特殊平行四边形综合题

1、（特殊）平行四边形综合题一、选择题。1下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形2下列说法中,你认为正确的是（ ）A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直3下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形4菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）A3：1B4：1 C5：1D6：15点A、B、C是平面内不在同一条直线

2、上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）ABCD7. 已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）A6种 B5种 C4种 D3种8.如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A8 B9 C10 D11第10题图9若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A2

3、0 B16 C12D 1010 如图，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B CD311矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM,则EM的长为（ ）A5 B C6 D12如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A B C D不确定13题图13已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论： ；点到直线的距离为； ；其中正确结论的

4、序号是（ ）A B C D 第14题14如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）A669 B670 C671 D 67215正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）A10 B12 C14 D1616如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则

5、展开后三角形的周长是（ ）.3410第20题A2 B22 C12 D18 二、填空题。18.如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_第19题第18题图FA E BCD19（2010青海西宁）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .CDEFBA第21题20（2010浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=度21.如图，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 三、解答题。22.已知矩形中，对角线、相交于点，、是对角线上的

6、两点，且.（1）按边分类，是 三角形；（2）猜想线段、的大小关系，并证明你的猜想.23.如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数24.如图，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数；(2)求线段的长25.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论26（2010福建南平）如图1，在ABC中，AB=BC，

7、P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABC=AEP=（0°<<90°）.（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.图1ABDCEP图2ABDCEPMNF27.如图，已知正方形ABCD，G为对角线CA延长线上一点，GFGD。（1）求证：GFGD；（2）延长FG交BA的延长线于E点，EM平分BEF，交GD于H点，BF于M点。求证：AECM2GH。28.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当