第2讲经典时空观与牛顿定律2

1、第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义ABv,;BABAtttttttt 观测者观测者C与与D测量两点之间的距离，他们的测量结果测量两点之间的距离，他们的测量结果是一致的是一致的,都等于都等于 ；AB第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义一一 时间与空间时间与空间(time and space)观测者观测者C坐在火车上，火车以速度向前运动，观测坐在火车上，火车以速度向前运动，观测者者D站在地面上。这时：站在地面上。这时：v在两个相对运动的参考系中，在两个相对运动的参考系中

2、， 时间的测量是绝对的，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关，与参考系无关， 时间和长度的时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 .但物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系但物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系观测者观测者C与与D测量两点之间的距离，他们的测量结果测量两点之间的距离，他们的测量结果是一致的；是一致的；观测者观测者C与与D的时钟是一致的，不因的时钟是一致的，不因C与与D的相对运动的相对运动而变化。而变化。第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理

3、讲义牛顿的绝对时观牛顿的绝对时观牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理实践已证明实践已证明 , 绝对时空观是不正确的绝对时空观是不正确的.狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理vc注注 意意 牛顿力学的相对性原理，在宏观、牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致低速的范围内，是与实验结果相一致的的 . vc伽利略变换式伽利略变换式洛仑兹变换式洛仑兹变换式第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二二 相对运动相对运动第二讲经典时空观与牛

4、顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义zz*yyxxuoo0tp puvv速度变换速度变换rrDtttDrr位移关系位移关系 rP质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系系 系系 ) (zyxO)(OxyzSD p00,limtrtt 00limlimttrDtt 第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 伽利略速度变换伽利略速度变换0ddaatu若若则则 注意注意当当 接近光速时，伽利略速度变换不成立

5、！接近光速时，伽利略速度变换不成立！u加速度关系加速度关系tuttddddddvv绝对速度绝对速度trddv相对速度相对速度trddv牵连速度牵连速度uuvvuvv rtuuxxy yz ztt o orQQD p在直角坐标系在直角坐标系 中的分量式中的分量式第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 例例 如图示，一实验者如图示，一实验者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿水平的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车此射弹器以与车前进方向呈前进方向呈 度角斜向上射出一弹丸度角斜向

6、上射出一弹丸 . 此时站在地面此时站在地面上的另一实验者上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升求弹丸上升的高度的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bvxyvvtan速度变换速度变换xxu vvyyvv 解解 地面参考系为地面参考系为 S 系系 平板车参考系为平板车参考系为 系系S第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义xvvuxyyvv 1sm10uxxv0vtanxvvvyy1sm3 .17yv弹丸上升高度弹丸上升高度m3 .1522gyyvxvvytanS解解 地面参考系为地面参考系为

7、 系，平板车参考系为系，平板车参考系为 系系Suvvxy yuox60 oA Bv第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情用隔离体法分析物体的受力情况况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题动力学问题 .第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青

8、岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义Newton一、第一定律一、第一定律(惯性定律）惯性定律）(First law，Inertia law)： 物体的运动状态（静止或作匀速直线运动）物体的运动状态（静止或作匀速直线运动）保持不变直到某种作用迫使它改变为止。保持不变直到某种作用迫使它改变为止。第一定律第一定律 定义了两个物理量定义了两个物理量 ：惯性惯性（Inertia）：物体的物体的 运动状态运动状态（运动学中用（运动学中用 来描述来描述) ) 保持不变的特性。保持不变的特性。力力（Force)：改变改变物体物体运动状态运动状态（运动学中用（运动学中用 来描述来描述) )的某种作用。

9、的某种作用。ava 第一定律给出了第一定律给出了 和和 的定性关系。把的定性关系。把 和和 联系起来是认识上的飞跃。联系起来是认识上的飞跃。FFaa第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运动状态的原因。动状态的原因。Aristotle 的观点。的观点。Galileo 的观点。的观点。第一定律同时定义了第一定律同时定义了 惯性系（惯性系（inertial frame）：）： Newton第一定律成立的参考系。第一定律成立的参考系。第二讲经典时空观与

10、牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义二、二、 Newton第二定律第二定律（Newtons Newtons second law） 在第一定律的思想指导下，在实验的基础上，通过在第一定律的思想指导下，在实验的基础上，通过总结、概括，定量地得到总结、概括，定量地得到 制）SIamF(其中其中 质点所受的合外力质点所受的合外力 m 比例系数比例系数 FFmFa一定）(可见，可见，m 是物体惯性的量度，称为是物体惯性的量度，称为惯性质量惯性质量（inertial mass） ，简称简称质量质量（mass） 。实验表明，与物体所含。实验表明，与物体所含物质

