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1、221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质221.4二次函数yax2bxc的图象和性质第2课时用待定系数法求二次函数的解析式D yx22x1 C B 7若二次函数yax24axc的最大值为4，且图象过点(3，0)，则此二次函数解析式为 .y4(x2)24D D 11已知二次函数与x轴的交点为(2，0)和(6，0)，且经过点(3，9)，求这个函数的表达式解：设二次函数的关系式为ya(x2)(x6)(a0)，将点(3，9)代入ya(x2)(x6)中得a1，yx24x12.12已知抛物线过点A(2，0)，B(1，0)，与y轴交于点C，且OC2，则这条抛物线的解析式为( )Ayx2x2Byx2x2

2、Cyx2x2或yx2x2Dyx2x2或yx2x213若yax2bxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( ).101ax21ax2bxc83A.yx24x3 Byx23x4Cyx23x3 Dyx24x8CAD 15一条抛物线的图象同时满足下列条件：开口向下，对称轴是直线x2，抛物线经过原点，则这条抛物线的解析式是 _16某同学利用描点法画二次函数yax2bxc(a0)的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式： x 0 123 4y 3 020 3y(x2)24yx24x317.(2014宁波)如图，已知二次函数y

3、ax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值18已知抛物线C1：yax2bxc经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(1)求抛物线C1的解析式；(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式解：(1)由抛物线经过A，B，C三点可求得a1，b2，c3.故抛物线C1的解析式为yx22x3；(2)C1可以化为y(x1)24，故将C1向左平移3个单位，得到的抛物线C2经过坐标原点，其解析式为y(x2)24.19如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，)，以点C为顶点的抛物线yax2bxc恰好经过x轴上A，B两点(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求过A，B，C三点的抛物线的

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