电路,信号与系统第一讲

1、l电路：电路分析基础电路：电路分析基础l系统：信号与系统系统：信号与系统电路与系统 前前 言言一、电路理论的发展历史和发展状况：电路理论的发展历史和发展状况：l初期：电路理论形成的初期在电路理论形成的初期在19世纪世纪20世纪世纪40年代，是从物理学的电磁学理论中发展出来年代，是从物理学的电磁学理论中发展出来的一门创新概念和方法的学科。的一门创新概念和方法的学科。l标志：1827年的欧姆定理、年的欧姆定理、1847年基尔霍夫定年基尔霍夫定理、理、1894年把复数用于电路计算、年把复数用于电路计算、1920年实现年实现滤波器、滤波器、1921年提出四端网络和黑盒子的概念年提出四端网络和黑盒子的概

2、念等等。等等。 20世纪世纪50年代以来是电路理论自我完善不断壮大的年代以来是电路理论自我完善不断壮大的时期时期,从中分出多门学科。从中分出多门学科。l源动力：源动力： 20世纪世纪50年代开始的两个年代开始的两个“革命革命”即电子革即电子革命和计算机革命命和计算机革命l形成：线性网络分析与综合的理论。形成：线性网络分析与综合的理论。l 电路（网络）分析：它的核心是在给定的电路结构及电路（网络）分析：它的核心是在给定的电路结构及元件参数的条件下，找出电路输入（激励）与输出（响元件参数的条件下，找出电路输入（激励）与输出（响应）的关系。即，已知输入求输出。应）的关系。即，已知输入求输出。 电路（

3、网络）综合：在已知输入和输出的条件下，设电路（网络）综合：在已知输入和输出的条件下，设计电路的结构和参数。即，给定技术指标，选择适当的计电路的结构和参数。即，给定技术指标，选择适当的电路去实现它。电路去实现它。 二、通信理论的发展历史二、通信理论的发展历史 18371837年莫尔斯发明了电码年莫尔斯发明了电码- -电报；电报； 18761876年贝尔发明了电话；年贝尔发明了电话； 19011901年马客尼等实现了横渡大西洋的无线电通信；年马客尼等实现了横渡大西洋的无线电通信； 信号与系统是通信理论中一门非常重要的基础课信号与系统是通信理论中一门非常重要的基础课 现今信号与系统的概念出现在极为广

4、阔的、各种现今信号与系统的概念出现在极为广阔的、各种各样的领域中，在不同的学科中，信号与系统的物各样的领域中，在不同的学科中，信号与系统的物理特性是截然不同的。在系统或网络理论研究中，理特性是截然不同的。在系统或网络理论研究中，包括系统分析和系统综合，信号与系统着重系统分包括系统分析和系统综合，信号与系统着重系统分析。析。 信号、电路（网络信号、电路（网络)与系统之间有着十分密切的联与系统之间有着十分密切的联系，离开了信号，电路与系统将失去意义。系，离开了信号，电路与系统将失去意义。l电路中研究的问题是关心具体的电路及参数，关电路中研究的问题是关心具体的电路及参数，关心局部、内部；心局部、内部

5、；l系统关注的是在给定信号形式与传输处理要求，系统关注的是在给定信号形式与传输处理要求，系统是否与之相匹配，它应具有怎样的功能和特系统是否与之相匹配，它应具有怎样的功能和特性，所以关心全局，外部。性，所以关心全局，外部。l电路和系统二词的主要差异体现在观察事物的着电路和系统二词的主要差异体现在观察事物的着眼点或处理问题的角度方面。眼点或处理问题的角度方面。l信号与系统信号与系统的地位、作用和任务。的地位、作用和任务。l“信号与系统课程是电子、通信等类专业继信号与系统课程是电子、通信等类专业继电路分析基础课程后的又一门重要的技术基础课。电路分析基础课程后的又一门重要的技术基础课。它主要讨论确定性

6、信号的特性，线性非时变系统它主要讨论确定性信号的特性，线性非时变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析方法及由的特性，信号通过线性系统的基本分析方法及由某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要的基本概念。的基本概念。 l要求通过本门课程的学习，应能掌握信号分析要求通过本门课程的学习，应能掌握信号分析及线性系统的基本理论及分析线性系统的基本方及线性系统的基本理论及分析线性系统的基本方法，应能建立简单电路系统的数学模型，并对数法，应能建立简单电路系统的数学模型，并对数学模型求解。学模型求解。l本门课程为进一步研究网络理论、通信理论、本门课程为进一步研究网