11、的多少有关。物质的多少有关。第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 某时刻物体的动量对时间的变化率等于该时刻的物某时刻物体的动量对时间的变化率等于该时刻的物体所受的合外力。体所受的合外力。tvmtPFd)ddd( 微分形式微分形式：tFPdd 实质：定量描述了实质：定量描述了 惯性质量是物体惯性的度量；惯性质量是物体惯性的度量； 力是引起运动改变的原因。力是引起运动改变的原因。考虑一般情况考虑一般情况 m(t)当当 时，时， 为为常量常量cv)()(tamtFmddddddddyxzvvvvFmmimjmkttttxyzFma im

12、a jma k第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义二、注意二、注意是矢量式，是矢量式，是合外力；是合外力；与方向相同，且是同一时刻的瞬时量；与方向相同，且是同一时刻的瞬时量；不是力，是运动的改变量；不是力，是运动的改变量；仅适用于惯性系。仅适用于惯性系。,amF tPFdd FaF,am牛顿定律的研究对象是单个物体牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）（质点）321aaaaxxmaF yymaF zzmaF kajaiaazyxkFjFiFFzyx321FFFF 力的叠加原理力的叠加原理第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛

13、顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义三、讨论三、讨论惯性系是加速度为零的参考系吗？惯性系是加速度为零的参考系吗？物体受合外力为零，可否作曲线运动？物体受合外力为零，可否作曲线运动？第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直线沿同一直线, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上 .FF2112FF（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三 第三定律第三定律（Third Law）：）：mTTPP地球地球

14、第三定律的实质：第三定律的实质：作用力和反作用力同时产生作用力和反作用力同时产生作用力和反作用力不能相互抵消；作用力和反作用力不能相互抵消；作用力和反作用力属同样性质的力；作用力和反作用力属同样性质的力；系统内力之和为零。系统内力之和为零。揭示了自然界力的对称性。揭示了自然界力的对称性。第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）内所）内所经过的距离经过的距离 . .力学的力学的基本单位基本单位 19841984年年2 2月月2727日，

15、我国国务院颁布实行以国际日，我国国务院颁布实行以国际单位制（单位制（SISI）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 . . 1s1s 是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 CS 133 CS 原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克标准原器千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒mkgs第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛

16、科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1导出量导出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功三三 基本单位制的导出量与量纲基本单位制的导出量与量纲(dimension)类似的导出量还有很多，以后我们将逐步介绍。类似的导出量还有很多，以后我们将逐步介绍。量量 纲纲 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子的式子 。某一物理量某一物理量 的量纲的量纲sqpQTMLdimQ第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义量纲的作用量纲的作

17、用1 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . .3 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 . .2 2）量纲可检验文字结果的正误量纲可检验文字结果的正误 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG例如，万有引力常数例如，万有引力常数G的量纲为：的量纲为：第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义1 1 万有引力万有引力(gravitation)122rmmFGer引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G2sm80.

18、9-2RGmgE四几种常见的力四几种常见的力在地球的表面附近，近似为地球的半径，为地在地球的表面附近，近似为地球的半径，为地球的质量，为某物体的质量，上式变为：球的质量，为某物体的质量，上式变为：rR1mEm2mm2ErmFGmeR 有：有：rFmge Pmg 重力重力(gravity)重的物体与轻的物体谁先落地？重的物体与轻的物体谁先落地？第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义3 3 摩擦力摩擦力(friction force)2 2 弹性力弹性力(elastic force)0一般情况一般情况 fkx弹簧弹性力弹簧弹性力NfFF

19、滑动滑动摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 f0mf0FF N0f0mFF弹簧的弹性力弹簧的弹性力 总是与弹簧的形变总是与弹簧的形变 的方向相反。的方向相反。fx摩擦力是比较复杂的一种力。摩擦力是比较复杂的一种力。以后我们还会接触到电磁相互作用力、气体和液以后我们还会接触到电磁相互作用力、气体和液体的压力等。体的压力等。第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 四种基本相互作用四种基本相互作用 以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1m1015力的种类力的种类 相互作用的物体相互作用的物体 力的强度力的强度力程力程万有

20、引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远3810弱力弱力大多数粒子大多数粒子小于小于m10171310电磁力电磁力电荷电荷无限远无限远210强力强力核子、介子等核子、介子等m10151第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 . . 鲁比亚鲁比亚, , 范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖 .

21、.电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义 例例 质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳，一端的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示的物体，如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略绳被拉紧时会略有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现现设绳的长度不变，质量分布是均匀的设绳的长度不变，质量分布是

22、均匀的 . 求：求：（1）绳）绳作用在物体上的力；（作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力）绳上任意点的张力 .mlmFmmlF第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义PTFTF其间张力其间张力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反TFTF（1）mmFaaT0FT0FT0T0FFmFT0amaFFT0mmFaFmmmFT0设想在点设想在点 将绳分为两段将绳分为两段P解解第二讲经典时空观与牛顿定律第二讲经典时空观与牛顿定律青岛科技大学大学物理讲义青岛科技大学大学物理讲义（2）xdmdTFTTdFFlxmm/ddTTT)d( FFFxlmmmFFd)(dTlxFFxlmmmFFd)(dTTxalmamd)d(mmFlxmmF)(Tlxdmdxo第二讲经典时