第二章变压器习题答案

1、1.什么是主磁通？什么是漏磁通？答：链着励磁绕组和电枢绕组、经过气隙在电机主磁路中形成闭合磁路的磁通是主磁通；只链着励磁绕组或电枢绕组的磁通是漏磁通，它不穿过气隙。2.变压器并联运行时，希望满足哪些理想条件?如何达到理想的并联运行? 答：理想的并联应能满足下列条件：(1)空载时，并联的变压器之间没有环流。 (2)负载时，能够按照各变压器的容量合理地分担负载； (3)负载时各变压器所分担的电流应为同相。 要达到理想并联运行，各台并联运行的变压器应满足： (1)各变压器的额定电压与电压比应当相等。 (2)各变压器的联结组号应相同； (3)各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。3.变压器的

2、主要额定值有哪些?一台单相变压器的额定电压为220110V，额定频率为50Hz，试说明其意义若这台变压器的额定电流为4.559.1A，问在什么情况下称其运行在额定状态? 答：变压器的主要额定值有：(1)额定视在功率或称额定容量 (kVA)；(2)额定线电压；(3)额定线电流；(4)额定频率 一台单相交比器的额定电压为220110V，额定额率为50Hz，这说明：(1)该变压器高压绕组若接在50Hz、220V 电源上，则低压绕组空载电压为110V，是降压变压器；(2)若该变压器低压绕组接在50Hz、220V电源上，则高压绕组空载电压为220V，是升压变压器当这台变压器加负载，使高压绕组电流为4.5

3、5A、低压绕组电流为9.1A时，称其运行在额定状态4. 变压器的电抗参数，各与什么磁通相对应?说明这些参数的物理意义以及它们的区别，从而分析它们的数值在空载试验、短路试验和正常负载运行时是否相等答：励磁电抗对应于主磁通，主磁通所走的磁路是闭合铁心其磁阻很小，而电抗与磁阻成反比，因此的值很大此外，铁心的磁导率不是一个常数，它随磁通密度的增加而变小磁阻与磁导率成反比，所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路试验时电压低、主磁通小，而空载试验时加额定电压、主磁通大，所以短路试验时励磁电抗比空载试验时的励磁电抗大正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同，即负载运行时的励磁电抗和空载试验时

4、的基本相等一次绕组漏电抗与二次绕组漏电抗分别对应于一次绕组漏磁通和二次绕组漏磁通，漏磁通要走空气磁路而闭合，磁路的磁阻很大，冈此和就很小因为空气的磁导率为常数，所以和为常数，即在空载试验、短路试验及正常负载运行时，它们的数值都相等5.变压器的简化等效电路与T型等效电路相比，忽略了什么量?这两种等效电路各适用于什么场合?答：简化等效电路是在将T型等效电路中的励磁阻抗视为无穷大时得到的，也就是在励磁电流，即忽略丁励磁电流的情况下得到的T型等效电路适合一次绕组加交流额定电压时各种运行情况，而简化等效电路只适合变压器负载运行时计算一、二次电流和二次电压的场合，例如计算电压调整率和并联运行时负载分配等6

5、.变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率丰要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗?为什么?答：空载试验时，从电源输入的有功功率的消耗主要是铁损耗短路试验时，从电源输入的有功功率的消耗主要是铜损托在一、二次侧分别做空载试验，只要都加额定电压由于，这两种情况下铁心中主磁通是相等的；所以铁损耗相等，即电源输入功率相同由于短路试验时所加电压很低，铁心中主磁通很小，铁损耗可忽略不计，因此，在一、二次侧分别做短路试验时，只要都加额定电流，这两种情况的铜损耗就相等，即电源输入功率相等7.两台变比相同的三相变压器，一次额定电压也相同、联结组标号分别为Yyn0和Yyn8，能否

6、想法使它们并联运行?答：能只要将Yyn8变压器的二次绕组标志a，b，c分别改为c，a，b即可，因为这时已改为Yyn0的变压器了8.一台单相变压器的额定容量为，电压为3510.5kV，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：(1)这台变压器一、二次侧的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流； (2)若负载的功率因数为0. 85(滞后)，则这台变压器额定运行时能带多少有功负载，输出的无功功率又是多少?解：(1)一次额定线电压一次额定相电压一次额定线电流一次额定相电流二次额定线电压二次额定相电压二次额定线电流二次额定相电流(2)能带有功负载为输出无功功率为9.某台单相变压器的，。求向原、副边折合时的

7、短路阻抗和的数值各为多少？解：变压器的变比为向原边折合时的短路阻抗为 =向副边折合时的短路阻抗为 10.如图1所示，单相变压器，高压绕组出线端为A、X，低压绕组出线端为a、x，A和a为同极性端今在A和X两端加220V，ax开路时的励磁电流为，主磁通为，励磁磁动势为，励磁阻抗为。求下列三种情况下的主磁通、励磁磁动势、励磁电流和励磁阻抗：(1)AX边开路，ax端加110V电压；(2)X和a相联，Ax端加330V电压；(3)X和x相联Aa端加110V电压。解：（1）设高压绕组匝数为，高压绕组匝数为， 原来情况下主磁通为现在情况下主磁通为 图1 题10的接线图所以 即主磁通没有变，因此励磁磁动势也不变

