第一学期扬州市武坚中学九年级数学第一阶段测试

1、扬州市武坚中学第一次期阶段练习 初三数学 2013.10 （考试时间：120分钟 满分：150分） 出卷人:钱燚一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）题号 12345678答案1下列运算正确的是 （ ）A. = ±5 B.4- = 1 C.÷ = 9 D.· = 62某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13则这组数据的 （ ）A众数是10.5 B中位数是10 C平均数是11 D方差是3.93.用配方法解方程时，配方后所得的方程是A. B. C. D.4.

2、方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为（ ）A. B.C. D.5.等式成立的条件是 （ ）A. B. C. D.为异号的实数6. 如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）第8题A BC四边形AECD是等腰梯形 D ABCDFEOABCDADCB（第6题）EF （第7题）7将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 （ ） A1 B2 C D 8如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共30分）9

3、.若最简二次根式与是同类二次根式，则 .10.已知是关于的方程的一个根，则 .11.当时，化简 .12.已知，则 .13. 这组数-1，0，1，2，5，3的极差是_。14.若是整数，则正整数n的最小值为_15.已知关于的一元二次方程的解是，则方程的解是 .第16题图第17题图DABCPMN 16.如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_.17如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_第18题18如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个

4、动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19.(本题满分8分)计算或化简：（1） （2）20. (本题满分8分) 解下列方程：(1) （2x1）23（2x1） (2) （配方法） 21.（本题8分）先将化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值22.(本题满分8分) 已知关于的一元二次方程2-2=0 （1）若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根； （2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由23.（10分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和C

5、D上.（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长. 第23题图24.（10分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25.（10分）某特产专卖店销售桂圆干，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该

6、专卖店销售这种桂圆干要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克桂圆干应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26.（本题满分10分）如图，在ABC中，ACB= 90º，ACBC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90ºCE至“位置，连接AEABCDE(1) 求证：ABAE；(2）若BC=AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形27.（12分）阅读并理解：配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。例如：因为，所以，即：有最小值1，此时；同样，因为，所以，即有最大值6，此时 。（1）当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 。（2）当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 。（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？第27题图28.（12分）如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD6，若OA、OB的长是关于