第二次联考数学试题已审2

1、2011-2012学年度南昌市初三年级十五校第二次联考数 学 试 卷说明：本卷共有六个大题，28个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟考试可以使用计算器试卷分为试题卷和答题卷。考生只能按要求在答题卷指定的位置作答，否则不给分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分），每小题只有一个正确选项1计算3×(2) 的结果是（ ）A5 B5 C6 D62某市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ）A亩B亩C亩D亩3下列各式计算结果正确的是（）Ax3x4=x12B、（x2）3=x5c 、3x2÷x=2xD、

2、2x2+3x2=5x24.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.第5题5如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是条件（ ）.A. B=C，BD=DCB.ADB=ADC，BD=DCC.B=C，BAD=CADD. BD=DC， AB=AC6下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A B C D7下列各式，分解因式正确的是（ ）.A. B.C. D.8如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A、04元 B、0.45 元 C、约0.47元 D、0.5元9等腰三角形AB

3、C在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（ ）A一腰的长 B. 底边的长 C周长 D. 面积10、所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象为（）A B C D 11.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D5yO第11题x二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）（第15题）A13计算:tan60°=.14数据-1，0，2，-1，3的众数为15如图，有

4、一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台16、若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c= （只要求写出一个）三、（本大题共5小题，每小题各4分，共20分）17、解不等式组：解集在数轴上表示出来19、画出如图几何体的三视图20如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）先作ABC关于直线成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C221某幼儿园在

5、六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友四、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）171920

6、2125262830频数（人数）113322（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由23南昌市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24已知双曲线和直线AB

7、的图象交于点A(-3,4),ACx轴于点C.(1)求双曲线的解析式;(2)当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.25如图，AB是半圆O上的直径，E是 CB 的中点，OE交弦BC于点D，过点C作O切线交OE的延长线于点F已知BC=8，DE=2（1）求O的半径；（2）求CF的长； （3）求tanABD的值 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.(1)观察发现 如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小 做法如下：作点B关于直线的对称点，连

8、接，与直线的交点就是所求的点P再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为题27(a)图 题27(b)图(2)实践运用如题27(c)图，已知O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值题27(c)图 题27(d)图 (3)拓展延伸 如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=

9、APD保留作图痕迹，不必写出作法27如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时，设PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围 当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由六、（

10、本大题共1小题，每小题12分，共12分）28.如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQBC于Q，交折痕于点P。（1）当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点、，则（ ， ）、（ ， ）；当OMN=60°时，对应的点P是点，求的坐标；（2）若抛物线，是经过（1）中的点、，试求a、b、c的值；（3）在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关

11、系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.2011-2012学年度下学期南昌市十五校第二次联考数学答题卷题号一二三四五六总分得分一.选择题（本大题共12小题，每个小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项题号123456789101112选项二、填空题（本大题共4小题，每个小题3分，共12分） 三（本大题共5小题，每个小题分，共20分）1718AD备用图BCP192021四（本大题共小题，每个小题6分，共24分）22（1）请根据以上信息完成下表：销售额（万元）1719202125262830频数（人数）113322（2）上述数据中，众

12、数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）23（1）（2）24（1）（2）25（1）（2）（3）ABECD五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26（1）（2）27(1)观察发现: BP+PE的最小值为（2）实践运用:(3)拓展延伸:六（本大题共个小题，共分）28（1）（ ， ）、（ ， ），（2）（3）2011-2012学年度南昌市初三年级十五校第二次联考数 学 试 题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1D 2B 3C 4B 5A 6B7D8A 9B 10C 11A 12B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13 14-1 153

13、 1696cm三、（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）17解：+，得：3（x+y）= -32分所以，x+y = -1, 所以，= 14分18解：或2分P（抽取的两张卡片上的数字和为6）= 4分AD图3BCP19解：，点P经过的路径总长为64分20解：如图：（1）2分（2）4分21解：设该幼儿园有x名小朋友。依题意得：15x38 -6（x - 1）5不等式组的解集为：39x43.2分又x为整数，x40,41,42,43.3分答：该幼儿园至少有40名小朋友，最多有43名小朋友4分四、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22解：（1）3，51分（2）26，25，24（每空1分）4分（3）不

14、能5分因为此时众数26万元中位数25万元6分（或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）23解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=48602分 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% 4分 （2）方案可优惠：4860×100×（10.98）=9720元 方案可优惠：100×80=8000元方案更优惠6分24解: (1).4=3分 (2)BC=a-(-3)=a+3 AC=4 S=a+3) S=2a+6 (a>-3)6分25解：（1）设量角器中心为0，则AOB=71°-47

15、°=24°2分 （2）AB弧长=cm4分 (3)AOB=24° 过O作ODAB于D,则AOD=BOD=12°, AD=5×0.21=1.05， AB=2.1cm6分五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26解：（1）证明：AB=AC，弧AB=弧AC. ABC=ADB. 1分又BAE=DAB，ABDAEB. 3分（2）解：ABDAEB，.AD=1，DE=3，AE=4. AB2=AD·AE=1×4=4.AB=2. 6分 BD是O的直径，DAB=90°.在RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=.O

16、的半径为8分27解：（1）；2分（2）如上图 3分作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接AE交CD与一点P，则AP+BP最短。连接OA、OB、OE，AOD=60°，B是弧AD的中点，AOB=DOB=30°，B关于CD的对称点E，DOE=DOB=30°，AOE=90°，又OA=OE=2，OAE为等腰直角三角形，AE=.6分 （3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，如下图8分六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）28解：（1）当M与AB的中点重合时，B与A重合，即E与A重合，则点P为OA的中点，即：（0，）， 当M与A重合时，Q、P与N重合， （3，0） 当OMN=60