第八单元对称、平移和旋转

1、第八单元 对称、平移和旋转教学内容：教科书p62-69的例题、试一试、想想做做和实践活动“图案的欣赏和设计”。教学目标：1、使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次，把简单图形旋转90度。2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。3、使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。教学重点：1、让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对

2、称轴，会画简单轴对称图形的对称轴，知道有的轴对称图形的对称轴不止一条，进一步体会轴对称图形的特征。2、进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形分别沿水平方向和竖直方向各平移一次，把简单图形按顺时针获逆时针方向旋转90度。教学难点：能在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度，以及运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。教学准备：教学光盘、实物展示台课时安排：共4课时： 1、图形的对称 1课时 2、图形的平移 1课时 3、图形的旋转 1课时 4、实践活动：图案的欣赏和设计 1课时 （主备人：顾文华）第一课时 图形的对称教学内容教科书p62-63的例题、试一试和想想做做。教

3、学目标1让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。2让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。教学重点经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点画平面图形的对称轴。教学准备多媒体课件，长方形、正方形纸片（每人一份）,剪下119页的图。教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动备注一、复习导入。出示几幅图，提问，你能把它们分类吗？（出示几个轴对称图形和几个非轴对称的）巡视学生分类情况，为什么这样分？指着其中一个轴对称图形（如，蝴蝶），你怎么知道它是轴对称图形

4、的？（指名操作）提问：谁能指出这幅图的对称轴?根据学生回答用点划线画出对称轴并揭示课题观察。分类 、交流。（轴对称、不是轴对称）折纸 交流。互相指对称轴。练习点划线二、自主探究长方形和正方形的对称轴。（一）长方形的对称轴。1、谈话：请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。巡视，发现不同的折法指名不同做法的学生展示折法和画法。提问：折纸时应该注意什么？画对称轴时应该怎么画?提问：长方形有几条对称轴？2、指着黑板上画的长方形，它能够通过对折的方法找到对称轴吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法？组织交流，针对学生的不同反应适当指导。3、指名量出黑板上长方形的边，取中点，画对称轴说明：对称轴是折痕所

5、在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。提问：你能画出长方形的几条对称轴？（二）正方形的对称轴请用一张正方形纸对折，并画出它的对称轴有不同的折法吗？请试一试请画出正方形的所有对称轴（巡视 检查）提问：你画出了几条对称轴？展示不同答案哪个是正确的？提问：正方形有几条对称轴？折纸画图。互相交流所画的对称轴交流折法（分别沿两组对边对折，折痕就是对称轴，用点划线）讨论并交流注意点操作验证（只有两条）互相交流（黑板上的长方形不能对折）小组讨论、交流（组内充分发言）优化方法并练习。各自在书上画对称轴并交流只能画出两条对称轴。对折 ，画对称轴， 交流。尝试不同折法、小组交流。在书中独立画对称轴。（2条、4条

6、）第二个是正确的，它的两条对角线也是对称轴。画的不完全的用纸再折另两条验证，然后添画完全。（有四条对称轴）三、练习拓展。1、 想想做做第1题。指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么? 提问：哪几个图形是轴对称图形？各画了几条对称轴?（第二行中间一个是菱形，四条边相等）2、 想想做做第2题。明确要求提问：题中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是轴对称图形，为什么?请画出每个轴对称图形的对称轴（巡视）提问：它们各有几条对称轴？展示部分学生的答案，共同评议。3、 想想做做第3题。读题 明确要求提问作图方法：你准备怎样画出这个图形？ 在黑板上另画一个图形简单示范巡视 个别辅导学困

