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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上上机04 实验名称一、 问题11、 问题描述一、最优合并问题给定k个有序序列s1 , s2,. , sk , 用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设所采用的2路合并算法合并2个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少，编程实现该算法并证明算法的正确性。2、 算法设计思想贪心算法3、 算法过程描述原问题S=S1，S2，S3，S4.Sn，（合并顺序）设最优解为Ck(最少合并次数)设Si,Sj为最短的两个序列反证法证明贪心选择性质：设有另一个最优解Ck1（没有使用贪心选择性质，即没有先合并

2、Si,Sj）构造一课二叉合并树Si Sk为任意序列，Sk>si,sjSjSkSSk SiSj由图可知，Ck-Ck1=(Sk+Sj-1)+(Si+Sj+si-1)-(Si+sj-1)+(Si+Sj+Sk-1)=Sk-Si>0因此Ck1不是最优解，因此具有贪心选择性质最优子结构证明：S=S1，S2，S3，S4.Sn记Si和Sj的合并为（Si,Sj）->Si+jS=S-S1,S2Si+jCk=Ck+(Si+Sj-1)4、 算法实现及运行结果 #include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;/计算

3、最优值int minSum(int *a,int m) int bm; int sum=0; for(int i=0;i<m;i+) bi=ai; while(m>1) sort(b,b+m); b0=b1+b0; sum+=b0-1; for(int i=1;i<m-1;i+) bi=bi+1; m-; return sum;int main () int n; printf("请输入序列个数:n"); scanf("%d",&n); int an+1; printf("请输入各个序列长度:n"); for(int i=0;i<n;i+) scanf("%d",&ai); printf("最少比较次数为：%dn",minSum(a,n);return 0;5、 算法复杂度分析及算法改进时间复杂度：排序：O(nlogn)，合并(n-1)(2*O(1)+O

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