相似三角形性质与判定的练习

1、 相似三角形性质与判定的练习 知识点：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。一、相似三角形性质的应用1.如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. 图 12、如图2,已知ABC ADE,AE = 50cm,EC = 30cm,BC = 70cm,A = 45°,C = 40°，求：（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长. 图 2想一想：在图2中，已知ABC ADE ，那么图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？基础练习一1.在下面

2、的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.2.如图3，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似，相似比为31，已知斜边AB=5 cm，求ABC斜边AB上的高. 图 3EABCDF3、如图4，已知ABC DEF ，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm, EF=6cm.求线段DE，DF的长. 基础练习二1、若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形必 2、已知两个相似三角形中有一组对应边相等，那么这两个三角形全等吗？ 3、若ABCABC，A=40°，C=110°，则B= °4、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和6

3、0°，则另一个三角形的最大内角为 °，最小内角为 °.5、如图5，ADBABC,若A=75°,D=45°,则CBD=_.6、一个三角形三边长度之比为2：5：6，另一个与它相似的三角形最长比24 cm，则此三角形最短边为 cm. 7、若ABCABC，AB=2，BC=3，AB=1，则BC= 8、如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为( )A.53 B.32 C.23 D.35BACD9、如图6，ADEACB，AED=B，那么下列比例式成立的是( )图 5 图 6A. B. C. D. 10、ABC的三边长分别为、2，A

4、BC的两边长分别为1和，如果ABCABC，那么ABC的第三边的长应等于( )A. B.2 C. D. 11、ABCA1B1C1，相似比为2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2的相似比为（ ）A B CD 二、 相似三角形的判定方法之一 - 两个角对应相等的两个三角形相似基础练习一 1、 判断题（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 （ ）（2）顶角相等的两个等腰三角形相似 （ ）2、如图1， DEBC , ADE ABC吗？并写出所有的对应角和对应边。ACDEBABCDO 图 2 图 1 3、如图2，ABCD , ABO DCO吗？并写出所有的对应角和对

5、应边。变式：如图3，在梯形ABCD中，ABCD，找出图中的相似三角形，并写出对应边的比。4、如图4，如果ABO CDO, B=D , 并写出所有的对应角和对应边.ABCDOABCDO 图 3 图 4 图 35、如图5，四边形ABCD是平行四边形，找出图中所有的相似三角形，并写出对应边的比。ABCDEF 6、已知，ABC中BAC=90°，M为斜边BC的中点，DMBC交BA延长线于D，交AC于E。求证：=MD·ME 7、 如图ABC是等边三角形，DAE=120°，D、B、C、E四点在一直线上。求证：（1）ADBEAC （2）=DB·CE 相似三角形的判定方法之二 - 对 应 边 成 比 例 的 两 个 三 角 形 相 似 1如图，已知 求证：DBEABC2、如图，已知，点B、D、E在同一条直线上，且求证：BAD=CAE相似三角形的判定方法之三-两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似1、如图，已知矩形ABCD中，BC=3AB，E、F是BC的三等分点。求证：GEAF2、如图，已知AC是AD和AB的比例中项。求证：ACD=B3、如图，已知BDAC，CEAB。（1）求证：ABDACE （2）连接DE、BC，求证：ADE=ABC （3）若A=60°，求证：B