第3章_液体的表面现象[2016_修正版]

1、3.1 液体的表面张力液体的表面张力一、液体的微观结构一、液体的微观结构 液体液体分子间作用力分子间作用力显著。显著。宏观上表现为宏观上表现为不易压缩性不易压缩性。液体分子在平衡位置附近做振动和在液体内移动。液体分子在平衡位置附近做振动和在液体内移动。 液体分子在每一个平衡位置上振动的时间。液体分子在每一个平衡位置上振动的时间。分子的定居时间：分子的定居时间：不同液体，随着温度、压强的不同，定居时间不同。不同液体，随着温度、压强的不同，定居时间不同。 在液体与气体的在液体与气体的分界面处、分界面处、厚度等于分子有效作用半径的厚度等于分子有效作用半径的那层液体，称为那层液体，称为液体的表面（层）

2、液体的表面（层）。 当外力作用时间大于定居时间当外力作用时间大于定居时间表现为液体的流动性表现为液体的流动性 当外力作用时间小于定居时间当外力作用时间小于定居时间表现为表现为固体所特有的弹性形固体所特有的弹性形变、脆性断裂等力学现象变、脆性断裂等力学现象 二、液体的表面张力现象及微观本质二、液体的表面张力现象及微观本质 液体表面像张紧的弹性膜一样，具有液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势收缩的趋势。 （1 1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；（2 2）蚊子能够站在水面上；）蚊子能够站在水面上；（3 3）钢针能够放在水面上；）钢针能够放在水面上；（4 4）荷花上的

3、水珠呈球形；）荷花上的水珠呈球形；（5 5）肥皂膜的收缩；）肥皂膜的收缩；液体表面具有收缩趋势的力，液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为这种存在于液体表面上的张力称为表面张力表面张力。说明：说明：力的作用是均力的作用是均匀分布的，力的方向与匀分布的，力的方向与液面相切；液面相切；液面收缩至最小。液面收缩至最小。三、表面张力系数三、表面张力系数（1）从力的角度定义）从力的角度定义LfAB(1)(2)ffAB(2)f(1)f （2）从做功的角度定义）从做功的角度定义LF2f fFF 做功为：做功为：xFWxL 2SS 为这一过程中液体表面积的增量，为这一过程中液体表面积的增量，

4、所以：所以：SW 表示表示增加单位表面积时，外力所需做的功增加单位表面积时，外力所需做的功 称为表面张力系数，表示称为表面张力系数，表示单位长度直线单位长度直线两旁液面的相互作用拉力两旁液面的相互作用拉力。 N m -11、表面张力系数的定义、表面张力系数的定义（3）从表面能的角度定义）从表面能的角度定义由能量守恒定律，外力由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为从而转变为液膜的表面能液膜的表面能 E 储存起来，即：储存起来，即：SWE所以：所以：SE 表示表示增大液体单位表面积所增加的表面能。增大液体单位表面积所增加的表面能。2、表面张

5、力系数的基本性质、表面张力系数的基本性质（1 1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。液体表面张力系数小。（2 2）同一种液体的表面张力系数与）同一种液体的表面张力系数与温度温度有关，温度越高，有关，温度越高，表面张力系数越小。表面张力系数越小。（3 3）液体表面张力系数与）液体表面张力系数与相邻物质的性质相邻物质的性质有关。有关。（4 4）表面张力系数与）表面张力系数与液体中的杂质液体中的杂质有关。有关。3、表面张力系数的测定、表面张力系数的测定拉脱法测量液体表面张力系数拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器的实验仪

6、器焦利秤焦利秤。水膜的对金属框的作用力为水膜的对金属框的作用力为Lf当拉起的当拉起的水膜处于即将破裂的状水膜处于即将破裂的状态态时，两个表面近似在竖直平面内，时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对金属框的作用力：此时用焦利秤对金属框的作用力：LmgfmgF22则表面张力系数：则表面张力系数：LmgF2拉拉 脱脱 法法将质量为将质量为 m 的待测液体吸入的待测液体吸入移液管移液管内，然后内，然后让其缓慢地流出。让其缓慢地流出。当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时裂。此时颈部表面层的表面张力均为竖直向上，颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力

