第10章 土坡稳定分析

1、321土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院NoImage 土坡是具有倾斜表面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，土坡是具有倾斜表面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为如山坡、江河的岸坡等，称为。由人工开挖或回填而形成。由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为。 土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为。第第1节节 概述概述土坡各部位的名称土坡各部位的名称322土质学与土

2、力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院影响土坡稳定性的因素影响土坡稳定性的因素边坡坡角，越小越安全，但不经济边坡坡角，越小越安全，但不经济坡高，坡高越大越不安全坡高，坡高越大越不安全土的性质，如重度，凝聚力，内摩擦角土的性质，如重度，凝聚力，内摩擦角地下水的渗透力，渗透力作用方向与滑动方地下水的渗透力，渗透力作用方向与滑动方向相反则安全，否则则危险向相反则安全，否则则危险震动作用的影响震动作用的影响人类活动和生态环境的影响人类活动和生态环境的影响323土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院土坡滑动面形状土坡滑动面形状（a）圆弧形；）圆弧形；

3、 （b）直线形；）直线形； （c）复合形）复合形 通常不考虑滑动土体两端阻力的影响，将土坡稳定分析简化通常不考虑滑动土体两端阻力的影响，将土坡稳定分析简化为平面应变问题。而起滑动面可简化为三种，即直线形，圆弧形为平面应变问题。而起滑动面可简化为三种，即直线形，圆弧形和复合形。和复合形。324土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院由砂、卵石、风化砾石等堆筑的土坡称无粘性土坡无粘性土坡 稳定条件稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。 稳定性分析稳定性分析 从坡面上取一土体单元。土体重量土体重量为W。 滑动力滑动力 TW sin

4、 正压力正压力 NW cos 抗滑力抗滑力 TfN tan Wcostan 土的内摩擦角； 土坡的坡角 当Fs1时， ， 称为天然休止角天然休止角。土体的稳定安全系数土体的稳定安全系数Fs为：为： tantansintancosWWTTFfs第第2节节 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析325土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。均质粘性土坡的滑动面近似于圆柱面，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为瑞典瑞典。原理：原理：均质的粘性土坡失去稳定是

5、由于滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W，将使土体绕圆心O旋转，滑动力矩滑动力矩为MsWx。对于饱和粘土，在不排水条件下，u0，滑动面AC上粘聚力产生抗滑力矩抗滑力矩RLcu第第3节节 粘性土土坡的稳定分析粘性土土坡的稳定分析瑞典圆弧滑动法瑞典圆弧滑动法326土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院WxRLcMMFusrs滑动力矩抗滑力矩 1915年瑞典彼得森(KEPetterson)用圆弧滑动法分析边坡的稳定性。均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W，将使土体绕圆心O旋转，滑动力矩

6、滑动力矩为MsWx。 327土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院简便，概化，适合于简便，概化，适合于10m以下土坡；以下土坡；采用极限平衡理论，摩擦圆法，利用总应力理论；采用极限平衡理论，摩擦圆法，利用总应力理论；确立土坡稳定的临界高度。确立土坡稳定的临界高度。scrNcH粘性土简单土坡计算图粘性土简单土坡计算图其中其中Ns为稳定数为稳定数泰勒稳定图解法泰勒稳定图解法 内摩擦角内摩擦角 、坡角、坡角 与与系数系数Nc / H之间的关系之间的关系 HcNs328土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 329土质学与土力学土质学与土

7、力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院NoImage 产生抗滑力矩另一方面因素来自于土的内摩擦角，因此对于 0的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的抗滑力矩。原理：原理：将滑动土体分为若干个条块，利用每一块上力和力矩的平衡条将滑动土体分为若干个条块，利用每一块上力和力矩的平衡条件，求安全系数表达式。该方法适用于圆弧法，也可用于非圆弧滑动件，求安全系数表达式。该方法适用于圆弧法，也可用于非圆弧滑动面分析。面分析。瑞典圆弧条分法瑞典圆弧条分法瑞典条分法计算图示瑞典条分法计算图示对对n个土条的力矩平衡方程求和个土条的力矩平衡方程求和iiiSRWRTFsin3210土质学与土力学土质