7、生展示部分学生的答案，共同评议提问：你是怎么画出这个轴对称图形的？4、 想想做做第4题。提问：题中的四个图形各是什么图形？你能画出每个图形的所有对称轴吗？ 巡视，了解学生作图情况。提问：每个图形各画了几条对称轴？你发现了什么?（引导发现）出示一个正八边形，提问它有几条对称轴？5、 想想做做第5题。可以画学过的图形，也可以自己设计与众不同的图形（提示轴对称图形的特点）比比谁的作品漂亮。先折，再判断，最后画对称轴。各自按题目要求操作。交流练习情况：等腰三角形、等腰梯形和菱形是轴对称图形；等腰三角形、等腰梯形各有1条对称轴，菱形有2条对称轴。读题 ，分析。观察 、判断 、交流。第4个不是轴对称图形。

8、独立完成， 同桌交流。(从左往右三个图的对称轴分别有3条、4条、5条) 订正。思考 交流（先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，再连图）独立完成。互相检查 、订正。交流方法、过程。观察 交流（教师提示特殊性：正多边形）独立操作小组交流：分别是3、4、5、6条（正几边形就有几条对称轴）（根据规律判断：8条对称轴）独立完成。小组内互评最佳作品。作品展览。四、全课总结。这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？有什么收获? 还有不明白的问题吗?交流。质疑。板书设计图形的对称 对折后两边完全重合-轴对称图形 折痕-对称轴 长方形、菱形：2条 正方形：4条 等腰三角形、等腰梯形：1条 等边三角形：3条教

9、学后记 第二课时 图形的平移教学内容教科书p64-65的例题和想想做做。教学目标1让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。3让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学重点将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点正确判断平移的距离。教学准备课件，方格纸。教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动备注一、温习旧知引入新知。1、提问：生活中哪些物体运动时属于平移？出示方格图提问：怎样将方格中的线段向右平移

10、4格？怎样才能将平行四边形向下平移2格？指名画出平移后的图形我们怎么知道平移了几格的？2、揭示课题并板书：图形的平移。讨论 交流观察 交流（先将两个端点向右平移4格，再连成线段；先平移4个点在规定位置，再连成图）练习 交流（抓住一个点或抓住一条边或一个部分观察）二、自主探究学习新知。出示例题图1、提问：小亭子做的是什么运动? 你能把小亭子图平移到右下方虚线处吗?（适当提示方法：先向哪儿、又向哪儿）巡视，对学困生适当指点、帮助。2、提问：怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?（视学生汇报情况，只要合理即可）3、提问：你是怎么知道先向右平移6格，再向下平移4格，或先向下平移4格，再向右平移6格的？

11、（有困难时适当提示）4、其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？5、怎样将一个图形平移到指定地点？共同小结（把一个图形平移几格）提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。观察 交流（平移）（猜测 讨论 交流）独立思考观察，尝试平移小组交流平移过程。先向右平移6格，再向下平移4格先向下平移4格，再向右平移6格讨论交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合）同桌互相另找一点平移练习。还可以观察几个点或其他部分。讨论 交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向

12、什么方向平移几格，再改换方向平移几格。三、操作深化。1、 想想做做1出示小船平移图与电灯平移图提问：仔细观察，小船是怎样平移的？先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?电灯呢？你是怎么数的?提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?2、 想想做做2.出示第2题的操作要求。巡视，对有困难的学生加以指导。展示部分学生作品，提问作图步骤。3、你明白题目的意思吗？要我们怎么做？观察画出的两条直线，你发现了什么?你能画出距离不等的一组平行线吗？提问：你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作）4、信息窗上海博物馆平移整座古建筑。观察 交流互相用手指出小船图（电灯图）的起始位置和平移后到达的位置独立

13、填写：下5,右7;左10,上6。交流方法（可以抓住一个点分析）同桌各选一题互相说。汇报交流。独立完成。 互相交流方法、过程。互相说画图的步骤（帮学困生）自由阅读题目，观察图按步骤操作观察、交流：两条直线互相平行独立画平行线 交流。一人任意画一组直线，另一人验证是否互相平行。听信息交流感想。四、全课总结。我们今天学习了什么内容? 你对什么事印象最深? 从中你明白了什么?讨论、交流板书设计图形的平移 小亭子：先向下平移4格，再向右平移6格。 先向右平移6格，再向下平移4格。教学后记第三课时 图形的旋转教学内容教科书p66-67的例题和想想做做。教学目标1让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆

