直线方程的几种形式优秀案例

1、直线方程的几种形式一、教学目标1、理解直线方程的几种形式的使用范围2、会用待定系数法求出直线方程3、加强对数形结合思想的理解。二、教材分析1重点：点斜式直线方程的推导。2难点：直线与二元一次方程的对应关系。三、教学过程（一）复习回顾1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。 （1）已知直线上的一点和直线斜率可以确定一条直线。 （2）已知直线上的两点可以确定一条直线。2、在直角坐标系中，已知直线上点与如何表示该直线的斜率？ (二)导入新课1、点斜式方程在直角坐标系中，给定一个点和斜率，我们能否将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来？（即求直线的方程）设点是直线上不同于的任意一点，根据经过两点

2、的斜率公式得可化为 这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式例一、直线过点， ，求直线方程。2、点斜式方程要求斜率存在，思考：（1）当直线的斜率为0°时直线的方程是什么？如图(图1-25)，直线的斜率为0°时，直线与轴垂直。此时直线的方程是。例二、已知直线过点,平行于轴，求直线方程（2）当直线的斜率为90°时直线的方程是什么？如图(图1-26)，直线的斜率不存在时，直线与轴垂直。此时直线的方程是。例三、已知直线过点,平行于轴，求直线方程3、斜截式方程已知直线在轴上的截距为，斜率为，求直线的方程或表示为：给出了直线上一点及直线的斜率，求直线的方

3、程。这种情况是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：也就是 上面的方程叫做直线的斜截式方程（因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的所以叫做斜截式方程）当时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中和的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距例四、已知直线在轴上的截距为，斜率为，求直线的方程4、两点式已知直线上的两点、，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，求直线的方程 因为所以整理方程得这个方程是由直线上两点确定的，故叫做直线的两点式方程注：(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程例五、已知直线过两点，求直线方程（

4、三）课堂小结 直线形式直线方程局限性选择条件点斜式不能表示与x轴垂直的直线已知一个定点和斜率k斜截式不能表示与x轴垂直的直线已知在y轴上的截距两点式不能表示与x轴、y轴垂直的直线已知两个定点（四）当堂测：导学案当堂练习当堂练习1.下列说法中不正确的是（ ）A.点斜式适用于不垂直于轴的任何直线；B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线；C.两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线；D.截距式适用于不过原点的任何直线。2.已知直线的斜率为，在轴上的截距是，求此直线的方程。3.求下列直线方程。直线过点，斜率为， 过点； 过点，。（五）、布置作业：导学案课后巩固作业A组：1.求满足下列条件的直线的方程过原点，

5、斜率为 过点，平行于轴 过点，平行于轴2.求下列过两已知点的直线方程。 B组：1.已知直线在轴上的截距是，（即直线过），在轴上的截距是，且。求证直线的方程可写为 （这种形式的直线方程，叫做直线的截距式方程）（六）、板书设计直线方程的几种形式多媒体展示例题一、点斜式方程二、斜截式方程三、两点式方程1、2、例题四、教学反思：本节课按照学生从特殊到一般的认知规律设计，遵循“探索-研究-运用”三个层次。环环相扣，成功完成了教学任务。点斜式方程是本节课的重点，为突出重点，采用问题探究式，引导学生自主导出结论。几种直线方程的适用范围是本节课的难点，为了突破难点，采用多媒体教学，让学生体会直线在运动变化过程中的不同。整节课的设计完全以