8、学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院iiiWNcos条底法向力平衡条底法向力平衡iiiiiiisWWlcFsin)tancos(其中其中RxiisiniiiiiiiiisWluWlcFsin)tan)cos(总应力法求得的总应力法求得的土坡稳定安全系土坡稳定安全系数数有效应力法求得有效应力法求得的的土坡稳定安全系土坡稳定安全系数数3211土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院确定最危险滑动面圆心的位置和半径大小是稳定分析中十分繁琐的工作。需要通过多次的计算才能完成。费尔纽斯(wFellenius)提出了最危险滑动面确定的经验方法。费尔纽斯认为，对

9、于均匀粘性土坡，最危险滑动面一般通过坡脚。 对于0的土，最危险滑动面的圆心位置可以由AO与BO的交点确定。 对于 0的土,最危险滑动面的圆心位置，可能在DE延长线上。最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面的确定最危险滑动面的确定 边坡稳定分析中，因为滑动面是任意取的。假设一个滑动面，就边坡稳定分析中，因为滑动面是任意取的。假设一个滑动面，就可计算其相应的安全系数。真正代表边坡稳定程度的安全系数是安全可计算其相应的安全系数。真正代表边坡稳定程度的安全系数是安全系数中的最小值。相应于最小的安全系数的滑动面称为最危险滑动面，系数中的最小值。相应于最小的安全系数的滑动面称为最危险滑动

10、面，它才是真正的滑动面。它才是真正的滑动面。3212土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院两层土时危险滑面和最小两层土时危险滑面和最小安全系数安全系数 对于外形复杂土坡对于外形复杂土坡,最危险滑弧圆心与多因素有关最危险滑弧圆心与多因素有关,若有若有多土层就更复杂，整个土坡的稳定安全系数应针对多个滑点多土层就更复杂，整个土坡的稳定安全系数应针对多个滑点比较比较,求出其中最小的求出其中最小的 F Fmax 作为土坡的稳定安全系数。作为土坡的稳定安全系数。3213土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院3214土质学与土力学土质学与土力学

11、 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院3215土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院3216土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院基本假定基本假定 ： 毕肖普法是条分法的一种，假定滑动面是一个圆弧面，考虑土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个沿动面的平均安全系数。第第i条土上竖向受力平衡分析：条土上竖向受力平衡分析：iiiiiiTNVWsincos若假定各土条底部滑动面的稳定若假定各土条底部滑动面的稳定安全系数相等则应有下关系式安全系数相等则应有下关系式siisiiiFNFlcTtan毕肖普

12、条分法毕肖普条分法3217土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院上面两式联合起来，得到上面两式联合起来，得到其中其中考虑整个滑体的力矩平衡考虑整个滑体的力矩平衡3218土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院采用有效应力计算时采用有效应力计算时,可表达如下：可表达如下： iiiiiiiiisWbuWbcmKsin)tan)(1综合以上综合以上, 并简化后得到毕肖普法的土坡稳定一般计算公式。：并简化后得到毕肖普法的土坡稳定一般计算公式。：iiiiiiisWWbcmFsin)tan(1式中3219土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建

13、设工程学院吉林大学建设工程学院设设FS=1.42，可以得到，可以得到3220土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院通用条分法通用条分法 非简单土坡或外形复杂的土坡，其滑动面有时不是圆弧形，因此瑞典圆弧非简单土坡或外形复杂的土坡，其滑动面有时不是圆弧形，因此瑞典圆弧条分法和简化毕肖普法不适用。解决办法是将滑坡体分成一系列竖直薄土条，条分法和简化毕肖普法不适用。解决办法是将滑坡体分成一系列竖直薄土条，各条底滑动面上土的抗剪强度可视为常数，而各种力均可视为作用在条的中心各条底滑动面上土的抗剪强度可视为常数，而各种力均可视为作用在条的中心线上。线上。 取第取第i条土条作

