第13章 早期量子论和量子力学基础

1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。特征仅与温度有关。固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。80

2、0K1000K1200K上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 单色辐出度单色辐出度 与物体的温度和辐射波长有关。与物体的温度和辐射波长有关。)(TMdd)(MTM 1.1.单色辐出度：单色辐出度：单位时间内，温度为单位时间内，温度为T 的物体的物体单位面积上发射的波长在单位面积上发射的波长在 到到 范围内的辐范围内的辐射能量射能量 与波长间隔与波长间隔 的比值的比值，用用 表表示示d dMd)(TM 2. 2.辐出度辐出度: :单位时间内，从物体单位面积上所单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出发射的各种波长的总辐射能，

3、称为物体的辐射出射度，简称辐出度。射度，简称辐出度。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出0d)()(TMTM辐出度只是物体温度的函数。辐出度只是物体温度的函数。 3.3.单色吸收比和单色反射比单色吸收比和单色反射比: :被物体吸收的能量与被物体吸收的能量与入射能量之比称为吸收比入射能量之比称为吸收比, ,在波长在波长 到到 范围内范围内的吸收比称为单色吸收比的吸收比称为单色吸收比, ,用用 表示表示; ;反射的能量反射的能量与入射能量之比称为反射比与入射能量之比称为反射比, ,波长波长 到到 范围内的范围内的反射比称为单色反射比反射比称为单色反射比, ,

4、用用 表示。表示。dll+)(Tadll+)(Tr 绝对黑体绝对黑体: :若物体在任何温度下若物体在任何温度下, ,对任何波长的辐对任何波长的辐射能的吸收比都等于射能的吸收比都等于1,1,则称该物体为绝对黑体则称该物体为绝对黑体, ,简称简称黑体。黑体。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律: :在同样的温度下在同样的温度下, ,各种不同物体各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等等, ,并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。并等于该温度下黑体对同一波长的单色

5、辐出度。)()()()()(02211TMTaTMTaTM即好的吸收体也是好的辐射体。即好的吸收体也是好的辐射体。 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔, ,可近似看可近似看作黑体。作黑体。黑黑体体模模型型 研究黑体辐射的规律是研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的了解一般物体热辐射性质的基础。基础。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出黑体辐射黑体辐射上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出测定黑体辐出度的实验简图测定黑体辐出度的实验简图PL2B2AL1B1CA为黑体为黑体B1PB2为分光

6、系统为分光系统C为热电偶为热电偶上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1700K1500K1300K1100K)/()(120mcmWTM0 1 2 3 4 5 m/绝对黑体的辐出度按波长分布曲线绝对黑体的辐出度按波长分布曲线实验曲线实验曲线上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出40( )M TT 黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比1. 1. 斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律根据实验得出黑体辐射的两条定律：根据实验得出黑体辐射的两条定律：热辐射的功率随着温度的升高

7、而迅速增加。热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。斯特藩常数斯特藩常数)KW/(m1067. 5428mTb热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动. .2. 2. 维恩位移定律维恩位移定律 对于给定温度对于给定温度T T ，黑体的单色辐出度黑体的单色辐出度 有一有一最大值最大值, ,其对应波长为其对应波长为 。0Mm维恩常量维恩常量Km10897. 23b上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出35.9 10mbTKbTm 解解 ：根据维恩位移定律根据维恩位移定律 根据斯特藩根据斯特藩- -玻尔滋蔓定

8、律可求出辐出度，即单位玻尔滋蔓定律可求出辐出度，即单位表面积上的发射功率表面积上的发射功率 例题例题13-1 实验测得太阳辐射波谱的实验测得太阳辐射波谱的 ，若把太阳视为黑体，试计算（若把太阳视为黑体，试计算（1）太阳每单位表面积上）太阳每单位表面积上所发射的功率，（所发射的功率，（2）地球表面阳光直射的单位面积上）地球表面阳光直射的单位面积上接受到的辐射功率（接受到的辐射功率（3） 地球每秒内接受的太阳辐射能地球每秒内接受的太阳辐射能（已知太阳半（已知太阳半RS=6.96108m,地球半径地球半径RE=6.37106m,地球到太阳的距离地球到太阳的距离d=1.4961011m.)490nmm

9、47206.87 10/MTW m上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出太阳辐射的总功率太阳辐射的总功率 这功率分布在以太阳为中心、以日地距离为这功率分布在以太阳为中心、以日地距离为半径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐半径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐射功率射功率226044.2 10SSPMRW321.49 104SEPPd2W/m 由于地球到太阳的距离远大于地球半径，可将地由于地球到太阳的距离远大于地球半径，可将地球看成半径为球看成半径为RE的圆盘，故地球接受到太阳的辐的圆盘，故地球接受到太阳的辐射能功率射能功率2171.90 10EEE

