完全依赖于个人判断于个人判断包括他的观念、成见和盲点。包括他的观念、成见和盲点。预测的效果也许会很好，也许会很差。这一方预测的效果也许会很好，也许会很差。这一方法的主要不足是其不可靠性。法的主要不足是其不可靠性。 二、集思广益法二、集思广益法 集思广益法又称为头脑风暴法。是通过召开

8、调查讨集思广益法又称为头脑风暴法。是通过召开调查讨论会的形式，召集有关专家、学者和比较熟悉该预测论会的形式，召集有关专家、学者和比较熟悉该预测问题的有关人员，请他们发表对预测问题的意见和看问题的有关人员，请他们发表对预测问题的意见和看法，再集中起来作出评价和结论。法，再集中起来作出评价和结论。 优点：有利于专家交换意见，相互启发，弥补个人优点：有利于专家交换意见，相互启发，弥补个人不足，也便于全面考虑事件发生和发展的各种可能性。不足，也便于全面考虑事件发生和发展的各种可能性。缺点：参加会议的人数有限，不利于广泛收集各种意缺点：参加会议的人数有限，不利于广泛收集各种意见。另外，讨论时专家心里因素

9、影响较大，易屈服于见。另外，讨论时专家心里因素影响较大，易屈服于某些权威人士和大多数人意见，而忽视少数人意见。某些权威人士和大多数人意见，而忽视少数人意见。 第二节 定性预测技术三、市场调查法三、市场调查法 很多时候即使是一组专家也没有足够的知识与信息很多时候即使是一组专家也没有足够的知识与信息可以据以得出合理的预测。例如：推出一种新产品时就可以据以得出合理的预测。例如：推出一种新产品时就有可能出现这种情况。这时就要靠市场调查收集潜在顾有可能出现这种情况。这时就要靠市场调查收集潜在顾客的样本资料，分析他们的观点，并据以推断潜在客户客的样本资料，分析他们的观点，并据以推断潜在客户总体的情况。总体

10、的情况。 市场调查可以得到有用的信息，但往往要消耗很市场调查可以得到有用的信息，但往往要消耗很多资金与时间。同时，因为市场调查的结论依赖于下多资金与时间。同时，因为市场调查的结论依赖于下述条件：调查的是能代表总体的一组样本顾客；调查述条件：调查的是能代表总体的一组样本顾客；调查问题是有意义、无偏（中性）的；调查对象公平和诚问题是有意义、无偏（中性）的；调查对象公平和诚实的回答；对于回答的可靠性分析。所以，市场调查实的回答；对于回答的可靠性分析。所以，市场调查也很容易出现偏差。也很容易出现偏差。第二节 定性预测技术四、德尔菲法：四、德尔菲法：通过征询调查的形式，反复征求专家意见，并对每次调查通过

11、征询调查的形式，反复征求专家意见，并对每次调查的结果进行汇总，再发给专家，直到得出满意的结果为止。的结果进行汇总，再发给专家，直到得出满意的结果为止。明确预测目标，挑选有关专家，发放调查提纲明确预测目标，挑选有关专家，发放调查提纲收集整理专家意见收集整理专家意见将初步整理的预测意见再发给专家，进一步征求专家们将初步整理的预测意见再发给专家，进一步征求专家们的意见。的意见。再次收集整理专家意见再次收集整理专家意见u基本原则：匿名性；反馈性；收敛性基本原则：匿名性；反馈性；收敛性第二节 定性预测技术 五、主观概率法五、主观概率法 是先由预测专家对预测事件发生的概率作出主是先由预测专家对预测事件发生

12、的概率作出主观的估计，然后计算它们的平均值，以此作为观的估计，然后计算它们的平均值，以此作为对事件预测的结论。对事件预测的结论。NiipNp11事件发生的概率；事件发生的概率；第第i i个专家的主观概率；个专家的主观概率；专家人数。专家人数。 pipN第二节 定性预测技术第二节 定性预测技术六、六、PERT预测技术预测技术1、基本原理、基本原理 向具有预测判断能力的销售人员和管理人员进行调向具有预测判断能力的销售人员和管理人员进行调查查,获取每一个被调查者对销售量的获取每一个被调查者对销售量的3 个估计值个估计值: (1) 最最乐观的即最高销售量估计值乐观的即最高销售量估计值;(2) 正常情况