14、为脱离体进行受力平衡条件分析。条土条作为脱离体进行受力平衡条件分析。3221土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 该问题中共有该问题中共有4n-2个未知量，平衡方程只有个未知量，平衡方程只有3n个，属于个，属于n-2次超静定问题。次超静定问题。解决方法解决方法：（1）假设条间相互作用力的大小（）假设条间相互作用力的大小（2）假定条间力）假定条间力的作用方向（的作用方向（3）假定条间力的作用点的位置。）假定条间力的作用点的位置。补充补充n-2个方程。个方程。3222土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院类似的方法：类似的方法：简布

15、（Janbu）的普遍条分法：取土条侧面作用力位置在土条高度的1/3处；斯宾塞（Spencer）法：假定土条侧面作用力的倾角为常数。摩根斯坦和普赖斯提出的：)()()(tanxfxHxV陈祖煜和摩根斯坦改进法：)()()()(tan0 xfxfxHxV3223土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院第第4节节 土坡稳定分析的若干问题土坡稳定分析的若干问题坡顶开裂时的土坡稳定计算坡顶开裂时的土坡稳定计算 考虑裂缝中的静水压力作用，考虑裂缝中的静水压力作用， 拉力区高度可按下式计算拉力区高度可按下式计算)245tan(20cz3224土质学与土力学土质学与土力学 吉林大

16、学建设工程学院吉林大学建设工程学院成层土和坡顶超载时土坡稳定计算成层土和坡顶超载时土坡稳定计算安全系数由下式计算3225土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院考虑渗流时的土坡稳定计算考虑渗流时的土坡稳定计算无粘性土坡浸润线以下土的重度取有效重度，通过浸润线以下土的重度取有效重度，通过分析土块上作用力，得到安全系数分析土块上作用力，得到安全系数)cos(sintan)sin(coswwsiiF滑动力抗滑力tantantantansin)(tancossatsatwsF滑动力抗滑力渗透力的方向和水平面夹角为渗透力的方向和水平面夹角为渗透力向下，渗透力向下，=，水力坡

17、降水力坡降i=sin无粘性土坡渗流条件下稳定分析无粘性土坡渗流条件下稳定分析3226土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院粘性土坡流网法流网法3227土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院“替代法替代法” 按上图取按上图取abcd中的孔隙水作为脱离体进行分析，用浸润线以下坡中的孔隙水作为脱离体进行分析，用浸润线以下坡外水位以上所包围的孔隙水加上土颗粒浮力的反作用力对滑动力矩来代外水位以上所包围的孔隙水加上土颗粒浮力的反作用力对滑动力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩。在稳定渗流条件下，这些力组成一个平衡替渗流力对圆心的滑动力矩。在稳定

18、渗流条件下，这些力组成一个平衡力系。力系。iiiiiiiiisWluWlcFsintan)cos( 按有效应力法，土坡稳定的安全系数可由按有效应力法，土坡稳定的安全系数可由瑞典条分法计算瑞典条分法计算iiisatiibhhhW)(321其中其中3228土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院可用拟静力法计算，即在每一土条的重心施加一个水平向地震惯可用拟静力法计算，即在每一土条的重心施加一个水平向地震惯性力和竖向惯性力。同时采用毕肖普简化法计算安全系数性力和竖向惯性力。同时采用毕肖普简化法计算安全系数考虑地震影响时的土坡稳定分析考虑地震影响时的土坡稳定分析式中式中由图确立各质点由图确立各质点i的动态的动态分布系数分布系数3229土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院 当地基中存在软弱夹层时当地基中存在软弱夹层时滑动面可能由多条曲线组成，滑动面可能由多条曲线组成，若仍以圆弧代替滑动面则误差若仍以圆弧代替滑动面则误差很大。很大。复合滑动面的土坡稳定分析复合滑动面的土坡稳定分析如图，取脱离体如图，取脱离体ABCDABCD分析其稳定性，沿夹层表面分析其稳定性，沿夹层表面CDCD向