8、：， 而 即励磁电流增加1倍。， 即励磁阻抗为原来的。（2）现在Ax侧匝数为 现在主磁通为原来主磁通为即主磁通没有变，因此励磁磁动势不变， 即励磁电流为原来的。， 即励磁阻抗为原来的。（3）现在匝数为 现在主磁通为原来主磁通为即主磁通没有变，因此励磁磁动势也不变， 即励磁电流为原来的2倍。， 即励磁阻抗为原来的。11.一台单相变压器，。空载试验(低压侧) 短路试验(高压测) 试验时温度为，试求： (1)折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的实际值及标幺值； (2)在额定负载，、时的电压变化率及二次端电压，并对结果进行讨论；(3)在额定负载下，时的效率；(4)当时的最大效率。解：（1）变比一次额

9、定电流励磁阻抗（低压侧）折算至高压侧标幺值高压侧阻抗基值短路阻抗（高压侧）换算至标幺值（2）额定负载时，电压变化率及二次端电压a=1bc由计算结果得即在相同负载下，阻容性负载时电压最高（外特性曲线上翘），纯阻性 负载其次（外特性曲线下倾），阻感性负载时电压最低（外特性曲线下倾）。（3）时的效率（4）产生最大效率时的负载电流最大效率12.一台三相变压器，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为，。在高压侧做短路试验，数据为，。，求变压器参数（实际值和标幺值）。解：变比在低压侧做空载试验测出的励磁阻抗实际值为折合到一次侧的实际值为用标幺值表示高压绕组额定相电压 高压绕组额定相

10、电流 高压绕组阻抗基值 各参数标么值为低压绕组相电压 低压绕组相电流 低压绕组阻抗基值13.一台三相电力变压器，一、二次绕组均为星形联结在二次侧做空载试验，测出数据为，。在一次侧做短路试验，测出数据为，室温求该变压器每一相的参数值(用标幺值表示)解：变比为一次额定电流二次额定电流一次绕组阻抗基值二次绕组阻抗基值二次侧测得励磁阻抗励磁电阻励磁电抗一次侧测得短路阻抗短路电阻短路电抗换算到（铜线变压器）时，标幺值为一、二次绕组电阻一、二次绕组漏电抗14.根据图2所示的绕组联结图确定出联结组标号 图2解：(1)根据图3(a)，联结组标号为Yy8(2)根据图3(b)，联结织标号为Yd5(3)根据团3(c

11、)联结组标号为Yd3(4)根据图3(d)，联结组标号为Yd3 图315.一台三相变压器额定数据为：，一、二次绕组分别为星形、三角形联结已知空载损耗，短路损耗求：(1)当该变压器供给额定负载且（滞后）时的效率；(2)当负载 (滞后)时的最高效率；(3)当负载时的最高效率解：(1)额定负载， (滞后)时的效率因，所以效率为 (2) (滞后)时的最高效率 最高效率为（3）时的最高效率（亦即变压器可能运行的最高效率）为16.两台Yyn0联结的三相变压器并联运行，已知数据为：第一台：800kVA，6000V/400V，；第二台：500kVA，6000V/398V，。求并联运行时二次侧的空载环流。解：两变

12、压器变比不同，次级相电压差为将，代入上式得用标幺值表示的两台变压器二次侧空载电流为17.具有相同联结组标号的3台三相变压器，它们的数据为： ，； ，； ，；把它们并联后接上共同的负载为5500kVA(1)确定每台变压器的负载是多少；(2)3台变压器在不允许任何一台过载的情况下所能担负的最大总负载是多少?这时变压器总设备容量的利用率是多少?解：(1)设，变压器的负载电流标幺值分别为，则由于 故即 且 联立以上二式求解，可得即 （2）让短路阻抗标幺值最小的变压器达到满载，即令=1，则最大总负载为这时变压器总设备容量的利用率为18.一台三相三绕组变压器的额定容量为100001000010000kVA

13、，额定电压，Ynyn0d11联结短路试验数据为电流均为额定值，试计算其简化等效电路中的各参数 解： 19.一台单相双绕组变压器的额定数据为，。现把它改接为330220v的自耦变压器，求： (1)自耦变压器的高、低压侧额定电流是多少? (2)自耦变压器的额定容量是多少?解：(1)自耦变压器一次额定电流(即高压侧额定电流)就是原双绕组变压器低压(110V)绕组的额定电流，即自耦变压器二次额定电流(即低压侧额定电流)就是原双绕组变压器低压(110V)与高压(220V)绕组的额定电流之和，即 (2)自耦变压器的额定容量为或 由于自耦变压器增加了直接传导的容量所以自耦变压器的额定容量为60kVA20.有一台单相双绕组变压器额定容量10kV