10、PPRW上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出维恩经验公式维恩经验公式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式),()(0TfTM 这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。波长很长处与实验曲线相差较大。瑞利瑞利-金斯经验公式金斯经验公式TCTM430)( 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式短波区，按此公式， 将随波长趋向于零而趋向无穷大将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结

11、果，即的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。0MTCeCTM/5102)(上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利- -金斯公式都是用经典物理学的方法金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。天空中一朵令人不安的乌云。 为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于

12、长波的瑞利的维恩公式和适用于长波的瑞利- -金斯公式衔接起来，金斯公式衔接起来，提出了一个新的公式：提出了一个新的公式：250/121hckTMhce 这一公式称为这一公式称为普朗克公式普朗克公式。它与实验结果符合得很好。它与实验结果符合得很好。普朗克常数普朗克常数sJ10626075510. 634h上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出o实验值实验值/m)(0TM维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出普朗克公式还可以用频率表示为：普朗

13、克公式还可以用频率表示为：30221( )1hkThMTce 普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。才能得到上述普朗克公式。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 能量子假说：能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看辐射黑体分子、原子的振动可看作谐

14、振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量具有任意值。相应的能量是某一最小能量（称为（称为能量子）的整数倍，即：能量子）的整数倍，即：, 1, 2, 3, . n. n为为正整正整数，称为数，称为量子数量子数。 对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为能量能量量子量子经典经典h上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页

15、下页 返回返回 退出退出 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式的单色辐出度，即普朗克公式。 能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越

16、贡献，获量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获19181918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例例13-213-2 试从普朗克公式推导斯特藩试从普朗克公式推导斯特藩- -玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 及维恩位移定律。及维恩位移定律。解：解：在普朗克公式中，为简便起见，引入在普朗克公式中，为简便起见，引入则则 212,hcChcxkT2dhcxkT 2ddkTxhc 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出黑体的总辐出度：黑体的总辐出度：其中：其中：普朗克公式可改写为：普朗克公式可改

17、写为：4431044( , )1xC k TxMx Th ce4431004400( )( )dd1xC k TxM TMTxh ce3330000ddd11xxnxxxnxexxxexexee上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出由分部积分法可计算：由分部积分法可计算：所以所以3(1)00dnxnx ex3(1)406d(1)nxx exn4444411044444046( )(1)15nC k TC k TM Th cnh cT上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 可见由普朗克公式可以推导出斯特藩可见由普朗克公式

18、可以推导出斯特藩- -玻尔兹曼定律。玻尔兹曼定律。 为了求出最大辐射值对应的波长为了求出最大辐射值对应的波长 ，可以由普可以由普朗克公式得到朗克公式得到 满足：满足：mm0d0dM(T )ll=448243225.6693 10W/(mK )15kh c经整理得到经整理得到5(1)mhckTmhcekT上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出令令有有这个方程通过迭代法解得这个方程通过迭代法解得mhcxkT5(1)xxe4.9651x 即即可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。4.9651mhcTbk32.8978 1

19、0m K4.9651hcbk上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 光电效应光电效应 当波长较短的可见光或紫外光照射当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上时到某些金属表面上时, ,金属中的电子就会从光中吸金属中的电子就会从光中吸取能量而从金属表面逸出的现象。取能量而从金属表面逸出的现象。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出入射光线入射光线OOOOOOVGAKBOO光电效应实验装置光电效应实验装置 金属板释放的电金属板释放的电子称为光电子子称为光电子, ,光电子光电子在电场作用下在回路在电场作用下在回路中形成光

20、电流。中形成光电流。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出结论结论1 1：单位时间单位时间内内, ,受光照的金属受光照的金属板释放出来的电板释放出来的电子数和入射光的子数和入射光的强度成正比。强度成正比。1.1.饱和电流饱和电流 实验表明：实验表明： 在一定强度的单色光照在一定强度的单色光照射下射下, ,光电流随加速电势差的增加而增大光电流随加速电势差的增加而增大, ,但当加速但当加速电势差增加到一定量值时电势差增加到一定量值时, ,光电流达饱和值光电流达饱和值 ，如，如果增加光的强度，果增加光的强度，相应的相应的 也增大。也增大。HIHIIUOHIaU光

21、强较弱光强较弱光强较强光强较强光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2.2.遏止电势差遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从如果使负的电势差足够大，从 而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电势差的绝对值势差的绝对值 叫遏止电势差叫遏止电势差。aU 实验表明：遏止电势差与光强度无关。实验表明：遏止电势差与光强度无关。 结论结论2 2：光电子从金属表面逸出时具有一定光电子从金属表面逸出时具

