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文档简介

1、空间中线、面平行于垂直1线面平行与垂直的判定定理、性质定理线面平行的判定定理a线面平行的性质定理ab线面垂直的判定定理l线面垂直的性质定理ab2 面面平行与垂直的判定定理、性质定理面面垂直的判定定理面面垂直的性质定理a面面平行的判定定理面面平行的性质定理ab考点一空间线面位置关系的判断例1(1)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面(2) 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，

2、则lm D若l，m，则lm(1)(2013广东)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若，m，n，则mn B若，m，n，则mnC若mn，m，n，则 D若m，mn，n，则(2) 平面平面的一个充分条件是(3) A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b考点二线线、线面的位置关系例2如图，在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB.(1)若F为PC的中点，求证：PC平面AEF；(2)求证：EC平面PAB. 变式：如图所示，在直三

3、棱柱ABCA1B1C1中，ABBCBB1，D为AC的中点(1)求证：B1C平面A1BD；(2)若AC1平面A1BD，求证：B1C1平面ABB1A1；(3)在(2)的条件下，设AB1，求三棱锥BA1C1D的体积考点三面面的位置关系例3如图，在几何体ABCDE中，ABAD2，ABAD，AE平面ABD.M为线段BD的中点，MCAE，AEMC.(1)求证：平面BCD平面CDE；(2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN平面BEC.变式：如图所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB，F为CD的中点求证：(1)AF平面BCE；(2)平面BCE平面CDE.1. 三棱柱中

4、，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且求证：平面平面；求证：平面；求三棱锥的体积PDABCM2如图，四棱锥中，侧面为正三角形，且与底面垂直，已知底面菱形，为的中点，求证：（1）；（2）面面。3如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）证明； （）证明平面；PB 4、如图，P为所在平面外一点，PA面BAC，AEPB于E，AFPC于F，求证：（1）BC面PAB，（2）AE面PBC，（3）PC面AEF。D1C1B1A1CDBA5. 如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1) 求证：AC平面B1D1DB;(2) 求证：BD1平面ACB1(3) 求三棱锥B-ACB1体积6.如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将

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