2025届贵州省联考2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

贵州省2024〜2025学年度春季学期（半期）质量监测

七年级数学（人教版）

（全卷总分：150分考试时间：120分钟）

注意事项：

1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；

2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位

置上；

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；

4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列四个实数中，最大的数是（）

A.V3B.2C.0D.-3

2.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口2/03增加30。时，NCOD（）

3.在平面直角坐标系中，己知点尸（-5,加）在第三象限，则加的值可能为（）

A.-1B.4C.0D.-

3

fx=4

4.若［=_］是关于x和歹的二元一次方程去-2歹=6的解，则后的值是（）

8

A.1B.——C.-1D.5

3

5.将两张矩形纸条按如图方式叠放.若/1=125。，则N2=（）

试卷第1页，共6页

6.实数1-30有平方根，贝匹可以取的值为()

A.0B.1C.2D.3

7.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1,2)和8(2,1),则藏宝处

点C的坐标应为()

A.(1,-1)B.(1,0)C.(-1,I)D.(0,-1)

"2

8.数学课堂上，老师要求写出一个以，为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条

[y=3

件的方程组是()

(3x+y=2(3x-y=3

A，[4x-=11(2x+y=l

(x+y=-1fx-y=-1

C[2x-y=11D.(2x-y=l

9.有理数〃，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是()

A.a<-bB.b-a<0C.a+b>0D.ab>0

10.立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或超过

1.95m获得加分.如图，一女生在起跳线/上的点4处起跳，BCLI,垂足为C.若该女生

获得满分但未加分，则下列说法中正确的是()

AC

A.5C可能为1.95mB.3。可能为L8m

试卷第2页，共6页

C.45可能为1.85mD.45可能为1.95m

11.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为

C.12cmD.16cm

12.如图，将点4(1,1)向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点4；将点4向上

平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点4；将点4向上平移4个单位，再向右平移8

个单位，得到点4……按这个规律平移得到点4,则点4必的横坐标为()

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答

题卡相应位置上.)

13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,-4),则点A到了轴的距离为一.

14.写一个比g大的整数是.

f3x+y=7m

15.若关于x,»的二元一次方程组-的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则

[x-y=m

常数加的值为.

16.如图所示，将长方形纸片折一下，折痕为MN,再折，使M3、MC与MN叠合,

折痕分别为ME、MF,若NCFM=70°,则NAEM的度数为.

试卷第3页，共6页

三、解答题(本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过

程或演算步骤)

17.计算：

("+卜阎+□

⑵次方+卜-后卜夜

18.解下列方程组:

3x+2y=120

(1)

y=3x+6

2x+3y=40

⑵

3x—2)=—5

19.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2).

(1)填空：点A的坐标是，点8的坐标是;

⑵将△/BC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到AH3'C',请写出

AHB'C'的三个顶点坐标；

(3)求A/BC的面积.

20.如图，/1=52。，Z2=128°,NC=ND.

试卷第4页，共6页

D

(1)AD与CE平行吗？为什么？

(2)探索//与/尸的数量关系，并说明理由.

21.已知代数式x2+bx+c.

⑴当x=2时，代数式的值是5,请用含。的代数式表示b.

⑵当x=l时，代数式的值是0；当》=-2时，代数式的值是15,求6,c的值.

22.《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，

已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3,

绣布面积为588cm，

(1)求绣布的周长；

(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁

出来吗？请说明理由.(乃取3)

23.对于平面直角坐标系xOy中的点尸(a,b),若点P的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k

为常数，且以0),则称点P为点尸的“k属派生点”.

例如：P(1,4)的“2属派生点”为的(1+2x4,2x1+4),即如(9,6).

(1)点尸(一1,6)的“2属派生点”P的坐标为；

(2)若点尸的“3属派生点”P的坐标为(6,2),则点P的坐标；

(3)若点P在x轴的正半轴上，点尸的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段。尸

长度的2倍，求k的值.

