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文档简介

1、14.1勾股定理（二）片段教学设计教学内容勾股定理（二）片段教学教学目标1、学生了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程。2、通过拼图,学生会用面积的方法说明勾股定理的正确性，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性3、学生在勾股定理的探索过程中发展合理推理能力，体会数形结合的思想；提高合作交流意识和探究精神。教学重点 用面积的方法说明勾股定理的正确.教学难点勾股定理的证明教学用具白卡纸、剪刀、多媒体师生双边教学活动教学过程学生活动教师活动情景创设我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦.图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为

2、周髀算经作法时给出的.图19.2.8是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.激疑:你能用不同方法表示大正方形的面积吗?观察思考放映幻灯片引导学生思考探索归纳请各小组试一试：利用白卡纸制作四个一样大的直角三角形来拼一个新的图案（允许中间留空白图形）思考：能否利用制作出的图形证明勾股定理？教学过程学生活动教师活动探索归纳拼图一：大正方形的面积可以表示为_(a+b) ,又可以表示为_.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.(a + b)=c + 4(½ab)即a+ 2ab + b=c+ 2ab a+ b=c拼图二： 动手操作积极思考尝试证明放映幻灯片引导学生思考指导证明大正方形面积可表示为c又可以表示为c=(a - b) + 4(½ab) c=a- 2ab + b + 2abc=a + b若剪成等腰直角三角形，拼成如下图形：acb大正方形面积可表示为c又可表示为4×1/2ab=2aba=bc=2ab=2a=a+b归纳:按照拼图，经过面积法证明，我们可以知道勾股定理是正确的，是经得起考验以及推敲的。证明勾股定理的方法还有很多，许多著名人士都尝试进行证明

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