福州金山中学第二学期初三数学开门考

1、福州金山中学2017-2018学年度第二学期初三数学开 门 考 试（时间：120分钟 满分150分）-LYY一、选择题（10小题，每题4分，共40分） 1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）2. 下列事件中，是必然事件的为（  ）。A: 3天内会下雨 B: 打开电视机，正在播放广告C: 367人中至少有2人公历生日相同 D: 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩3. 如果一元二次方程有实数根，那么常数不可能是（  ）。A: 2 B: -2 C: 0 D: 4. 把抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

2、，所得抛物线的函数表达式为（  ）。A:  B:  C:  D: 5. .如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将AOB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（  ）。A:  B:  C:  D: 6. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（  ）。A: 15个 B: 20个 C: 30个 D

3、: 35个7. 设a,b是方程的两个实数根,则的值为(    )A.2014 B. 2015 C.2016 D.20178. 已知二次函数,其中a>0,且对称轴为直线x=2,则a的值( )A.3 B.5 C.7 D.不确定9. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=，OC=4，CD的长为（  ）。A:  B: 4 C:  D: 810. 如图所示，二次函数的图象经过点(-1,2)，且与x轴交点的横坐标分别为，其中-2，0，下列结论（1）4a-2b+c；（2）2a-b；（3

4、）a-3b；（4）； 其中正确的有（  ）。A: 1个 B: 2个 C: 3个 D: 4个 第5题 第9题 第10题 2、 填空题（每题4分，共24分）11. 已知点A(-1,-2)与点B(m,2)关于原点对称，则m的值是_。12. 如图，点A,B,C,D分别是O上四点，ABD=，BD是直径，则ACB=_13. 卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染后，患流感人数共有_人。14. 抛物线绕坐标原点旋转所得的抛物线的解析式是_ 。15. 如图

5、，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5,3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转，则旋转后点D的对应点D的坐标是_ 。 第12题 第15题 16. 定义符号的含义为:当ab时,;当a<b时,.如:,(1)_(2)若,则实数k的取值范围是_3、 解答题（共9小题，共86分,作图或添辅助线需用黑色签字笔描黑）17. 解下列方程：x6x418. 已知：关于的一元二次方程：。（1）当k=3时，判断方程根的情况；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。19. 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）。其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是

6、白球的概率是。（1）求暗箱中红球的个数。（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）。20. 如图,点A、B为的网格中的格点,每个小正方形的边长都为1,其中A点的坐标为(0,4).(1)请直接写出B点的坐标;(2)若点C为的网格中的格点,且ACB=,请求出符合条件的点C的坐标. 21. 如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45°，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长22. 如图,有长为24m的篱笆,一面

7、利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅,设花圃的宽AB为x(m),面积为,求:(1)求y与x的函数关系式,x的取值范围；(2)如果要围成面积为45的花圃,AB的长度是多少m23. 如图，AB是O的直径，过点B作BMAB，弦CDBM，交AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E。（1）求证：ACD是等边三角形；（2）若AC=，求DE的长。24. （1）如图1，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=，求证：ACDBCE；（2）如图2，将图1中DCE绕点C逆时针旋转，使BED=，又作DCE中DE边上的高CM，请完成图2，并判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且BPD=，请直接写出点A到BP的距离。25. 已知一次函数 的图象与二次函数的图象交于A、B两点,且点A 的坐标为（0,3）(1