13、下最可能销正常情况下最可能销售量估计值售量估计值; (3) 最悲观的即最低销售量估计值。然后最悲观的即最低销售量估计值。然后,进行综合整理计算出销售量的期望值和标准差进行综合整理计算出销售量的期望值和标准差,作出点作出点预测或区间预测。预测或区间预测。2、步骤：、步骤：对本公司有判断能力的对本公司有判断能力的n位销售人员和位销售人员和m 位管理人位管理人员进行了调查员进行了调查,得出其判断意见得出其判断意见第二节 定性预测技术计算每一位预测者销售量的期望值计算每一位预测者销售量的期望值 和方差和方差 :分类计算销售人员和管理人员的期望值和方差分类计算销售人员和管理人员的期望值和方差综合销售人员

14、和管理人员的预测值综合销售人员和管理人员的预测值,作出点预测和区间预测作出点预测和区间预测ie2i64最最低低销销售售量量最最可可能能销销售售量量最最高高销销售售量量销销售售量量的的期期望望值值3622最最低低销销售售量量）（最最高高销销售售量量 iniiiww1期望值期望值2122)(iniiiww方差方差第三节 因果预测技术 因果关系预测是利用事物发展的因果关系来推测事物因果关系预测是利用事物发展的因果关系来推测事物发展趋势的方法，一般根据过去掌握的历史资料找出发展趋势的方法，一般根据过去掌握的历史资料找出预测对象的变量与其相关事物的变量之间的依存关系预测对象的变量与其相关事物的变量之间的

15、依存关系来建立相应的因果预测的数学模型，然后通过对数学来建立相应的因果预测的数学模型，然后通过对数学模型的求解来进行预测。模型的求解来进行预测。 因果关系预测一般采用数理统计中的回归模型进行预因果关系预测一般采用数理统计中的回归模型进行预测。根据影响因素的多少，回归模型可以分为一元回测。根据影响因素的多少，回归模型可以分为一元回归和多元回归，根据预测对象与影响因素之间是否线归和多元回归，根据预测对象与影响因素之间是否线性关系可以分为线性回归和非线性回归。性关系可以分为线性回归和非线性回归。第三节 因果预测技术一、一元线性回归一、一元线性回归（一）线性回归（一）线性回归 线性回归是假定因变量按线

16、性关系依存于自变量。线性回归是假定因变量按线性关系依存于自变量。 其方法是先绘制两变量之间的散点图，再用目测画其方法是先绘制两变量之间的散点图，再用目测画出最优拟合线，也可用数学方程来实现最优拟合。出最优拟合线，也可用数学方程来实现最优拟合。 1、构建回归方程、构建回归方程ibxay回归系数的最小二乘估计回归系数的最小二乘估计.最小二乘估计基本原理最小二乘估计基本原理.使因变量的观察值使因变量的观察值 y与估计值与估计值 之间的离差平之间的离差平方和达到最小来求得方和达到最小来求得 。即。即y ba和211( , )()nniiiQ a byyyiabx 最小推导回归系数，建立回归方程2第三节

17、 因果预测技术bxay第三节 因果预测技术回归参数推导过程：回归参数推导过程：0202bxayxbQbxayaQ为使为使Q 达到极小值，达到极小值，求求Q Q关于关于a a和和b b的偏导数，的偏导数，并令其为零，即：并令其为零，即：整理得如下标准方程组：整理得如下标准方程组：2nabxyaxbxxy第三节 因果预测技术第三节 因果预测技术niinijiXnXYXnYXb1221 = niiiniiXXYYXX121)()( )(其中：niixnx11 ，niiyny11分别称为变量x,y的样本均值。XbYa第三节 因果预测技术总回SSESSEr2(4)模型检验模型检验 判定系数判定系数 它的

18、数值大小反映了回归贡献的相对程度，也就它的数值大小反映了回归贡献的相对程度，也就是在是在Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。的总变异中回归关系所能解释的百分比。，离差平方和（总2)yySSEi，回归平方和（回2)yySSEi第三节 因果预测技术 具体计算见具体计算见P58页式（页式（3-13） 当当 0.5就认为拟合得不错。就认为拟合得不错。 相关系数相关系数r,反映了所分析的变量之间的线性相反映了所分析的变量之间的线性相关程度。关程度。2r求预测值求预测值 将自变量将自变量X值代入回归方程中，即得预测值。值代入回归方程中，即得预测值。第三节 因果预测技术二、多元线性回归二、多元线性回归如果