14、时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。2让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3让学生在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。教学重点图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。教学难点在方格纸上将图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。教学准备教科书p66-67的例题和想想做做。教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动备注一、导入新课。出示情境挂图提问：从这幅图中，你看到了什么？转杆分别是怎样转动的？生活中还有哪些类似的转动例子？揭示课题并板书。认真观察并交流。交流并演示转杆的旋转。讨论并交流（）。二、探

15、究新知。1、理解顺时针、逆时针旋转的含义。（1）转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处？（巡视 指导）指名汇报交流 适当板书。有什么不同之处？（2）哪一种与时针旋转的方向相同?巡视、指导。师生共同小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。（3）做“想想做做”第1题从6：00到9：00时针旋转了多少度？从9：00到12：00呢？从6：00到什么时刻，分针旋转90°？如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的？转盘上的指针呢？钟面上时针、分针的旋转，台秤上指针的旋转，转盘上指针的旋转分别是绕

16、着哪一点旋转的？2、将图形旋转90°。（1）提问：“绕A点旋转”是什么意思?你能将三角尺在方格纸上旋转90°吗？你是怎样旋转的？旋转后的边与旋转前有什么关系？（2）根据顺时针旋转三角尺的过程，三角形顺时针旋转90°后的图形怎么画呢?巡视指导 了解画图情况。（3）提问：谁能说说自己是怎么画的？（提示：为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头）（4）三角形逆时针旋转90°后的图形呢？演示、讨论、交流（打开与关闭都旋转了90°，打开与关闭时，转杆下端的点都是固定不动的；转杆打开与关闭时的方向不同）观察、交流：转杆关闭时与时针旋转

17、方向相同，打开时方向相反。理解顺时针、逆时针旋转并比划。讨论并交流生活中顺时针、逆时针旋转的例子。学生独立完成。交流：从6：00到9：00与从9：00到12：00时针都旋转了90度。思考、讨论、交流： 6：15交流：去掉台秤上的物品，指针会逆时针旋转到起点位置。观察、思考、小组讨论。交流：绕着中心点旋转的。(指A点固定不动)同桌合作在方格纸上旋转三角尺。绕一点、顺时针（逆时针）90°。旋转后的边与原来的边互相垂直。同桌合作研究。在方格纸上画一画。交流画法。A点固定不变，把三角形的两条直角边顺时针旋转90°，连成相应图形独立操作、交流。三、巩固练习。1、“想想做做”第2题指导

18、理解题意，巡视作图情况提问：你是怎样画的？共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于A点的两条邻边的位置；要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置。2、“想想做做”第3题提问：观察每组中的两个图形，你有什么发现？ 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形变成一个长方形吗？（巡视 指导）提问：你是怎样画的？ 最后一个图形只旋转一次能成吗？它一共旋转了多少度？（以后我们还会学习旋转其他的角度）独立画出旋转后的图形。交流方法。互相交流画法、加深理解。（帮助学困生理解）观察 讨论 交流：每组中的两个图形都是完全一样的。尝试练习：观察、思考、讨论、画图；也可以通过剪纸操作完成。交流画法（

19、绕哪个角、按什么方向、旋转了多少度）不能。其中一个三角形连续两次旋转90°，即旋转了180°。四、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获?板书设计图形的旋转 与时针旋转方向相同顺时针旋转 方向相反逆时针旋转教学后记第四课时 图案的欣赏和设计教学内容p58、59第6-9题 。教学目标教科书P68-69的内容。教学重点1、 让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。教学难点对称、平移、旋转的方法在生活的应用。教学准备能综合运用对称、平移、旋转的方法自主设计美丽的图案。教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动备注一、图案欣赏。1、展示与课本上的美丽图案相同的剪纸作品提问：这些美丽的图案分别由哪个图形通过平移或旋转形成的?2、组织汇报交流：最上面的图案是把单个图案（蝴蝶图案）连续平移得到的；左