电阻电路的等效分析

1、第第2章章电阻电路的等效分析电阻电路的等效分析2.1单口网络及等效电路的概念2.2分压电路和分流电路2.3一些含源单口网络的等效规律2.4实际电源的电路模型2.5T形网络和形网络的等效变换第 2 章 电阻电路的等效分析电阻电路的等效分析 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出两个端钮，且向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络 ( (或一端口网络或一端口网络) )。1.1.两端电路（网络）两端电路（网络）无无源源无无源源一一端端口口ii2.1单口网络及等效电路的概念

2、B+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA2.2.两端电路等效的概念两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系, ,则称它们是等效的电则称它们是等效的电路。路。C+-ui 电路等效变换的条件：电路等效变换的条件： 电路等效变换的对象：电路等效变换的对象： 电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路具有相同的两电路具有相同的VCR；未变化的外电路未变化的外电路A中的电压、电流和功率；中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便

3、计算。化简电路，方便计算。明确2.2.1分压电路2.2.2分流电路 电路特点电路特点1.1.电阻串联电阻串联(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)。nkuuuu 1+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk 由欧姆定律由欧姆定律等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 等效电阻等效电阻iRiRRiRiRiRueqnnK)(11k1knk1eqRRRRRRnk结论+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi 串联电

4、阻的分压串联电阻的分压 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。uuRRRuRiRueqkeqkkk例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：uRRRu2111uRRRu2122表明+_uR1R2+-u1+-u2i 功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；

5、等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。表明2. 2. 电阻并联电阻并联 电路特点电路特点(a)各电阻两端为同一电压（各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq 等效电阻等效电阻knkkneqGGGGGG121inR1R2RkRni+ui1i2ik

6、_等效等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于并联的各电导之和。keqneqeqRRRRRGR 111121即即结论 并联电阻的分流并联电阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq电流分配与电流分配与电导成正比电导成正比例例两电阻的分流：两电阻的分流：R1R2i1i2i212121211111RRRRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2

7、+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；大小成反比； 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和耗功率的总和表明3.3.电阻的串并联电阻的串并联例例1 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。连接方式称电阻的串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流计算图示电路中各支路的电压和电流i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 A151116

8、51iV90156612 iuA518902iA105153iV60106633 iuV30334 iuA5 . 74304iA5 . 25 . 7105ii1+-i2i3i4i51865412165V例例2解解用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做RRIIII2312 818141211234V3412124UUURI121V3244RIURI234求求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；求出等效电阻或等效电导；应用欧姆

9、定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例3求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45/)515(cdR等效电阻针对端口而言等效电阻针对端口而言61555dcba例例4求求: Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20例例5求求: : Rab Rab10缩短无缩短无电阻支路电阻支路1520ba56671

10、520ba566715ba43715ba410断路断路例例6求求: Rab对称电路对称电路 c、d等电位等电位ii1ii22121iiiiRRiiRiRiuab)2121(21RiuRababRRab短路短路根据电流分配根据电流分配bacdRRRRbacdRRRR1.1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联串联串联skssuuuu21等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向并联并联21ssuuu 相同电压源才能并相同电压源才能并联联, ,电源中的电流不确定。电源中的电流不确定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路2.3一些含源单口网络的等效规

11、律电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211对外等效！对外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, , 每个电每个电流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。串联串联并联并联 sksnssiiiii21注意参考方向注意参考方向21ssiiiiS1iS2iSni等效电路等效电路等效电路等效电路iiS2iS1i注意RuiuRRiiRuiRuiissss

12、s)11 (21212211电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2i等效电路等效电路RiSiS等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS任意任意元件元件u_+R下 页上 页1 1. . 实际电压源实际电压源 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。若短路，电流很大，可能烧毁电源。usui0考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRi+_u+_SuSR注意返 回 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很

13、高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。isui02 2. . 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一个好的电流源要求一个好的电流源要求SR注意SiSRui+_3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS实际实际电压电压源源实际实际电流电流源源

14、端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比较比较可可得等效条件得等效条件电压源变换为电流源：电压源变换为电流源：转换转换电流源变换为电压源：电流源变换为电压源：SSS1,RGRuissSSSSS1,GRGiui+_uSRS+u_转换转换i+_uSRS+u_小结iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。电流源开路，电流源开路， GS上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路, , GS上无电流。上无电流。 电压源短路，电压源短路， RS上有电流；上有电流； 电压源开路，电压源开路，

15、RS上无电流流过上无电流流过iS 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。 变换关系变换关系 iS i表表现现在在注意i+_uSRS+u_方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。数值关系数值关系利用电源转换简化电路计算利用电源转换简化电路计算例例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A例例2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A

16、+_2.106A1A107A1070V+_10V1010V6A+_1.66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_例例3A5 . 1206030I求电路中的电流求电路中的电流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例4 受控源和独立受控源和独立源一样可以进行电源转源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不换；转换过程中注意不要丢失控制量。要丢失控制量。求电流求电流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3例例5把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连101500 102000500IIIU2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_图2-19电路的变形图2-20T形网络和形网络a)T形网络(Y形电路)b)形网络(形电路