计算机图形学实验—中点算法画直线

1、精选优质文档-倾情为你奉上计算机图形学实验报告班级：软件1102姓名：夏明轩 学号：1中点算法的线段光栅化一、设计思想和算法流程1.假定直线斜率0<K<1假定直线斜率0<K<1，且已确定点亮象素点P（Xp ,Yp ）,则下一个与直线最接近的像素只能是P1点或P2点。设M为中点，Q为交点，现需确定下一个点亮的象素。当M在Q的下方-> P2离直线更近更近->取P2 。M在Q的上方-> P1离直线更近更近->取P1M与Q重合， P1、P2任取一点。问题：如何判断M与Q点的关系？由常识知：若y=kx+b;F(x,y)=y-kx-b;则有假设直线方程为：a

2、x+by+c=0 (y=(-a/b)x-c/b)通过两点不能唯一确定a,b,c,取 a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0F(x,y)=ax+by+c=b(y-(-a/b)x-c/b); 则有欲判断M点是在Q点上方还是在Q点下方，只需把M代入F(x,y),并检查它的符号。构造判别式：d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c当d<0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2；当d>0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1；能否采用增量算法呢？若d³0 ->M在直线上方->

3、取P1;此时再下一个象素的判别式为 d1=F(xp+2, yp+0.5) =a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a =d+a；增量为a若d<0 ->M在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为d2= F(xp+2, yp+1.5) =a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a +b =d+a+b ； 增量为ab画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b =

4、a+0.5b 由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算, 可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。2.斜率不在0,1的直线的处理设起点和终点分别为(x0,y0)和(x1,y1) 若k>1则(y0,x0)和(y1,x1)所确定的直线斜率k 0,1，适用于前面讨论的情形。对(y0,x0)和(y1,x1)所确定的直线进行扫描转换，每确定一组(x,y)，输出(y,x)。若-1<k<0先对(x0,-y0)和(x1,-y1)所确定的直线进行扫描转换，每确定一组(x,y)，输出(x,-y)。若k<-1对(-y0,x0)和(-y1,x1)所确定的直线进行扫描转换，每确定一组(x,y)

5、，输出(y,-x)。二、编程实现#include<gl/glut.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;int a1, a2, b1, b2, x, y, m;void main(int argc, char*argv)cout << "第一个点横坐标："cin

6、60;>> a1;cout << "第二个点横坐标："cin >> a2;cout << "第一个点纵坐标："cin >> b1;cout << "第二个点纵坐标："cin >> b2;glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE |&

7、#160;GLUT_RGB);glutInitWindowSize(500, 500);glutInitWindowPosition(100, 100);glutCreateWindow("1  夏明轩 光栅直线");glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);if (a1&l

8、t;a2&&b1<b2)x = 2 * (b2 - b1);y = 2 * (b2 - b1) - 2*(a2 - a1);m = 2 * (b2 - b1) - (a2 - a1);else if (a1<a2&&b1>b2)x = 2 

9、* (b1 - b2);y = 2 * (b1 - b2) - 2*(a2 - a1);m = 2 * (b1 - b2) - (a2 - a1);else if (a1>a2&&b1<b2)x = 2 * (b2 - b1);y = 2&#

10、160;* (b2 - b1) - 2*(a1 - a2);m = 2 * (b2 - b1) - (a1 - a2);else if (a1>a2&&b1>b2)x = 2 * (b1 - b2);y = 2 * (b1 - b2) - 2

11、*(a1 - a2);m = 2 * (b1 - b2) - (a1 - a2);doglColor3f(1.0, 1.0, 1.0);glBegin(GL_POINTS);glVertex2i(x, y);if (a1<a2&&b1<b2)a1+;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b

12、1+;else if (a1<a2&&b1>b2)a1+;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b1-;else if (a1>a2&&b1<b2)a1-;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b1+;else if (a1>a2&&b1>b2)a1-;if (m<0)m = m + x;elsem = m + y;b1-;else if (a1 = a2&&b1>b2)b1+;elseb1-; while (a1!=a2 | b1!=b2);glEnd();glutMainL