24.如图1,教材有这样一个探究：把两个面积为Idn?的小正方形拼成一个面积为2dm②的

大正方形，所得到的面积为2dm2的大正方形的边长就是原先面积为Idn?的小正方形的对角

线长，因此，可得小正方形的对角线长为血；

试卷第5页，共6页

(1)由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点.则图2中48两点表示

的数分别为；

(2)某同学把长为2,宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个大正方形.请同

学们仿照上面的探究方法求出小正方形的面积及小正方形的边长x的值；

(3)若3是4a+5的一个平方根，3a+6-9的立方根是2,。为(2)中小正方形边长x的整数

部分，请计算4。+6-c的平方根.

25.如图1,为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.灯/射线NC从

开始.以每秒2度的速度顺时针旋转至NN便立即回转，灯3射线3。从3尸开始，以每秒1

度的速度顺时针旋转至20便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.主道路是平行的即

PQ//MN,ABAM-.ZBAN=2:1.

⑴填空：ZBAM=；

(2)若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达8。之前，/灯转动几

秒.两灯的光束互相平行(如图2,3)?

(3)若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C,则在灯3射线到达80之前，/灯转动

几秒时，ZACB=U0°.

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数的比较大小，先估算出1〈百<2,再根据正

实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，

据此判断即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：\T<3<4,

1<V3<2,

—3<0<^3<2，

二四个实数中，最大的数是2,

故选：B.

2.D

【分析】本题考查了对顶角的性质，根据对顶角相等即可求解，掌握对顶角的性质是解题的

关键.

【详解】解：-.-ZCOD=ZAOB,

二1/05增力口30。时，NCOD增加30。，

故选：D.

3.A

【分析】本题考查象限内点的符号特征，根据点尸（-5,由在第三象限，得到加<0,进行判

断即可.

【详解】解：•.•点尸（-5,加）在第三象限，

m<0,

加的值可能为-1;

故选A.

4.A

（x=4

【分析】本题考查二元一次方程的解，解一元一次方程，将"弋入筋-2丁=6,得到

[y=-i

关于人的一元一次方程，解方程即可.

fx=4

【详解】解：•・,[=_]是关于尤和y的二元一次方程履-2y=6的解，

答案第1页，共12页

.•.4^-2x(-l)=6,

解得：k=l,

故选A.

5.B

【分析】本题考查矩形的性质、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键.先根

据矩形的性质得到CD,AC//BD,再根据平行线的性质得到/3=/1=125。，

Z2+Z3=180°,进而可求解.

【详解】解：如图，

由矩形性质，得48〃CD,AC//BD,

,•.Z3=Z1=125°,N2+N3=180°,

.­.Z2=180o-Z3=180°-125o=55°,

故选：B.

6.A

【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案.

【详解】解：••・实数1-3a有平方根，

.,•l-3a>0,

解得awg.

而四个选项中只有A符合题意，

故选：A.

【点睛】本题主要考查平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0

的平方根是0;负数没有平方根.

7.A

【分析】根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解.

【详解】由已知的两个坐标点，(-1,2)、5(2,1),建立如图的坐标系，则可知

答案第2页，共12页

故答案是：A.

【点睛】本题考查用坐标表示位置，属于基础知识的考查，难度不大.解题的关键是根据已

知坐标建立坐标系.

8.D

【分析】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是将给定的解代入方程组中，判断等式

是否成立.

把x=2,y=3分别代入各个选项中的方程组，看是否能使方程组中的两个方程都成立.

【详解】A、将x=2,y=3代入3x+y得3x2+3=9/2,故该选项错误；

B、将x=2,y=3代入3x-y得3x2-3=3,代入2x+y得2义2+3=7w1,故该选项错误；

C、将x=2,»=3代入x+y得2+3=53-1,故该选项错误；

D^将x=2,y=3代入2x-y得2x2-3=1,将x=2,y=3代入x-y得2一3=-1,两个方程

都成立，故该选项正确.

故选：D.

9.A

【分析】直接利用数轴的性质得出〃<0<6,且同>回，a+b<0,进而得出答案.

【详解】由数轴可得：a<O<b,且同>同，a+b<0,

A：a<-b,故此选项正确；

B：b-a>0,故此选项错误；

C：a+b<0,故此选项错误；

D：ab<0,故此选项错误；

故选：A.