7、络理论、通信理论、控制理论、信号处理和信号检测等学科内容打下控制理论、信号处理和信号检测等学科内容打下必要的基础。必要的基础。”l摘自国家教委对摘自国家教委对信号与系统信号与系统基本教基本教学要求学要求三、课程的上下级关系三、课程的上下级关系四、电路与系统课程的特点四、电路与系统课程的特点1 1、思想方法多样化；、思想方法多样化；2 2、物理概念清晰明确；、物理概念清晰明确；3 3、数学推导严谨深入；、数学推导严谨深入；4 4、难点重点一致；、难点重点一致；5 5、理想、抽象、基础。、理想、抽象、基础。五、主五、主 要要 参参 考考 书书: :l 吴大正吴大正 信号与线性系统分析信号与线性系统

8、分析（第（第4 4版）版）l 郑君里郑君里 信号与系统信号与系统（第二版）（第二版）l 邱关源邱关源 电路电路( (第四版）第四版） 高等教育出版社高等教育出版社l 李瀚荪李瀚荪 电路分析基础电路分析基础 高等教育出版社高等教育出版社六、课程内容安排：六、课程内容安排：1 1、电路部分、电路部分1414学时学时2 2、信号与系统部分、信号与系统部分3838学时学时3 3、实验、实验8 8学时。学时。l成绩成绩=实验实验10%+平时成绩（作业、小论文、小平时成绩（作业、小论文、小结、阶段性测验）结、阶段性测验）20%+期末期末70%七、几点要求：七、几点要求： 1、要足够重视，不要掉以轻心。、要

9、足够重视，不要掉以轻心。 2、课上认真听讲，认真做笔记，掌握、课上认真听讲，认真做笔记，掌握 重点、思路、方法。重点、思路、方法。 3、作业独立完成，要抄题，画图。、作业独立完成，要抄题，画图。 4、学会看参考书，适当做些课外题。、学会看参考书，适当做些课外题。第一章第一章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律本章重点：本章重点：1 1、电路中常用变量：电压、电流、功率；、电路中常用变量：电压、电流、功率；2 2、学习理想元件（、学习理想元件（电阻、独立源、受控源、电阻、独立源、受控源、电容、电感）电容、电感）的模型及伏安关系；的模型及伏安关系；3 3、参考方向及关联参考方向（难点

10、）；、参考方向及关联参考方向（难点）；4 4、基尔霍夫定律；、基尔霍夫定律；5 5、电路的等效变换电路的等效变换1 11 1 电路及电路模型电路及电路模型 集总假设集总假设一、一、电路电路1 1、定义：由电工设备和元器件按一定的方式、定义：由电工设备和元器件按一定的方式联接起来且为电流流通提供路径的总体。联接起来且为电流流通提供路径的总体。2 2、电路的主要作用：、电路的主要作用： (1)(1)、进行电能的传输、分配及转换；、进行电能的传输、分配及转换；(2)(2)、进行信号的处理。、进行信号的处理。二、电路模型二、电路模型1 1、理想元件：是实际器件在一定条件下抽、理想元件：是实际器件在一定

11、条件下抽象化和理想化后得到的模型。象化和理想化后得到的模型。2 2、电路模型：用抽象的理想元件及其组合、电路模型：用抽象的理想元件及其组合近似地代替实际器件，从而构成与实际电近似地代替实际器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。路相对应的电路模型。1 11 1 电路及电路模型电路及电路模型 集总假设集总假设集总参数元件：若实际电路的电器装置的几何尺若实际电路的电器装置的几何尺寸与工作波长相比非常小以致可以忽略不计，这寸与工作波长相比非常小以致可以忽略不计，这样的器件称为集总参数器件或元件样的器件称为集总参数器件或元件。理想化的集总参数器件没有体积大小，即特理想化的集总参数器件没有体积大小，即

12、特性集中在空间一个点上，从一端流入的瞬时电流性集中在空间一个点上，从一端流入的瞬时电流等于从另一端流出的瞬时电流。等于从另一端流出的瞬时电流。由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。三、集总假设三、集总假设11 电路及电路模型电路及电路模型 集总假设集总假设在集总参数电路中，各种电现象（如电场、磁场）可以分别在不同的元件中考虑，电场只与电容元件有关，磁场只与电感元件有关，电阻只耗能，电场与磁场之间无相互作用，这种现象称为集总假设。（电流与电压只是时间的函数，而不是空间的函数） 本课程讨论的电路都是集总假设条件下的集总参数电路。11 电路及电路模型电路

13、及电路模型 集总假设集总假设如：工业用电如：工业用电f=50Hz, f=50Hz, ( (工作波长工作波长)=C/f)=C/f（C C为波速为波速 ，一般为，一般为3 3 10108 8 m/s) m/s) 解得：解得： =6000Km =6000Km 元件尺寸元件尺寸 集总假设成立。集总假设成立。又如：微波中继频率为又如：微波中继频率为2000MHz2000MHz，则算出，则算出 =0.15m=0.15m集总假设不成立集总假设不成立。1 12 2 电路变量电路变量 电压电压 电流及功率电流及功率电路的基本变量：，电路的基本变量：， 常用变量常用变量: :，( (为导出变量为导出变量) )一、