19、影响因素有两个以上时，因变量和自变量之间如如果影响因素有两个以上时，因变量和自变量之间如果存在线性关系，则可进行多元线性回归果存在线性关系，则可进行多元线性回归使其误差最小，即使其方差最小使其误差最小，即使其方差最小nnxbxbxbby22110212211021nkknnkkknkkkxbxbxbbyyyMinQ第三节 因果预测技术即满足：即满足：0ibQ判定系数反映了方程拟合优度：判定系数反映了方程拟合优度：总总回回SSESSEr 2相关系数相关系数 反映了变量之间的相关性反映了变量之间的相关性r第三节 因果预测技术三、非线性回归三、非线性回归 多数情况下变量之间的关系是非线性的，如双曲线

20、、多数情况下变量之间的关系是非线性的，如双曲线、幂函数、指数函数等形式。但可将其线性化：幂函数、指数函数等形式。但可将其线性化：1、双曲线：、双曲线：bxaxy可变换成可变换成xaby1令令xxyy1,1则原式可变换为：则原式可变换为：axby第三节 因果预测技术2 2、幂函数：、幂函数： b b0为抛物线型，为抛物线型，b0为双曲线型为双曲线型baxy 两边取对数：两边取对数：xbaylnlnln令令xxaayyln,ln,ln则有：则有：bxay求出求出a、b之后之后 ，还原为：，还原为：baxey第三节 因果预测技术3、指数函数、指数函数:（1）bxaey 两边取对数：两边取对数：bxa

21、y lnln令令aayyln,ln则有：则有：bxay 还原得：还原得：bxabxaeeey(2)xbaey 两边取对数：两边取对数：xbay lnlnxxaayy1,ln,ln令令bxay得还原得：还原得：xbaey第三节 因果预测技术4、对数函数：、对数函数：xbayln令令xxln则有：则有：bxay5、三角函数：、三角函数：xbaysin令令xxln则有：则有：bxay6、一元多项式：、一元多项式：nnxbxbxbby2210令令nnxxxxxx,221则有则有nnxbxbxbby22110第三节 因果预测技术四、回归模型的四、回归模型的Excel解法解法输入数据输入数据选择最后一行后

22、的选择最后一行后的5行行n列（因变量和自变量个数和）列（因变量和自变量个数和）单击函数工具单击函数工具 ，选择，选择“统计统计 ”和和“LINEST”输入因变量和自变量所在位置、常数项是否缺省、是否输入因变量和自变量所在位置、常数项是否缺省、是否输出统计指标。输出统计指标。按按ctrl+shift+enter可得计算结果可得计算结果xf第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术 时间序列时间序列:是各种各样的社会、经济、自然是各种各样的社会、经济、自然现象的数量指标依时间次序排列起来的统现象的数量指标依时间次序排列起来的统计数据。计数据。时间序列的种类时间序列的种类绝对时间序列：即总量指标的时间序

23、列，绝对时间序列：即总量指标的时间序列，又分时期又分时期(时段时段)和时点总量指标序列和时点总量指标序列相对时间序列：如工业部门国民收入所占相对时间序列：如工业部门国民收入所占比重比重(用比例数或百分数表示用比例数或百分数表示)平均时间序列：如人均收入平均时间序列：如人均收入(用平均数表示用平均数表示第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术平滑预测法是将不规则的历史数据加以平滑，以便分析事平滑预测法是将不规则的历史数据加以平滑，以便分析事件的发展方向和趋势，进而预测未来。件的发展方向和趋势，进而预测未来。u平滑技术主要有移动平均法和指数平滑法平滑技术主要有移动平均法和指数平滑法u平滑预测法可适应

24、于不同的层次：平滑预测法可适应于不同的层次：当资料数据不具有某种持续增长或下降趋势，而单纯是当资料数据不具有某种持续增长或下降趋势，而单纯是围绕某一值作随机跳动时，采用一次平滑预测模型围绕某一值作随机跳动时，采用一次平滑预测模型当资料数据具有持续线性增长或下降趋势时，采用二次当资料数据具有持续线性增长或下降趋势时，采用二次平滑预测模型平滑预测模型当资料数据具有持续曲线增长或下降趋势时采用三次平当资料数据具有持续曲线增长或下降趋势时采用三次平滑预测滑预测第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术一、移动平均法一、移动平均法移动平均法是按时间序列的顺序逐次计算其中移动平均法是按时间序列的顺序逐次计算其