【点睛】本题考查了实数与数轴，正确得出各式的符号是解题的关键.

10.D

答案第3页，共12页

【分析】本题考查了垂线段最短，熟练掌握垂线段的性质是关键.

根据题意和垂线段最短的性质判断即可.

【详解】解：••・该女生获得满分但未加分，

.•.1.85m<BC<1.95m

vAB>BC,

二/8可能为1.95m,

故选项D符合题意.

故选：D.

11.D

【分析】设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,由图示可得等量关系：①1个长=3

个宽，②一个长+一个宽=8cm,列出方程组，解方程组即可.

【详解】解：设每块小长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,

x=3y

由题意得:

x+y=8

x=6

解得:

y=2

则每块小长方形地砖的周长为2(x+y)=2*(6+2)=16(cm),

故选：D.

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组

是解题的关键.

12.B

【分析】本题考查了点的平移，坐标规律.根据平移方式先求得4，4，4，4的坐标,

找到规律求得4的横坐标，进而求得4必的横坐标.

【详解】解：点4的横坐标为l=

点4的横坐为标1+2=3=22-1,

点4的横坐标为1+2+4=7=23-1,

点4的横坐标为1+2+4+8=15=2』，

答案第4页，共12页

按这个规律平移得到点4的横坐标为2"-1,

・••点4。24的横坐标为22°24一1，

故选：B.

13.

【解析】略

14.2（答案不唯一）

【分析】本题考查实数大小比较，估算无理数的大小是解题的关键.

先估算出省的大小，再找出符合条件的整数即可.

【详解】解：1<3<4,

1<V3<2>

,符合条件的数可以是：2（答案不唯一）.

故答案为：2.

15.2

【分析】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程的解，熟练掌握消元法解二元一次方

[3x+y=7m\x=2m

程组是解题的关键.利用加减消元法解二元一次方程组•可得，结合方

[x-y=myy=m

程组的也是二元一次方程x+2y=8的解，即可求出常数心的值.

3x+y=Im®

【详解】解:

x-y=m®

①+②得，4x=8加，

解得：x=2m,

代入x=2加至汁②，得2加一歹=加，

解得：y=m,

x=2m

厂•方程组的解为

y=m

JQ-2m

由题意得，也是方程、+2歹=8的解,

[y=m

2加+2加=8,

解得：机=2,

答案第5页，共12页

•・•常数加的值为2.

故答案为：2.

16.

【解析】略

17.(1)

(2)

【解析】略

18.(1)

(2)

【解析】略

19.(1)(2,-1),(4,3)；

(2)d(0,0),心(2,4),C'(-l,3)；

(3)5

【分析】(1)根据/，2在坐标系内的位置可得答案；

(2)先画出平移后的图形，再根据由H,B',C'的位置可得其坐标；

(3)由长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可.

【详解】(1)解：由N,8在坐标系内的位置可得：^(2,-1),2(4,3)；

(2)如图，A48'C'即为所画的三角形,

由H,B,,C'的位置可得：

4(0,0),夕(2,4),C(-l,3)；

(3)5=3x4--xlx3--x2x4--xlx3

“'Be222

=12-1.5-4-1.5

答案第6页，共12页

=5.

【点睛】本题考查的是画平移图形，根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形面积，掌握平

面直角坐标系内点的坐标的确定是解本题的关键.

20.（1）平行，理由见解析

（2）44=//，理由见解析

【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.

（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”求解即可；

（2）根据平行线的判定与性质求解即可.

【详解】（1）解：平行，理由如下：

vZ1=52°,Z2=128°,

/.Zl+Z2=180°,

/.BD//CE；

（2）解：ZA=/F,理由如下：

•「BD//CE,

/.ZABD=ZC,

•・•/C=/D,

/./ABD=ZD,

:.AC//DF,

，NA=NF.

\—c

21.(1)&=—

⑵6=-4,c=3

【分析】本题考查了代数式，列二元一次方程组，根据题意，列出正确的二元一次方程组,

解出6,c的值，是解答本题的关键.

（1）根据题意，当x=2时，代数式的值是5,得到26+c=l,由此求出答案.