22、有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。的动能，最大初动能与入射光的强度无关。212mameUv上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 3.截止频率截止频率（又称红限）（又称红限） 实验表明：遏止电实验表明：遏止电 势差势差 和入射光的频率之间具有线性关系。和入射光的频率之间具有线性关系。aUCsNaCaVUaZH1410/0 . 40 .60 . 80 .100 . 00 .10 .2遏止电势差与频率的关系遏止电势差与频率的关系0aUKU上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出K 为不随金属性质不同而改变的普适恒量

23、为不随金属性质不同而改变的普适恒量 即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须满足：满足： 称为光电效应的红限（截止频率）称为光电效应的红限（截止频率）0 结论结论3 3：光电子从金属表面逸出时的最大初动光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于率小于 时，不管照射光的强度多大，不会产时，不管照射光的强度多大，不会产生光电效应。生光电效应。00221eUeKmmvKU0KU00上页上页 下页下页 返

24、回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4.4.弛豫时间弛豫时间 实验表明，从入射光开始照射直实验表明，从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不超过时间很短，不超过10-9 s。 按照光的波动说按照光的波动说, ,光电子的初动能应决定于入光电子的初动能应决定于入 射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于 光的频率。光的频率。无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。上页上页 下页下页 返回返回

25、退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发,他他假定光在空间传播时假定光在空间传播时,也具有粒子性也具有粒子性,想象一束光是想象一束光是一束以一束以 运动的粒子流运动的粒子流, ,这些粒子称为光量子这些粒子称为光量子,现在现在称为光子称为光子,每一光子每一光子 能量为能量为 ,光的能流密度光的能流密度决定于单位时间内通过该单位面积的光子数决定于单位时间内通过该单位面积的光子数。ch 根据光子理论根据光子理论,光电效应可解释如下光电效应可解释如下:当金属中当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后一个自由电子从入

26、射光中吸收一个光子后,就获得就获得能量能量 ,如果如果 大于电子从金属表面逸出时大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功所需的逸出功 ,这个电子就从金属中逸出这个电子就从金属中逸出。hAh上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出Amhm221v爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释： 光强大，光子数多，释放的光电子也多，光强大，光子数多，释放的光电子也多， 所以光电流也大。所以光电流也大。电子只要吸收一个光子就可以从金属表面电子只要吸收一个光子就可以从金属表面 逸出，所以无须时间的累积。逸出，所以无须时间的累积

27、。NhI 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律明了光电效应的实验规律, ,荣获荣获19211921年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。从光电效应方程中，当初动能为零时，可从光电效应方程中，当初动能为零时，可 得到截止频率得到截止频率( (红限红限).).从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的 频率成线性关系。频率成线性关系。Amhm221v0hA上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 , 分别

28、为光子的质量和动量分别为光子的质量和动量。m p 光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称为波性称为波- -粒二象性。粒二象性。波动性和粒子性之间的联系如下：波动性和粒子性之间的联系如下：22hmcchhpm cc上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题13-313-3 波长波长 =4.0=4.01010-7-7m的单色光照射到的单色光照射到金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。利用关系利用关系代入已知数据代入已知数据解解：铯原子截止频率铯原子截止频率 =4.8=4

29、.8101014 14 HzHz，据爱，据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：0212mmhAvc0Ahm/s1026. 65mv上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出光电管光电管光电倍增管光电倍增管上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解解：(1) (1) 按照经典电磁理论按照经典电磁理论, ,照射到离光源照射到离光源d d处的圆面处的圆面积内积内的功率是的功率是例题例题18-418-4 设有一功率设有一功率P=1WP=1W的点光源的点光源,d=3m,d=3m处有一钾薄片处有

30、一钾薄片. .假定钾薄片中的电子可以在半径假定钾薄片中的电子可以在半径r=0.5r=0.51010-10-10m m的圆面积范的圆面积范围内收集能量围内收集能量, ,已知钾的逸出功为已知钾的逸出功为A=1.8eV,A=1.8eV, (1) (1)按照经典电磁理论按照经典电磁理论, ,计算电子从照射到逸出需要多长计算电子从照射到逸出需要多长时间时间; ; (2) (2)如果光源发出波长为如果光源发出波长为 的单色光的单色光, ,根据光根据光子理论子理论, ,求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子. .589.3nm22327 104rPPdW 假定这些能

31、量全部被电子所吸收假定这些能量全部被电子所吸收, ,那么可以计算出那么可以计算出光开始照射到电子逸出表面所需的时间为：光开始照射到电子逸出表面所需的时间为： 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4000AtsP (2) (2) 按照光子理论按照光子理论, ,波长为波长为589.3nm589.3nm的每一个光子能量为的每一个光子能量为193.4 102.1hchJeV每单位时间打在距光源每单位时间打在距光源3m3m的钾片单位面积上的能量为的钾片单位面积上的能量为16225.5 10()4PIdeVms光子数光子数1622.6 10()INms上页上页 下页