25、中N项的平均项的平均数，并利用它们建立趋势方程进行预测的一种技术数，并利用它们建立趋势方程进行预测的一种技术基本思路（基本思路（三个图示三个图示）：）：计算观察期的移动平均值；计算观察期的移动平均值；各以上年的移动平均值为基准，计算各年移各以上年的移动平均值为基准，计算各年移动平均值的趋势变动值；动平均值的趋势变动值；将最后一年的移动平均值加上趋势增长值求将最后一年的移动平均值加上趋势增长值求出预测期的预测值。出预测期的预测值。 第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术（一）一次移动平均法（一）一次移动平均法 如果已知与如果已知与t期相近（期相近（t期及期及t期前期前N-1）的）的N个个时间序列

26、值，则其移动平均数为：时间序列值，则其移动平均数为：NxxxMNtttt11)1(一次移动平均法就是将第一次移动平均法就是将第t期的一次移动平均期的一次移动平均数作为第数作为第t+T的预测值：的预测值：NxxMNxxxMyNtttNttttTt/)1(111)1(N的取值：的取值：N较大时灵敏性较差，但抗偶然性干较大时灵敏性较差，但抗偶然性干扰能力强，扰能力强，N较小时灵敏性强，但抗干扰能力差较小时灵敏性强，但抗干扰能力差迭代公式迭代公式第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术（二）二次移动平均法（二）二次移动平均法一次移动平均法只是将波动性较大的观测值予以平滑化，一次移动平均法只是将波动性较大

27、的观测值予以平滑化，不能反映观测值增加或下降的线性变化或曲线变化，此时不能反映观测值增加或下降的线性变化或曲线变化，此时需要将其进行二次移动平均或三次移动平均。需要将其进行二次移动平均或三次移动平均。NMMMMNtttt)1(1)1(1)1()2(NMMMnttt)1()1()2(1迭代公式迭代公式第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术二次移动平均法模型二次移动平均法模型TbayttTt)2()1(2tttMMa)(12)2() 1 (tttMMNb其中，其中，at，bt为平滑系数，其计算公为平滑系数，其计算公式为式为P68例例5第四节第四节 平滑预测技术

28、平滑预测技术二、指数平滑法二、指数平滑法移动平均法认为各期数据所起的作用是相同的；而指数移动平均法认为各期数据所起的作用是相同的；而指数平滑认为近期数据所起的作用大平滑认为近期数据所起的作用大指数平滑法是在指数平滑法是在移动平均法移动平均法基础上发展起来的一种时间基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。平滑值

29、的加权平均。 第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术（一）一次指数平滑（一）一次指数平滑)1(1)1(1tttSxS22111tttxxx 是是t=0时的指数平滑数，一般用前时的指数平滑数，一般用前n项时间序项时间序列观测值的平均数或列观测值的平均数或 代替代替)1(0S1x)1(01111Sxtt第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术)1(01111Sxtt一次指数平滑法就是将指数平滑数做为预测值：一次指数平滑法就是将指数平滑数做为预测值：22111tttxxx由上可知：近期数据的权重大，远期数据则依据由上可知：近期数据的权重大，远期数据则依据 成成等比收敛。这说明：等比收敛。这说明： 取值

30、越大，近期数据对预测结果取值越大，近期数据对预测结果影响大，得到的指数平滑数能比较迅速地反映新信息，对影响大，得到的指数平滑数能比较迅速地反映新信息，对偶然性干扰较敏感；指数平滑数起伏性较大；反之则相反。偶然性干扰较敏感；指数平滑数起伏性较大；反之则相反。1一次指数平滑模型适用于资料数据中不包括某种持一次指数平滑模型适用于资料数据中不包括某种持续增长可下降趋势的情况续增长可下降趋势的情况第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术（二）二次指数平滑：（二）二次指数平滑：)2(1)1()2(1tttSSS)2(0) 1 (11) 1 (1) 1 (111SSSStttt二次平滑预测模型给出了在二次平滑

31、预测模型给出了在t时期的线性趋势方程：时期的线性趋势方程：TbayttTt)2()1()2()1(1;2ttttttSSbSSa（三）三次指数平滑：（三）三次指数平滑：)3(1)2()3(1tttSSS) 3(0)2(11)2(1)2(111SSSStttt二次平滑预测模型给出了在二次平滑预测模型给出了在t时期的线性趋势方程：时期的线性趋势方程：2TcTbaytttTt第四节第四节 平滑预测技术平滑预测技术)3()2()1(2)3()2()1(2)3()2()1(21234452561233ttttttttttttSSScSSSbSSSa第五节第五节 马尔可夫预测技术马尔可夫预测技术马尔可夫过程