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文档简介

1、问题：同方向简谐振动的合成，设一物体同时参与了在同一直线上的两个简谐振动： 讨论同频率，不同初相时简谐振动的合成。分下面三种情况： 同频率，同初相； 同频率，不同初相； 拍现象。 物理解答： 分析：设质点参与同方向同频率的两个简谐振动： 合位移： 结论：同方向同频率的两个简谐振动合成后仍为一简谐振动，其频率和分振动频率相同。 、均以频率旋转，、的夹角不变，因此合矢量 也以旋转，平行四边形的形状不变，如右图。 因此合位移 ：中：振幅 初相位 解：同频率，同初相； 此时 振动加强 两个同方向、同频率简谐运动同相合成时，其合振动振幅最大，振幅为两个分振动振幅之和，初相位与分振动初相位相同，合成图像如

2、下图。 同频率，不同初相（这里考虑反相时）； 此时 振动减弱两个同方向、同频率简谐运动反相合成时，其合振动振幅最小，振幅为两个分振动振幅之差的绝对值，初相位与振幅大的分振动的初相位相同，合成图像如下图。 分析：同方向不同频率简谐振动的合成 令 则 （该式可看做振幅有周期变化的简谐振动） 拍：振动方向相同，频率之和远大于频率之差的两个简谐振动合成时，合振动振幅周期变化的现象叫拍。 解：拍现象 不论达到正的最大或负的最大，对加强振幅来说，都是等效的，因此拍的圆频率为： 因此： 拍频为： 合成图像如下图： 程序演示：MATLAB程序：t=0:0.001:10; %给出时间轴上10s,分10000个点

3、%输入两组信号的振幅、频率以及初相A1=input(振幅1=);W1=input(频率1=);a1=input(初相1=);A2=input(振幅2=);W2=input(频率2=);a2=input(初相2=);y1=A1*cos(W1*t+a1);y2=A2*cos(W2*t+a2); %生成两个正弦波y=y1+y2; %将两个波叠加subplot(3,1,1),plot(t,y1,g),ylabel(y1),title(简谐振动的合成)subplot(3,1,2),plot(t,y2,y),ylabel(y2) subplot(3,1,3),plot(t,y,r),ylabel(y),xlabel(t) %画出曲线演示当输入振幅1=0.5频率1=20初相1=0振幅2=1频率2=20初相2=0当输入振幅1=0.5频率1=20初相1=0振幅2=1.0频

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