32、下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题13-113-1金属钨被波长金属钨被波长为为2500埃的紫外光所照射，如埃的紫外光所照射，如果钨的逸出功是果钨的逸出功是7.210-19 J, 所发出的电子的最大动所发出的电子的最大动能是能是 。Amhm221vAchmm221v上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题13-213-2锂的逸出功为锂的逸出功为2.13eV，用频率为，用频率为71013Hz的光照射锂的表面，的光照射锂的表面， 产生光电效应，用产生光电效应，用71014 Hz的光照射锂的表面，的光照射锂的表面， 产生光

33、电效应。产生光电效应。(填填“能能”或或“不能不能”)。Amhm221vAh上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题13-313-3波长为波长为3500埃的光子照射一个表面，实验埃的光子照射一个表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的电子在发现，从该表面发出的能量最大的电子在1.510-5T的磁场中偏转而成的圆轨道半径为的磁场中偏转而成的圆轨道半径为18cm，求这种材，求这种材料的逸出功。料的逸出功。 Amhm221vBeBermvvv2meBrv221mmchAv上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题1

34、3-413-4设用频率为设用频率为 1和和 2两种单色光，先后照射同两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为为 0 ，测得两次照射时的遏止电压，测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=3|Ua1|,则这则这两种单色光的频率有如下关系两种单色光的频率有如下关系 A) 2= 1 0 ； B) 2=2 1 0； C) 2=3 1 2 0 ； D) 2=3 0 2 1。 C 011heUhaAmhm221v022heUha)(30102上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题习题13-513-5

35、以波长为以波长为 =0.207 m的紫外光照射金属钯表的紫外光照射金属钯表面产生光电效应面产生光电效应, 测得遏止电势差为测得遏止电势差为Ua=0.99V,则钯的则钯的红限频率红限频率 0= 。 0heUchaAmhm221vheUca0上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 康普顿研究了康普顿研究了X射线经物质散射的实验射线经物质散射的实验, , 进一进一步证实了爱因斯坦的光子概念。步证实了爱因斯坦的光子概念。X光光管管光光阑阑0散射散射物质物质康普顿实验装置示意图康普顿实验装置

36、示意图X光检测光检测器器晶晶体体上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(2) (2) 在同一散射角下，对于所有散射物质在同一散射角下，对于所有散射物质, ,波长的波长的偏移偏移 都相同都相同, ,但原波长的谱线强度随散射物质的原但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加子序数的增大而增加, ,新波长的谱线强度随之减小新波长的谱线强度随之减小。 康普顿发现康普顿发现, ,在散射光中除了有与入射光波长在散射光中除了有与入射光波长0 0 相同的射线之外，同时还出现一种波长相同的射线之外，同时还出现一种波长大于大于0 的射线。这种改变波长的散射称为的射线。

37、这种改变波长的散射称为康普顿效应康普顿效应。 吴有训在与康普顿共同研究中还发现：吴有训在与康普顿共同研究中还发现：(1)(1)波长的偏移波长的偏移 随散射角随散射角 而异而异; ;当散射角增大时当散射角增大时, ,波长的偏移也随之增加波长的偏移也随之增加, ,而且随而且随着散射角的增大着散射角的增大, ,原波长的谱线强度增大原波长的谱线强度增大。0上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度. . . . . .0.7000.750波长波长().康康普普顿顿散散射射与与角角度度的的关关系系000450900135上页上页

38、下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。光的波动理论无法解释康普顿效应。光的波动理论无法解释康普顿效应。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作弹光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：性碰撞的结果，具体解释如下：若光子和外

39、层电子相碰撞，光子有一部分能量传给若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子, ,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。入射光的波长。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。长改变和散射角有关。若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量整个原子交换能量, ,由于光子质量远小于原子质量由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前

40、后光子能量几乎不变，波，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。长不变。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析nchvmXXeX0hh00nchememYYY上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出由能量守恒由能量守恒: :由动量守恒由动量守恒: :2200hm chmc最后得到最后得到：电子的电子的康普顿波长。康普顿波长。22002sin2sin22chm c1202.43 10mchm cechechm00v上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出此式说明：波长改变与散射物质无关此式说明：波长改变与散射物质无关,仅决定于散仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加射角；波长改变随散射角增大而增加。 计算的理论值与实验值符合得很好。计算的理论值与实验值符合得很好。 X X射线的散射现象，理论与实验的符合，不射线的散射现象，理论与实验的符合，不仅有力地证实了光子理论，而且也证实了能量守仅有力地证实了光子理论，而且也证实了能量守恒和动量守恒两条定律，在微观粒子相互作用的恒和动量守恒两条定律，在微观粒子相互作用的基本过程中，也