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1、球练习题一、选择题： 1 当平面到球心的距离小于球半径时，球面与平面的交线总是一个圆； 过球面上两点只能作一个球大圆； 过空间四点总能作一个球； 球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径.以上四个命题中正确的有 （ ）A0个B1个 C2个D3个2若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的 （ ）A3倍B27倍C3倍D倍3球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为 （ ）A4 B2 C2 D4长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球 的表面积是（ ）A20B25C50D2005在棱长

2、为a的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线， 该直线被球面截在球内的线段长为 （ ）A B C D6半径为R的两个球，一个球的球心在另一个球的球面上，则两球的交线圆的周长为（ ）A B C D27高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 （A） （B） (C)1 (D) 8一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，则三 棱柱的体积为 （ ）A B C D9若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为，则北 纬45

3、°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 A B C D10已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 二、填空题： 11一个平面和一个球相切于A点，从球面上一点B作该平面的垂线BC，垂足是C，若AC4，BC3，则此球的半径是 12如图球O的半径为2，圆是一小圆，A、B是圆上两点，若A，B两点间的球面距离为，则= .13已知球内接正方体的表面积为S，则球体积等于 .14.已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两相互垂直，则球心到截面的距离为 15. 长方体的顶点均在同一个球面上，则，两点间的球面距离为 .16.

4、设是球的半径，是的中点，过且与成45°角的平面截球的表面得到圆。若圆的面积等于，则球的表面积等于 .17已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 18长方体的顶点均在同一个球面上，则，两点间的球面距离为 .19体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 20已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。21已知是球表面上的点，则球表面积等于 22直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若, ，则此球的表面积等于 。23已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为 24.正四面体的边长为，其内切球与外接球的体积之比为 参考答案一、选择题题号12345678910答案CCBCCBCDBA 二、填空

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