7、正好支持重力。且合力正好支持重力。液滴测定法液滴测定法用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为 d ，移液，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为管中液体全部滴尽时的总滴数为 n ，则每一滴液体的重量为：，则每一滴液体的重量为：nmgG 所受的表面张力为：所受的表面张力为：df则有则有nmgd 即即dnmg则大水滴的面积为则大水滴的面积为 nrS2424 RS 例例解解设小水滴数目为设小水滴数目为 n ，n 个小水滴的总面积为个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则333434R

8、nr33rRn 表面张力系数表面张力系数 SE求求该过程是吸能还是放能？该过程是吸能还是放能？ 试求所吸收或者释放出的能量。试求所吸收或者释放出的能量。溶合过程中释放的能量溶合过程中释放的能量SE2) 1(4RrR)44(22Rnr半径为半径为r =210-3mm的许多小水滴融合成一半径为的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴。的大水滴。( (假设水滴呈球状，水的表面张力系数假设水滴呈球状，水的表面张力系数 =73=731010-3-3NmNm-1-1在此过程中保持不变在此过程中保持不变) ) 与水接触的油的表面张力系数与水接触的油的表面张力系数 =1.810-2Nm-1 ，为了使，为了

9、使 1.010-3 kg 的油滴在水内散布成半径的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油滴，小油滴，（散布过程可以认为是等温的，油的密度为散布过程可以认为是等温的，油的密度为=900kgm=900kgm-3-3）。）。 设设一个一个半径为半径为R 的的大油滴等温地散布成大油滴等温地散布成N N 个小油滴，个小油滴，因而因而所需作的功为所需作的功为SW)(422RNrS例例解解油的质量油的质量 m 不变，则不变，则334Rm 343rmN3143mR334rNm求求需要作多少功需要作多少功J10062 .W可得：可得：表面张力源于表面张力源于表面层分子之间表面层分子之间相互作用力的不对称

10、性。相互作用力的不对称性。从从能量的角度能量的角度来解释表面张力存在的原因。来解释表面张力存在的原因。分别以液体表面层分子分别以液体表面层分子A 和内和内部分子部分子B为球心、分子有效作用距为球心、分子有效作用距离为半径作球（离为半径作球（分子作用球分子作用球）。）。对于液体内部分子对于液体内部分子 B ：（1）分子作用球内液体分子）分子作用球内液体分子对称分布对称分布；AB（2）其受力情况也是对称的，所以沿各个）其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。方向运动的可能性相等。对于液体表面层的分子对于液体表面层的分子 A：（1）分子作用球中有一部分在液体表面以外，）分子作用球中有一

11、部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；分子作用球内下部液体分子密度大于上部；液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大：液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大：当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。 由势能最小原则可知，在没有外力影响下，液体应处于表面由势能最小原则可知，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。积最小的状态。从从力的角度力的角度看，就是有表面张力存在。看，就是有表面张力

12、存在。（2）所受合外力指向液体内部所受合外力指向液体内部，因此有向液体内，因此有向液体内部运动的趋势。部运动的趋势。AfL蚊子靠纳米结构练就水上漂蚊子靠纳米结构练就水上漂A ROBOT WALKING ON WATER3.2 3.2 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强 对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。外内PPPs其中其中 为液面内侧的压强，为液面内侧的压强， 为液面外侧的压强。为液面外侧的压强。内P外P一、弯曲液面的附加压强一、弯曲液面的附加压强01

13、PP 001PPPPPs外外内内ffP0P1s水平液面水平液面= P0SfPP合02002PPPPPs外外内内fsP0PsP2凹形液面凹形液面PsP303PSfP合003PPPPPs外外内内表面张力的合力方向不同，决定了附加压强的表面张力的合力方向不同，决定了附加压强的 PS 正负。正负。凸形液面凸形液面fffP0s=P0+Ps=P0Ps二、球形液面的附加压强二、球形液面的附加压强df/dfdfrABCR（附加压强与表面张力的定量关系）（附加压强与表面张力的定量关系）lfdd作用在作用在dl 液块上的表面张力液块上的表面张力sindsinddlffcosdcosddlff/sinddlfffs

