第五次作业答案

1、5.1代码：data paba;infile D:1.txtmissover;input brand & :$14. papufa ;do until(papufa=.); output; input papufa ;end;run;proc print;run;proc glm data=paba order=data;class brand;model papufa=brand;means brand;contrast corn vs bean brand -1 -1 -1 -1 2 2;means brand/tukey lsd;run;quit;(a)结果说明这一小题要求利用单因子固定

2、效应模型对数据进行方差分析并给出一些参数的估计。由于每一组实验的数据个数不一样，因此使用“missover”参数结合“until”循环使得实验数据能够正常读入。用“class brand;”语句指定分类变量之后，用“model papufa=brand;”进行因变量“papufa”关于变量“brand”不同水平的方差分析。从上图结果可以看出整个模型原假设， F-检验统计量值为79.26，对应的p-值为0.0001, 所以拒绝原假设，可以认为这六个品牌的奶油产生的脂肪酸水平有显著差异。方差分析表中，“Error”行所对应的“Mean Square”是对的估计值。在本题中为0.2729750，在最

3、后的图中每一个水平对应的“Mean”列中的数值即为每一个水平下处理效益的估计值(b)结果说明这一题要求进行对照实验分析，比较corn based 与soybean based 品牌均值之间是否有显著差异。从SAS输出结果可以看出，这一次对照实验的对照平方和为100.8687364，F-检验统计量的值为369.52，对应的p值为0.0001。这些结果说明原假设被拒绝，亦即认为不同材料制作的人造奶油的“papufa”值有显著性差异。(c)结果T 检验的区间Tukey 的区间说明这一小题要求用两种方法进行两两配对比较。这一过程可以用语句“means brand /tukey lsd;”实现，“tuk

4、ey”“lsd”分别指定检验方法为Tukey检验和Fisher最小显著性差异（即LSD或t分布法）。从表中可以看出，对于同一个进行两两配对比较的组而言，用Tukey检验方法算得的置信区间要比用Fisher最小显著性差异检验方法算得的区间大。 这两个区间产生差异的原因是两种方法控制第一类错误概率的对象不同。Tukey检验法只控制实验总体错误率为（样本量相等时）或至多为（样本量不等时）；而Fisher最小显著性差异检验法只控制每一次配对比较的错误率为。5.4(a)代码data package;input design $ ;do i=1 to 6;input SALES ;output;end;d

5、rop i;datalines;1 12 18 14 15 17 152 14 12 13 10 15 123 19 17 21 23 16 204 24 30 27 28 32 30;run;proc print data=package;run;proc glm data=package;class design;model SALES=design;run;结果说明这一小题要求对“design”这一分类变量的不同水平下处理效应即均值是否有差异进行检验。从结果中来看，相应方差分析的检验统计量值为52.30，对应的p值为0.0001，因此拒绝原假设，即认为1、2、3、4至少有一个与其余的是显

6、著不同的。(b)代码proc glm data=package;class design;model SALES=design;means design/lsd alpha=.05;run;结果说明本题采用lsd检验将不同包装下销售额的均值进行两两比较，判断其是否具有显著性差异。从结果中可以看出，4个实验组一共分成了3类。第4组的处理效应显著高于其他三组，被作为第一类，第3组的处理效应显著高于第1、2组，因此被作为第二类。而第1、2组的处理效应没有显著性差异，因此它们都被作为第三组。(c)代码proc glm data=package;class design;model SALES=desi

7、gn;means design/tukey alpha=.05;run;结果说明在这一小题的结果中对4个实验组的分类结果与第b小题相同，通过比较参数“lsd”“tukey”的结果可以看出，两者的差别在于结果的第一部分。在“t Tests (LSD) for sales”的结果中，“Critical Value of t ”的值为 2.08596，“ Least Significant Difference ”的值为 2.8372。结果不同的原因是tukey检验过程控制的是experimentwise error rate，减少了真实结果与估计结果有显著差异的情况，过程更为保守，准确度也相对较高

8、。(d)代码proc glm data=package;class design;model SALES=design;estimate three-color VS. five-color design 1 1 -1 -1; estimate with cartoons VS. without cartoons design 1 -1 1 -1;estimate three-color design with cartoons VS. without cartoons design 1 -1 0 0;estimate five-color design with cartoons VS. w

9、ithout cartoons design 0 0 1 -1;run;结果说明这一小题要利用t-检验进行预设计的实验比较。利用“estimate”语句并且正确分配要检验的原假设中各个处理均值的系数，可以得到相关结果。根据显著性水平=0.05，可以得到以下结论。(i.)这一组比较中要求比较“3 colors”与“5 colors”组是否存在显著性差异。从第一行输出结果可以看出，这组比较的检验t值为-10.40，对应p值为0.0001，因此拒绝原假设，亦即认为“3 colors”与“5 colors”组的处理均值之间存在显著性差异。(ii.)这一组比较中要求比较“with cartoons”与“

10、without cartoons”组是否存在显著性差异。从第二行输出结果可以看出，这组比较的检验t值为-3.47，对应p值为0.0024，因此拒绝原假设，亦即认为“with cartoons”与“without cartoons”组的处理均值之间存在显著性差异。(iii.)这一组比较中要求比较“3 colors with cartoons”与“3 colors without cartoons”组是否存在显著性差异。从第三行输出结果可以看出，这组比较的检验t值为1.84，对应p值为0.0810，因此不能拒绝原假设，亦即并没有充分的理由认为“3 colors with cartoons”与“3

