物理选修31经典例题带电粒子在电场中的运动讲解及习题含答案

1、带电粒子在电场中的运动专项练习 同步导学1带电粒子的加速 (1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动 (2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量 (初速度为零)； 此式适用于一切电场 2带电粒子的偏转 (1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动) (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： 沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动 沿电场力方向做初速

2、度为零的匀加速直线运动 例1如图181所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力FEqUq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v0t得t = L/ v0 由运动学公式可得： 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v离子离开偏转电场时的偏转角度可由下式确定： 3示波管的原理 (1)构造及功能如图l82所示 电子枪：发射并加速电子 偏转电极YY，：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX，：使电子

3、束水平偏转(加扫描电压) 荧光屏 (2)工作原理(如图182所示) 偏转电极XX，和YY，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX，只有X方向偏；若电压只加YY，只有y方向偏；若XX，加扫描电压，YY，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象4在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力? 一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量) (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力 5易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，定要区分开位移的方向与速度的方向，它们

4、各自偏角的正切分别为：，切不可混例2两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图183所示，OAh，此电子具有的初动能是 ( )A BedUh 图184C D 例3一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图184所示如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 (粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动电场力做功导致电势能的改变3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的

5、匀强电场若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，求运动过程中（取） （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差UmOq一、带电粒子在电场中做圆周运动6在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带电小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）。求：（1）匀强电场的场强。（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。7.如图所示，水

6、平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B点的距离7.如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与

7、电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 104C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，取g = 10m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）8. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低

8、点C时细线对小球的拉力大小.（3）如果要使小球能绕o点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80) 9.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为300, 圆轨道半径为，匀强电场水平向右，场强为，小球质量为m，带电量为，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？5.如左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数。

9、从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，取10m/s2。）求：（1）23秒内小物块的位移大小；（2）23秒内电场力对小物块所做的功。Eqm左图0t/sE/（×105N/C)684212103-1右图数列模拟试题精选一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且， 则=（ ） A4 B2 C2 D42已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A5 B4 C3 D23在等差数列中，已知

10、则等于（ ）A40B42C43D454在等差数列an中，若aa+ab=12，SN是数列an的前n项和，则SN的值为（ ）A48 B54 C60 D665设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）A B C D6设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A B C D7已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线 （该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B101 C200 D2018在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）A B C D9设，则等于（ ）A B C D10弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的

11、少，那么剩下的弹子有（ ）A3 B4 C8 D911设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ）A2002 B2004 C2006 D200812一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13数列an中，若a1=1，an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= .14 .16已知整数对排列如下，则第60个整数对是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

12、.17（本小题满分12分）数列an的前n项和记为Sn， （1）求an的通项公式;（2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn 20（本小题满分12分） 某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.21（本小题满分12分） 等差数列中，公差是自然数，等比数列中，