14、in2dsinrlRrsinRrf22RrfPS22得得 球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。的曲率半径成反比。 同理可以证明同理可以证明, 对于凹形液面对于凹形液面RPs2dl（液面外大气压为（液面外大气压为P0）凸球形液面内液体压强为凸球形液面内液体压强为凹球形液面内液体压强为凹球形液面内液体压强为RPP20RPP20R球形液泡有两个半径近似相等的球形液膜球形液泡有两个半径近似相等的球形液膜CAB液膜液膜外表面为凸液面外表面为凸液面，有，有RPPAB2液膜液膜内表面为凹液面内表面为凹液面，有，有RPPCB2所

15、以内外压强差为所以内外压强差为RPPPAC4球形液泡内气体的压强为球形液泡内气体的压强为RPPPPS400球形液泡内外气体的压强差球形液泡内外气体的压强差解解例例求求 如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个肥皂气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）一小两个肥皂气泡。（假设肥皂薄膜厚度为定值）如果打开连通管，气体会怎么运动？如果打开连通管，气体会怎么运动？AARPP 40 BBRPP 40 气体将从气体将从B 流向流向 A 。BARR BAPP 在水下深度为在水下深度为 30cm 处有一直径处有一直径 d = 0.02mm 的空气泡

16、。设水的空气泡。设水面压强为大气压面压强为大气压 P0= 1.013105 Pa, 水水= 1.0103 kgm-3, 水水= 7210-3 Nm-1。气泡内空气的压强气泡内空气的压强 P泡泡 。解解例例求求dhP0sPPPP0泡RghP2033351001. 0107223 . 08 . 9100 . 110013. 1= 1.186105 Pa3.3 毛细现象毛细现象一、润湿和不润湿一、润湿和不润湿附着层：附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。液体层。由附着层内的分子力引起由附着层内的分子力引起润湿润湿不润湿不润湿内

17、聚力：内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力固体分子对附着层内液体分子的吸引力润湿和不润湿决定于润湿和不润湿决定于液体和固体的性质液体和固体的性质。内聚力内聚力大于大于附着力附着力A不润湿不润湿内聚力内聚力小于小于附着力附着力A润湿润湿f f 液体对固体的润湿程度由液体对固体的润湿程度由接触角接触角来表示。来表示。接触角：接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角面所夹的角，通常用，通常用q q 来表示。来表示。液体液体润湿润湿固体

18、；固体；当当 时，时，2q当当 时，时，2q液体液体不润湿不润湿固体；固体；当当 时，时，0q液体液体完全润湿完全润湿固体；固体；当当 时，时，q液体液体完全不润湿完全不润湿固体；固体；q q润湿润湿q q不润湿不润湿好雨知时节当春乃发生随风潜入夜润物细无声野径云俱黑江船火独明晓看红湿处花重锦官城 春雨贵如油春雨贵如油二、毛细现象二、毛细现象 将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为将在管内下降

19、。这种现象称为毛细现象毛细现象。hh能够产生毛细现象的细管称为能够产生毛细现象的细管称为毛细管。毛细管。1、毛细现象产生的原因、毛细现象产生的原因毛细现象毛细现象是由于是由于润湿或不润湿现象润湿或不润湿现象和和液体表面张力液体表面张力共同作共同作用引起的。用引起的。 固固体体液体液体如果如果液体对固体润湿液体对固体润湿，则接触角为则接触角为锐角锐角。 固固体体液体液体h如果如果液体对固体不润湿液体对固体不润湿，则接触角为则接触角为钝角钝角。 h 容器口容器口径非常小，径非常小，附加压强的附加压强的存在将使存在将使管管内液面升高内液面升高，产生产生毛细现毛细现象象。 容器口容器口径很小，附径很小

20、，附加压强的存加压强的存在将使在将使管内管内液面降低液面降低，产生产生毛细现毛细现象象。设管内液面为一半径为设管内液面为一半径为 R 的凹球面的凹球面qcosRr 附加压强为：附加压强为：0PPPAsrPPAqcos20即即2、毛细管中液面上升或下降的高度、毛细管中液面上升或下降的高度如图，一截面半径为如图，一截面半径为 r 的毛细圆管，的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为液体润湿管壁，接触角为q q 。由几何关系可知：由几何关系可知：RR2rqcos2CBAr0P又ghPPAB且且0PPPCBgrhqcos2得：得：h若液体不润湿管壁，则若液体不润湿管壁，则grhqcos2可得可得：q20 润