14、一、电流电流 1 1、定义：单位时间内通过导体横截面、定义：单位时间内通过导体横截面的电量。的电量。 tQI dtdqti或)( 2 2、单位：（安培）、单位：（安培）、mAmA、 A A abI1若算得若算得 I I1 1 0 0，则参考方向与真实方向一致，则参考方向与真实方向一致，若算得若算得I I1 1 0 00，则参考方向与真实方向一致，则参考方向与真实方向一致，若算得若算得 U U1 100时，表明电路吸收或消耗能量 P0时，表明电路产生能量或提供能量iupab+ui三、功率P iup当u、i为关联参考方向时单位：W1 12 2 电路变量电路变量 电压电压 电流及功率电流及功率ab+

15、UIEX1:已知：U=15v ,I=3A,求功率P。注意：求功率时一定要注意符号：一是判断是否为关联参考方向，来确定公式前是否加负号；二是电压电流本身的正负号；12 电路变量电路变量 电压电压 电流及功率电流及功率R解解：P=UI=15x3=45(W)EX2:ab+UI已知：U=15v ,I=-3A,求功率P。R解解：P=-UI=-15x(-3)=45(W)EX4：求P。-3A6v12 电路变量电路变量 电压电压 电流及功率电流及功率已知：u=-5v ,I=3A,求功率P。ab+UIEX3:解解：P=UI=-5x3=-15(W)解解：P=UI=6x(-3)=-18(W)为关联方向为关联方向 1

16、3电阻元件电阻元件1、欧姆定律： (关联参考方向) (非关联参考方向)2、伏安关系：元件上电压和电流的关系，简写为VCR(VAR)。在u-i平面上画出的电压和电流的关系曲线称为伏安特性曲线Riu Riu iu0uiR+- - 13 电阻元件电阻元件3、线性电阻定义：凡在u-i平面内能用一条过原点的直线表示的二端元件称为线性电阻元件。4、电导 单位 西门子（S）： i=Gu RG15、线性电阻的两种特殊情况：开路和短路。 开路：i=0,（u轴）， R，G0 ； 短路：u=0,（i轴） R0，GK1- -4 电容元件电容元件一、一、电容元件电容元件 1 1、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质、电容

17、器的构成：两块金属板用绝缘介质 隔开就构成了一个实际电容器。隔开就构成了一个实际电容器。qu通电通电 有等量异性电荷有等量异性电荷 电压电压 电场电场 断电后电荷仍保留，因此贮存断电后电荷仍保留，因此贮存电场能量。电场能量。2、 电容元件（是电容器的理想化模型）电容元件（是电容器的理想化模型）定义：能够在定义：能够在q qu u平面内用一条曲线平面内用一条曲线 （称为库伏特性曲线）来描述的二端元件（称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷称为电容元件，即电荷q q和电压和电压u u存在着代存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线性电容元

18、件，否则就称为非线性电容为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。元件。 线性电容元件：线性电容元件：q(t)=Cu(t), Cq(t)=Cu(t), C为正直常为正直常数。这是我们研究的主要对象。数。这是我们研究的主要对象。 3 3、符号及单位、符号及单位Cuc(t)ic(t)单位：法拉（单位：法拉（F），），1F=10 6 F=10 12 pF二、电容的二、电容的VCR 1、电容的、电容的VCR：dtduCticc)(dtduCticc)(（1 1）、）、 （非关联时，（非关联时， ）电流只与电压的变化率有关，当电压为直电流只与电压的变化率有关，当电压为直流时，电流为流时，电流为0。电容有

19、隔直流的作用。电容有隔直流的作用。 uc(t0) （一般取（一般取 t0 0） 称为电容电压的称为电容电压的初始值，体现了初始值，体现了t0时时 刻以前电流对电压的贡刻以前电流对电压的贡献。献。 描述一个电容元件必须有两个值：描述一个电容元件必须有两个值：C C值和值和 uc(t0)值。值。t t ccctdtiCutu0)()(1)t ()(0（2 2）、）、 , , 0)()(1)(0t cctdtiCtu其中其中，2 2、电容的记忆性质：、电容的记忆性质： 电容电压对电流有记忆作用电容电压对电流有记忆作用. . 只要知道电容的初始电压和只要知道电容的初始电压和t0t0时作用时作用于电容的电流，则就能确定于电容的电流，则就能确定t0t0时的电容电时的电容电压压。3 3、电容电压的连续性：、电容电压的连续性： 若电容电流有界，则电容电压不若电容电流有界，则电容电压不跃变。（电容电压在跃变。（电容电压在t t0 0 时不发生跃变）时不发生跃变）)0(_)0(ccuu)()(00tutucc或或 注意：注意： a、电容电流有可能发生跃变。、电容电流有可能发生跃变。 b、若电容电压在、若电容电压在t0时刻发生了跃时