算法设计与分析课后习题

1、1、 实验内容 递归求n的二次方各项的系数。2、 程序设计代码如下：#include"stdio.h"void coeff(int a,int n)if(n=1)a1=1;a2=1;elsecoeff(a,n-1);an+1=1;for(int i=n;i>=2;i=i-1)ai=ai+ai-1;a1=1;void main()int a100,i,n;printf("输入n的值：");scanf("%d",&n);coeff(a,n);for(i=1;i<=n+1;i+)printf(" %d &quo

2、t;,ai);printf("n");3、 运行结果1、 实验内容写出计算ackerman函数ack(m,n)的递归计算函数。2、 程序设计代码如下：#include "stdio.h"int ack(int m,int n)if(m=0)return n+1;else if(n=0)return ack(m-1,1);elsereturn ack(m-1,ack(m,m-1);void main()int m,n,z;printf("input m and n:");scanf("%d %d",&m,&a

3、mp;n);if(m<0 && n<0)printf("error input!");elsez=ack(m,n);printf("%dn",z);3、 运行结果第四章例15 求数列的最大子段和给定n个元素的整数列（可能为负整数）a1,a2,.,an。求形如： ai,ai+1,aj i,j=1,.,n,i<=j的子段，使其和为最大。当所有整数均为负整数时定义其最大子段和为0.程序：#include<stdio.h>int maxsum2(int a,int left,int right)int center,

4、i,left_sum,right_sum,s1,s2,lefts,rights;if(left=right)if(aleft>0)return aleft;elsereturn 0;elsecenter=(left+right)/2;left_sum=maxsum2(a,left,center);right_sum=maxsum2(a,center+1,right);s1=0;lefts=0;for(i=center;i>=left;i-)lefts=lefts+ai;if(lefts>s1)s1=lefts;s2=0;rights=0;for(i=center+1;i<

5、;=right;i+)rights=rights+ai;if(rights>s2)s2=rights;if(s1+s2<left_sum)&&(right_sum<left_sum)return left_sum;if(s1+s2<right_sum)return right_sum;return(s1+s2);int maxsum1(int a,int n)return(maxsum2(a,1,n);void main()int a100,n;printf("enter a number:");scanf("%d"

6、;,&n);printf("enter the number of a:");for(int i=1;i<=n;i+)scanf("%d",&ai);printf("%d",maxsum1(a,n);printf("n");运行结果：回溯法N皇后问题例如：8皇后问题：要在8×8的国际象棋棋盘中放8个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则是皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。下图为一种方案，求所有的解。00000000模型建立：不妨设8个皇后为xi,他们分别在第i行（i=

7、1,2,3,4,5,6,7,8）,这个问题的解空间，就是一个8个皇后所在的序号，为n元一维向量（x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8）,搜索空间是1<=xi<=8(i=1,2,3,4,5,6,7,8),共88个状态。约束条件是8个点（1，x1）,（2,x2）,（3,x3）,（4,x4）,（5,x5）,（6,x6）,（7,x7）,（8,x8）不在同一列和同一对角线上。算法设计：用回溯法从开始结点出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点出，搜索向纵深方向移动至一个活结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成

8、为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点出不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，病史这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归的在解空间中搜索，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。程序设计：#include <stdio.h>#include <math.h>void backdate(int n);int check(int k);int a20,n;void main()printf("Please input a number N>3:n");scanf(&q

9、uot;%d",&n);backdate(n);void backdate(int n)int k;a1=0;k=1;while(k>0)ak=ak+1;while(ak<=n)&&(check(k)=0)ak=ak+1;if(ak<=n) if(k=n) int i; printf("%d皇后的解为:n",n); for(i=1;i<=n;i+) printf("%dn",ai);elsek+;ak=0;elsek-;int check(int k)int i;for(i=1;i<=k-1

10、;i+)if(abs(ai-ak)=abs(i-k)|(ai=ak)return(0);return(1);运行结果：例12狱吏问题算法1程序：#include<stdio.h>#include<malloc.h>void main()int *a,i,j,n;scanf("%d",&n);a=(int *)calloc(n+1,sizeof(int); for(i=1;i<=n;i+)ai=1;for(i=1;i<=n;i+)for(j=i;j<=n;j=j+i)aj=1-aj;for(i=1;i<=n;i+)if(

11、ai=0)printf("%d is free.",i);printf("n");运行结果：算法2程序：#include<stdio.h>void main()int s,i,j,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i+)s=1;for(j=2;j<=i;j+)if(i%j=0)s=s+1;if(s%2=1)printf("%d is free.",i);printf("n");运行结果：算法3程序：#include <stdio.h

12、>void main()int i,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i+)if(i*i<=n)printf("%d is free.",i*i);printf("n");elsebreak;运行结果：贪婪法例4.22 货币统计问题某单位给每个职工发工资（精确到元）。为了保证不要临时兑换零钱，且取款的张数最少，取工资前要统计出所有职工的工资所需各种币值（100,50,20,10,5,2,1共7种）的张数，请编程完成。源程序如下：#include"stdio.h"v

13、oid main()int i,j,n,GZ,A,B8=0,100,50,20,10,5,2,1,S8=0,0,0,0,0,0,0,0;printf("请输入人数：");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i=i+1)printf("输入工资：");scanf("%d",&GZ);for(j=1;j<=7;j=j+1)A=GZ/Bj;Sj=Sj+A;GZ=GZ-A*Bj;for(i=1;i<=7;i=i+1)printf("币值%5d,张数%5dn&q

14、uot;,Bi,Si);运行结果：习题4.3问题描述：54张扑克牌，两人轮流拿，每人每次最少拿一张，最多纳四张，谁拿最后一张谁输。编写模拟计算机先拿牌且必胜的算法。原代码如下：#include<stdio.h>main() int i,a10; printf("甲4n"); for(i=0;i<10;i+) scanf("%d",&ai); if(ai>=1&&ai<=4) printf("n乙%dt甲%dn",ai,5-ai); else printf("n你输入的数据

15、有误n"); return 0; printf("甲胜n");运行结果：资源分配#include <stdio.h>void main( ) int i,j,k,m,n,rest;int a100100,gain100; float q100,f100,temp100; printf("How many item? "); scanf("%d",&m); printf("How much money? "); scanf("%d",&n); printf("input gain table:");for( j=0;j<=n;j+) scanf("%f",&qj); fj=qj; for( j=0;j<=n;j+) a1j=j;for( k=2;k<=m;k+) printf("input another item gain tablen"); for(j=0;j<=n;j+) tempj=qj; scanf("%f",&qj); akj=0; for( j=0;j<=n;j+