21、湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。管内液面管内液面下降下降。在完全润湿或完全不润湿的情况下，在完全润湿或完全不润湿的情况下，q q = 0 = 0 或或q q = = ，则：，则： grh2气体拴塞现象气体拴塞现象 如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？如果让液体流动起来，表面会有什么变化呢？如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（如图所示的实验装置，当活塞不施加压强（ 假设假设活塞下的气柱中压强为大气压活塞下的气柱中压强为大气压P0 ）时，即）时，即gr

22、hqcos2给活塞施加压强并逐渐增大，给活塞施加压强并逐渐增大，发现发现当施加的压强很小时，液面并不当施加的压强很小时，液面并不降低降低，只是液面的曲率半径变小了。，只是液面的曲率半径变小了。只有当压强增加到一定程度液面才下降。只有当压强增加到一定程度液面才下降。 这是由这是由弯曲液面的附加压强所致弯曲液面的附加压强所致，当给活塞施加一较小压强时，只是，当给活塞施加一较小压强时，只是凹形液面的曲率半径变小凹形液面的曲率半径变小了，附加压强增大，了，附加压强增大， 液面下压强仍然能够保持不液面下压强仍然能够保持不变，即液面不下降。变，即液面不下降。 逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右

23、液面的曲率逐渐增大右端的压强，刚开始液滴并不移动，只是右液面的曲率半径减小；只有当压强增量超过一定的限度半径减小；只有当压强增量超过一定的限度 时，液滴才开始移动。时，液滴才开始移动。P弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强对毛细管中液体流动的影响对毛细管中液体流动的影响 如图，如图，PPPP PP如果毛细管中有如果毛细管中有 n 个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为个液滴，根据上述讨论，如果最左边弯液面处压强为 P ； 同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于同理，要使第二个液滴移动，第二个气泡中的压强必须必须大于 P + 2P 。P +PP + 2P如果要使这如果要

24、使这 n 个液滴移动，则最右端必须施以大于个液滴移动，则最右端必须施以大于P + nP 的压强。的压强。P + 3PP + nP当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如当液体在毛细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动会受阻，如果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。这种现象称为果气泡产生得多了，就会堵住毛细管，使液滴不能流动。这种现象称为气体气体栓塞现象栓塞现象。气体栓塞现象的危害举例气体栓塞现象的危害举例（1 1）静脉注射或肌肉注射时要将针管中得气体排除后再注射；）静脉注射或肌肉注射时要将针管中得气体排除后再注射；（2 2）当环境气压突然降低时，人体血管中

25、溶解的气体因为溶解度下降而析）当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的气体因为溶解度下降而析出形成气泡；出形成气泡；比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。比如潜水员从深海迅速上升到水面时容易造成血栓而致命。（3 3）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气泡堵塞毛细管，）在温度升高时，植物体内的水分也会析出气体，形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。使部分枝叶的水分或营养缺乏而枯萎。土壤孔隙中的毛管水土壤孔隙中的毛管水毛细永动机能否制造出来？毛细永动机能否制造出来？植物水分的输运机制植物水分的输运机制土壤孔隙中的毛管水土壤孔隙中的毛管水 土壤基质借颗粒表面的

26、吸附而吸持水分，被吸附的水土壤基质借颗粒表面的吸附而吸持水分，被吸附的水分称为分称为吸附水吸附水，难以被植物吸收；，难以被植物吸收；吸附水的含量吸附水的含量与土壤颗粒的种类（比如粗砂土与细粘土的含水量不与土壤颗粒的种类（比如粗砂土与细粘土的含水量不同）、表面积大小有关。同）、表面积大小有关。 由于由于孔隙的孔隙的毛管作用而保持的水分称为毛管作用而保持的水分称为毛管水毛管水，不，不易流失且易被植物吸收，在农业生产中具有重要意义。易流失且易被植物吸收，在农业生产中具有重要意义。毛管水的含量毛管水的含量则不仅与土壤颗粒种类、表面积大小有关，而且还与土则不仅与土壤颗粒种类、表面积大小有关，而且还与土壤

