第一届生活中的数学竞赛试卷

1、2011年温州市第一届八年级“摇篮杯-生活中的数学知识” 复赛试题（考试时间：120分钟）市区学校班级姓名学号一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分）1.某种考试中所用的准考证号共有7位，从左到右由考试年号、考场、座位号、性别（男生用1表示，女生用2表示）四个代码组成.如“2010年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生”可表示为1013141，则“1102022”表示的含义是（ ）A. 2010年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女

2、生B. 2010年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生C. 2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生D. 2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生2有一种叫做“拍7”的游戏中规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”.那么，在1-100的自然数中，是“明7”或“暗7”的数共有（ ）A .22个 B.29个 C.30个 D.32个第3题3如图，一钢架MAN中，A=15º， 现在在角的内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架. 若AP1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上（ ）A4根 B. 5 根 C

3、. 6根 D. 7 根 4.周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球记下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球，小明认为这个游戏对他不公平.你认为这个游戏（ ）A不公平，小刚、小华占便宜了 B公平 C不公平，小华占便宜了 D不公平，小华吃亏了5.某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到.鞋码3839404142人数532下列关于鞋码说法中正确的是(

4、) A中位数是40，众数是39 B中位数与众数一定相等C平均数可能为39 D平均数满足3940第6题6某公司员工分别住在A区，B区，C区三个生活区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A. A区 B. B区 C. C区 D. A，B两区之间7. 我国北方受冷空气影响，连降暴雪,我军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的

5、函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 时间（h）2404.512路程（km） A.4 B.3 C.2 D.1 第7题8 袋中有20个球，其中白球有9个，红球有5个，黑球有6个，现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样的取法的种数最多是（ ）A.14种B.16种C.18种D.20种二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9将一根钢筋锯成4

6、段,需要6分钟,按此速度将同样的钢筋锯成8段，需要 分钟. 10. 如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2和2，依此类推，若正方形1的边长为16cm，则正方形8的边长为 cm. 第11题第10题11.在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱,要搬运这些货箱很困难,可是仓库管理员要落实一下货箱的数量,于是,就想出一个方法:将这堆货箱的三种视图画出来(如图),则这些正方体货箱的个数是 .12一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程表上的数字为AB，过了一小时里程表上的数字为BA，又行使了一小时里程表上的数字为

7、三位数A0B，则第三次看到里程表上的数字是 .13一枚商标的图案如图所示，点，和，分别是边 和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知的面积5，则影阴四边形的面积为 .第14题DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B第13题14.一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起后，到B点又落到高为20cm的平台上，再弹起到C点，然后，又落到地面（如图），每次弹起的高度为落下高度的，已知A点离地面比C点离地面高出68cm，那么A点离地面的高度是cm.三解答题 （共4题，分值依次为12分，12分，12分，14分，满分50分）15（本题12分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本

8、科技类书籍和用不超过1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合条件的组建方案有哪几种？（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？16.（本题12分） 某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购置物品收取2%服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备已知该公司共扣取了客户服务费264元，而客户恰好收支平衡，则所购置的新设备的费用为多少元?17

9、（本题12分）四条线段的长度分别为1cm,9cm，xcm，5cm，把它们首尾相接组成如图所示的两个直角三角形,且AB与CD是其中的两条线段，试求出所有符合条件的x的值.第17题18（本题14分） 如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） 第18题（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52 cm2吗？请说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的

10、长方体盒子，那么它的侧面积可以达到30cm2吗？请说明理由.参考答案一、选择题：1. C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 二、填空题： 9 .14, 10. 11.7 12.106 13.3 14.200.三、解答题：15解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意得 (2分)解这个不等式组得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个

11、；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个（每种方案1分）（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）（7分） 方法二：方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；（2分）方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； （2分）方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元），（2分）故方案一费用最低，最低费用是22320元（1分） 16 解：设客户出售货物收入为x元，购置的新设备的费用为y元.答：所购置的新设备的费用为5121.6元.（1分）17.答案，分AB=9或AB=x,两种情况来讨论，显然AB是最长的线段，把AB平移至ED.(如图所示)若AB=x，CD=9，第17题答案则若AB=x,CD=5，则若AB=X，CD=1，则若AB=9，CD=5，则若AB=9，CD=1，则若AB=9，CD=x,则（以上每种情况2分）18. 解 （1）设剪去的正方形边长为cm，则.（2分）.即,解得（不合题意，舍去），剪去的正方形的边长为1cm（2分）（2）折合而成的无盖长方体盒子的侧