11、colors without cartoons”组的处理均值之间存在显著性差异。(iv.)这一组比较中要求比较“5 colors with cartoons”与“5 colors without cartoons”是否存在显著性差异。从第四行输出结果可以看出，这组比较的检验t值为-6.74，对应p值为0.0001，因此拒绝原假设，亦即认为“5 colors with cartoons”和“5 colors without cartoons”的处理均值之间存在显著性差异。5.7(a)代码data plate;input length $ ;do i=1 to 7;input stiffness

12、;output;end;drop i;datalines;4 309.2 409.5 311 326.5 349.8 309.7 316.86 402.1 347.2 361 404.5 331 348.9 381.78 392.4 366.2 351 357.1 409.9 367.3 38210 346.7 452.9 461.4 433.1 410.6 384.2 362.612 407.4 441.8 419.9 410.7 473.4 441.2 465.8;run;proc print;run;proc glm data=plate;class length;model stiff

13、ness=length;means length;run;结果说明这一小题要求对各个处理的均值及模型方差进行估计，从上面的结果可以得到自变量“stiffness”的各个水平下处理均值的估计为“Error”行“Mean Square”列可以得到模型方差2的估计为1049.16771。(b)根据(a)中的输出结果可知，整个单因子固定效应方差分析模型的F-检验统计量的值为10.48，对应的p值为0.0001。因此拒绝原假设，即认为不同“length”下的处理均值有显著性差异。(c)代码proc glm data=plate order=data;class length;model stiffnes

14、s=length;contrast Linear Trend length -2 -1 0 1 2;run;结果说明这一小题要求利用正交多项式对因变量与自变量之间的关系进行检验。由于自变量水平为5，因此“contrast”语句中的系数采用的是N为5时正交多项式回归的的一次项的系数“-2 -1 0 1 2”。从输出结果可以看出，对照平方和的值为42780.43214，F-统计量的值为40.78，对应的p值为 0.05。因而不能拒绝原假设，亦即认为不同处理水平下拟合的直线回归模型的斜率是相等的。“x”的“Type I SS”的检验p值0.0001，表明协变量的影响效果是显著的。“machine”的

15、“Type III SS”的检验p值为0.3470，仅仅表明在协变量为0的时候处理均值没有显著性差异。由于长丝纤维直径为0时没有实际意义，因此这并不代表不同的机器生产的长丝纤维的抗断强度有显著性差异。为了得到处理效应的修正的方差分析表，在已经检验了斜率相同的情况下，在第二个glm过程中将交互效应项去掉。可以得到处理水平“machine”的“Type I SS”值为374.8，F检验统计量的值为79.35，对应的p值为0.0001。因此可以认为协变量x的影响是显著的即0。从该图还可以得到处理水平“machine”的“Type III SS”的值为146.6477019，F-检验统计量的值为79.

16、35，对应的p值为0.0001。因此拒绝原假设，即认为不同的机器的处理均值是有显著性差异的。(b)代码proc glm data=fila;class machine;model y= machine x /noint solution;run;结果说明这一小题要求如果斜率不相同的话分别计算回归模型中的斜率。从第a小题中的检验可知，回归模型的斜率是相同的。因此这一小题可以不做。但考虑到第d小题作图之用，在此处仍然求出这个相同的斜率。考虑到当X=0（亦即单长丝纤维的直径为0）时，讨论其抗断强度（即y的值）没有意义，因此语句“model y= machine x”中用“noint”将模型中的常数项

17、去除，用“solution”输出斜率。从结果的最后一部分可以看出，协变量的系数即均值的估计为0.90899796，各个水平下处理均值的估计分别为 18.29325153，24.56605317，16.72924335，并且都是显著的。(c)代码proc glm data=fila order=data;class machine;model y=machine x/noint solution;lsmeans machine/cl pdiff;run;结果说明这一小题要求计算两两比较的修正的处理均值差异的95%置信区间。由于已经检验过模型的斜率是相同的，因此可以直接使用“lsmeans mac

18、hine /cl pdiff”语句进行计算。从结果的“ Least Squares Means for Effect machine”部分可以得到相应的比较置信区间。从结果中可以看出机器1、2与2、3的置信区间不包含0，说明这两组之间修正的处理均值是存在显著差异的；机器1、3的置信区间包含0，说明这两组之间修正的处理均值是不存在显著差异。(d)代码data fittedlines;machine=11;x=15; y= 18.29325253+0.90899796*x; output;x=35; y= 18.29325253+0.90899796*x; output;machine=2l;x=

19、15; y= 24.56605317+0.90899796*x; output;x=35; y= 24.56605317+0.90899796*x; output;machine=3l;x=15; y= 16.72924335+0.90899796*x; output;x=35; y= 16.72924335+0.90899796*x; output;run;data appended;set fila fittedlines;run;symbol1 v=1 cv=red f=centb h= 1.5 i=none ;symbol2 ci=magenta v=none i=join ;symb

20、ol3 v=2 cv=brown f=centb h= 1.5 i=none ;symbol4 ci=orange v=none i=join ;symbol5 v=3 cv=blue f=centb h= 1.5 i=none ;symbol6 ci=cyan v=none i=join ;axis1 c=dapk label=(c=black h=1.5 a=90 f=centb breaking strength);axis2 c=dapk label=(c=black h=1.5 f=centb diameter);proc gplot data=appended;plot y*x=machine/vaxis=axis1 haxis=axis2 nolegend;run