选修4-4简单教师版

1、精选优质文档-倾情为你奉上选修4-4（1）1若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：解：由直线的参数方程消去参数得直线的斜截式方程为：，设直线的倾斜角为，则，又，所以，由知，所以， 故选C.考点：1、参数方程；2、直线的倾斜角与斜率；3、同角三角函数的基本关系.2已知椭圆的参数方程 (t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t，点O为原点，则直线OM的斜率为 ()A. B C2 D2【答案】C【解析】当t时，x1，y2，则M(1,2)，直线OM的斜率k2.3极坐标方程cos 和参数方程 (t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线 B

2、直线、圆 C圆、圆 D圆、直线【答案】D【解析】由cos 得2cos ，x2y2x，即 2y2.它表示以为圆心，以为半径的圆由x1t得t1x，代入y2t中，得y1x表示直线4设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为( )A.1 B2 C3 D4【答案】B【解析】解：化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9，圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离d=<3直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求>3-,在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，故选B5直线的参数方程是（ ）A.（t为参数）B.（t为参数）C.（

3、t为参数）D.（为参数）【答案】C.【解析】试题分析：A：这与直线方程中矛盾，故A错误，同理选项D中也错误，而B消去参数后可得：，B错误，C消去参数后可得：，正确.考点：直线的参数方程.6化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A或 BC或 D 【答案】C【解析】试题分析：由机坐标方程可得或，表示原点，即；由，化为，综上可知：所求直角坐标方程为或.考点：点的极坐标和直角坐标的互化.7在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（ ）A. . B C. D. 【答案】D【解析】试题分析：如图所示，在中，则在中，即xOAB()C（2，）考点：极坐标方程.8在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（ ）A

4、. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：极坐标为的点的直角坐标为，过该点且与极轴平行的直线的方程为，其极坐标方程为，故选D.考点：直角坐标与极坐标的互化9在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）.A. 2 B. C. D 【答案】B【解析】试题分析：圆化为普通方程为 ，其圆心为（1,0），而点 化为直角坐标为（1，），所以点 到圆 的圆心的距离为，故选B.考点：1.极坐标及极坐标方程与普通方程的化为；2.两点间的距离公式.10是曲线上任意一点，则的最大值是 （ ）（A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25【答案】A【解析】试题分析：消去参数得，所以，表示圆上的点到点的距离的

5、平方，结合图形得，的最大值是，故选.考点：参数方程，两点间距离公式.11直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：直线（为参数）化为普通方程：直线曲线，展开为，化为普通方程为，即，圆心，圆心C到直线距离，直线被圆所截的弦长=故选C考点：1.参数方程与普通方程之间的互换；2.点到直线的距离公式.12在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为坐标原点，为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线则的参数方程为 .【答案】（为参数）【解析】试题分析：设点.由，可得.即的参数方程为（为参数）.考点：1.参数方程的知识.2.向量相等.13参数方程中当为参数时，

6、化为普通方程为_.【答案】【解析】试题分析：由参数方程，两式平方作差得，考点：参数方程化普通方程14已知曲线C的极坐标方程为（），曲线C在点（2，）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 .【答案】【解析】试题分析：根据极坐标与直角坐标的转化公式可以得到曲线点,因为点在圆上,故圆在点处的切线方程为,故填.考点：极坐标 圆的切线15在极坐标系中，已知两圆C1：2cos 和C2：2sin ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是_【答案】C1(1,0)，C2(0,1)【解析】由极坐标系与直角坐标系的互化关系知：圆C1的直角坐标方程为x2y22x0，即(x

7、1)2y21，C1(1,0)同理可求C2(0,1)16已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 .【答案】【解析】试题分析：直线 化为直角坐标方程是; 圆的圆心（，）到直线的距离是.考点：1.极坐标方程与普通方程的转化；2.点到直线的距离公式.17(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长为 【答案】【解析】sin（+）=2，sin-cos=2，化成直角坐标方程为： x-y+2=0，圆=4化成直角坐标方程为x2+y2=16，圆心到直线的距离为：d=2截得的弦长为： 2×=故答案为： 18极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为 【答案

8、】【解析】解：将其化为直角坐标方程为x2+y2+4y=0，和x=1，代入得：y2+4y+1=0，则|AB|=|y1-y2|=19将参数方程(为参数)化为普通方程【答案】yx2，x2，3，y0，1【解析】转化为普通方程：yx2，x2，3，y0，120求直线x=1+2t,y=1-2t(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长.【答案】2【解析】设圆的半径为R,直线被圆截得的弦长为L,把直线方程化为普通方程为x+y=2.将圆化为普通方程为x2+y2=9.圆心O到直线的距离d=,所以弦长L=2=2=2.所以直线,被圆截得的弦长为2.21极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已

9、知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（）求的直角坐标方程；（）设直线与曲线交于两点，求弦长.【答案】() ；（）.【解析】试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.试题解析：（）由，得，即曲线的直角坐标方程为 5分（）将直线l的方程代入，并整理得，所以 10分考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.22在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程

10、是，射线与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长【答案】（）；（）2.【解析】试题分析：（）利用代换可得；（）依题意分别求出、的极坐标，利用，则求解.试题解析：()圆的普通方程是，又;所以圆的极坐标方程是. (5分)()设为点的极坐标，则有 ， 解得. 设为点的极坐标，则有 解得由于，所以，所以线段的长为2. (10分)考点：圆的参数方程，直线的极坐标方程.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，

11、求【答案】（1）或或（2）【解析】试题分析：（1）消去参数得直线的直角坐标方程：， 2分由代入得 .（ 也可以是：或） 5分（1） 得， 7分设，则. 10分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）考点：本小题主要考查参数方程与普通方程的互化和极坐标下两点间距离的计算，考查学生的运算求解能力.点评：对参数方程，能正确进行与普通方程间的互化即可，而极坐标问题，通常转化为直角坐标方程求解.24(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点(1) 写出直线的参数方程;(2) 求 的取值范围【答案】（1） 为参数）（2）【解析】试题

12、分析：（1）因为直线过点，且与曲线相交于不同的两点，所以直线的参数方程为 为参数）. 4分（2）将 为参数）代入，得 ，由，所以.10分考点：本小题主要考查直线的参数方程的求解和应用，考查学生的运算求解能力.点评：直线的参数方程一般要用到角，所以一般会与三角函数结合运算.25已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为.（）化圆的参数方程为极坐标方程；（）若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值【答案】（）（）【解析】试题分析：（1）圆C的直角坐标方程为，展开得化为极坐标方程（2）点Q的直角坐标为，且点在圆内，由（1）知点的直角坐标为所以，所以两点间距离的最小值为考点：极坐标方程及两点间距离最值点评：第二小题中首先求圆心到定点的距离，再利用圆的对称性求解26（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（）设曲线C和曲线P的交点