27、颗粒的排列和集聚形式有关。壤颗粒的排列和集聚形式有关。由由 可知，毛细现象与可知，毛细现象与液体表面张力系数液体表面张力系数有关，因此与有关，因此与温度温度有有关。关。grhqcos2 夜间夜间土壤表层温度低土壤表层温度低，水的，水的 较大；较大；而而土壤较深层温度较高土壤较深层温度较高，水的，水的 较小，较小，水分会沿毛细管上移。水分会沿毛细管上移。 所以所以拂晓时分，土壤表层水分含量高于正常水平拂晓时分，土壤表层水分含量高于正常水平。保持土壤水分保持土壤水分是农业增产的一个重要问题是农业增产的一个重要问题 对于一般植物，如果土壤含水量饱和，则毛细管全部被液态水充满，通对于一般植物，如果土壤

28、含水量饱和，则毛细管全部被液态水充满，通气性能差；含水量过低，植物吸水困难，对作物生长不利。气性能差；含水量过低，植物吸水困难，对作物生长不利。 为了保持土壤中适当的含水量：为了保持土壤中适当的含水量： (1) 增加腐殖质增加腐殖质不仅补充了肥料，还可以改善土壤的空隙结构，增加毛管不仅补充了肥料，还可以改善土壤的空隙结构，增加毛管水的贮量；水的贮量；(2) 温室中通常以温室中通常以渗流灌溉渗流灌溉并对土壤含水量进行适时监控；并对土壤含水量进行适时监控； (3) 对于田间耕种，对于田间耕种，旱田播种后把地表压实旱田播种后把地表压实可以使土壤颗粒之间形成较好可以使土壤颗粒之间形成较好的毛细管，利于

29、水分上升至地表；而的毛细管，利于水分上升至地表；而冬天则应把土壤翻松冬天则应把土壤翻松，破坏土壤的毛细，破坏土壤的毛细管，使水分不易上升到地表而被蒸发掉。管，使水分不易上升到地表而被蒸发掉。毛细永动机能否制造出来？毛细永动机能否制造出来？由由 可知：可知：grhqcos2 液体沿毛细管（液体润湿管壁）液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动自动”上升，上升， 如果毛细管的实际高度如果毛细管的实际高度 h0 比液体上升的高度比液体上升的高度 h 小，小，液体能否自动从管子中流出来形成液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机毛细永动机”？其高度似乎与毛细管的实际高度没有关系。其高度似乎与毛细管的实际高

30、度没有关系。h实际上，实际上，毛细永动机是不可能存在的毛细永动机是不可能存在的。P0AP0液体润湿管壁形成凹形液面，液体润湿管壁形成凹形液面，从而产生一定的附加压强，从而产生一定的附加压强， 即即 A 点的压强为：点的压强为：在大气压的作用下，液面会上升；在大气压的作用下，液面会上升；002PRPPAgRh2如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升 。hP0A如果毛细管露出水面的长度如果毛细管露出水面的长度 h0 n时，宏观上则表现为时，宏观上则表现为蒸发蒸发；当当 n n，密闭容器密闭容器当当 n = n时，液时，液-气达到动态平衡，此气达到动态平衡，

31、此时时饱和蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽压。饱和蒸汽压。二、饱和蒸汽压二、饱和蒸汽压饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。体积的大小体积的大小有无其它气体存在有无其它气体存在 对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。三、影响饱和蒸汽压的因素三、影响饱和蒸汽压的因素液体本身的性质液体本身的性质:温度温度: 温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高。越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高。液面的弯曲情况液面的弯曲情况: 如图所示如图所示CPCP hABCPCP毛细管半径为毛细管半径为r ，接触角为，接触角为 . hABCPCP)2(RaPghPPCBC则则rapghCqcos2raPPghCCqcos2raghqcos2即即grah)(cos2q得得raghPPCCqcos2)( 由于由于 ，所以，所以 ，即，即凹形液面上的饱和蒸汽凹形液面上的饱和蒸汽压小于水平液面上的饱和蒸汽压压小于水平液面上的