直线与圆综合问题

1、课题 直线与圆综合问题【学习目标】1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；2. 能用直线和圆的方程解决一些简单问题3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想。【考纲要求】直线与圆方程为C级要求【典型例析】例1直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是 （ ） 例2 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。 例3 若过点和B并且与轴相切的圆有且只有一个，求实数的值和这个圆的方程。 例4 已知直线为 ax-by+2=0( a>0 ,b>0 )，圆的方程为x+y+2x-4y+1=0 ，直线与圆

2、截得到弦长为4 ，求 + 的最小值。例5已知直线和圆； （1）时，证明与总相交。 （2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长yAxB P o例6 由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使AOB的面积为 ，求直线l的方程。 例7 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.（1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；（2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.训练题1设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且，则a 2在圆x2y25x0内， 过点(，) 有n条长度成等差数列的弦， 最小弦为a , 最大弦为a 若公差d，那么n的

3、取值集合是 3直线与圆相切，则的值为（ ）A. 0 B. C.2 D. 4已知圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆C的方程为（ ）A.(x1)2y21 B.x2y21C.x2(y1)21 D.x2(y1)215已知圆与轴的两个交点为、，若圆内的动点使、成等比数列，则的取值范围为-（ ）（A） （B） （C） （D）6 已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为-（ ）A 4 B 5 C 6 D 77直线x+y+1=0与圆的位置关系是 （ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定8两圆的位置关系是（ ）A内切B外切C相离D内含9已知点P（x，y）是直线kx + y

4、 + 4 = 0（k > 0）上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）A3BCD2答案：D10经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为（ ）A. B C. D11已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最短弦分别为、，则直线与的斜率之和为（ ）(A) (B) (C) (D) 12已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（ ）ABCD13若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120°(其中O为原点)，则k的值为（ ）A、± B、± C、± D、±14如图，点P(3，4)为圆上的一点，点E，F为y轴上的两点，PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sinDAO的值为 ( )A B C D15圆C: （为参数）的圆心坐标是 ；若直线与圆C相切，则的值为 .16如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于 17（上海市奉贤区2011年4月高三质量调研理科）已知实数成