（2）根据题意，当x=l时，代数式的值是0；当x=-2时，代数式的值是15,得到

+c=0

由此求出答案.

K2-2b+c=\5

【详解】（1）解：根据题意得:

当x=2时，代数式的值是5,

答案第7页，共12页

即22+2/>+C=5,

2b+c=1,

二用含C的代数式表示6：△=—.

(2)根据题意得：

当x=l时，代数式的值是0;当无=-2时，代数式的值是15,

l+b+c=0

'■<(-2)2-26+C=15，

22.(l)98cm

⑵不能够裁出来，理由见解析

【分析】本题考查了算术平方根，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计

算能力.

(1)设绣布的长为4xcm,宽为3xcm,根据面积公式列式得出4x-3x=588,解出x=7,

即可作答.

(2)设完整的圆形绣布的半径为rem,根据圆面积公式列式，进行计算得『=后，结合

V125>7121=11,即可作答.

【详解】(1)解：设绣布的长为4xcm,宽为3xcm,根据题意，

得4x-3x=588

即12x2=588

.­.%2=49

Vx>0

/.x=7

・•・绣布的长为28cm,宽为21cm,

周长为2x(28+21)=98(cm)

(2)解:不能够裁出来，理由如下：

设完整的圆形绣布的半径为rem,

得)产=375,

答案第8页，共12页

•••万取3,

•■-r=125，

解得r=g(负值已舍去)

•■•V125>7121=11.

■■.2r>21,

•••不能够裁出来.

23.(1)(11,4)；(2)(0,2)；(3)k=±2.

【分析】(1)根据“左属派生点”计算可得;

(2)设点尸的坐标为(x/)根据“左属派生点，，定义及p，的坐标列出关于无、V的方程组，解之

可得；

(3)先得出点尸，的坐标为(。，购)，由线段尸尸的长度为线段。尸长度的2倍列出方程，解之可

得.

【详解】⑴点尸(T,6)的“2属派生点”P的坐标为(-1+6x2,-1x2+6),即(11,4),

故答案为(11,4)；

(2)设点尸的坐标为。、y),

x+3y=6

由题意知

3x+y=2

即点P的坐标为(0,2),

故答案为(0,2)；

(3卜•点尸在x轴的正半轴上，

••.b=0,a>0.

二点P的坐标为(a,0),点P的坐标为(a,㈤

••・线段PP的长为P到x轴距离为|的.

”在x轴正半轴，线段OP的长为a,

■■\ka\=2a,即肉=2,

••.A=±2.

答案第9页，共12页

24.（1））A--41,B-.yf2

（2）面积为5,x=45

⑶±4

【分析】（1）结合题干可知图中半圆的半径长为结合数轴即可作答；

（2）先求出大正方形的面积，再减去四个三角形的面积即可的中心小正方形的面积，问题

随之得解；

（3）先利用平方根和立方根的定义及无理数的估算求得。，b,c,再代入求解即可.

【详解】（1）解：根据边长为1的正方形的对角线长为逝，可知。4=02=/，

即A,B两点表示的数为-拒，6,

故答案为：_也,也;

（2）解：大正方形的面积为：（2+l）x（2+l）=9,

四个三角形的面积为：gxlx2x4=4,

•••中心小正方形的面积为：9-4=5,

小正方形的边长为：x=V5;

（3）解:•••3是4a+5的一个平方根，3a+6-9的立方根是2,

••-4«+5=32,3。+6-9=2。

a=\,Z?=14,

••・C为（2）中小正方形边长X的整数部分，x=y[5,2=V4<>/5<V9=3,

・•・。=2

.•・4。+b-c=4xl+14-2=16.

：.4a+b-c的平方根为±后=±4.

【点睛】本题考查了在数轴上表示无理数、平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根以及

勾股定理是解答本题的关键.

25.（1）120°

（2）/灯转动10秒.两灯的光束互相平行

⑶在灯B射线到达2。之前，两灯转动140秒或100秒

【分析】（1）根据NBAM+/BAN=180°,ABAM-.ZBAN=2：1,即可得到ZBAM的度数；

答案第10页，共12页

(2)设灯/转动f秒0