相交线与平行线个知识点的练习

1、5.1 相交线(一)检测时间50分钟 满分100分) 班级_ 姓名_得分_一、选择题:(每小题3分,共15分) 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150° B.180° C.210° D.120° (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示

2、,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236°,则AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90°,2=30°,3=4=60° B.1=3=90°,2=4=30 C.1=3=90°,2=4=60° D.1=3=90°,2=60°,4=30°二、填空题:(每小题2分,共16分)1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的

3、邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若1=25°,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50°,则BOD=_,COB=_. 4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70°,则BOD=_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50°,则EOB

4、=_. 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70°,OE把BOD分成两部分, 且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20°,BOC=80°,求2的度数.2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.四、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120°,求BOD,AOE的 度数.2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求

5、BOD的度数.3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65°,求4的度数.五、探索发现:(每小题8分,共16分)1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?六、能力提高:(共10分) 已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且AOC=BOD,则AOC与BOD是 对顶角吗?为什么?七、中考题与竞赛题:(共5分) (2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若1=40°,则2的度数为_答案:一、1.A 2.

6、B 3.B 4.A 5.D二、1.2和4 3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 6 .125° 55°° 8.42°三、1.2=60° 2.4=36°四、1.BOD=120°,AOE=30° 2.BOD=72° 3.4=32.5°五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以

7、把平面分成个部分.六、AOC与BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角. 七、140°.毛5.1相交线(二) (检测时间50分钟 满分100分)班级_ 姓名_ 得分_一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2

8、条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点

9、A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm二、填空题:(每小题3分,共12分) 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AO D=_=_=_=90°. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共15分) 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70°,求DOG的度数

10、.四、提高训练:(共15分)如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.五、探索发现:(共20分) 如图6所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.六、中考题与竞赛题:(共20分) (2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.答案: 一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 二、1.

11、垂直 ABCD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.垂线段的长度 三、DOG=55°四、解:如图3所示.五、解:(1)AOC+BOC=AOB=180°, BOC+BOC=180°, BOC=1 80°,BOC=135°,AOC=45°,又OC是AOD的平分线,COD=AOC=45°.(2)AOD=AOC+COD=90°,ODAB. 六、解:如图4所示.毛§平行线一、填空题1、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是

12、，记作 。2、请举出一个生活中平行线的例子 。3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。4、如果a/b，b/c，则a c，根据是 。5、如果MN/AB，AC/MN，则点C在 上。6、如图1，在三角形ABC中， AA+B+C= ，D、E为AB、AC边上的两点，且DE/BC，那么A+ADE+AED= ，说明 D EB+C ADE+AED B C 图1二、选择题1、下列说法中错误的有（ ）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a/b，b/c，则b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、

13、0 B、1 C、2 D、32、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ ）A、平行 B、相交C、异面 D、平行、相交或异面3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）A、有三个交点 B、只有一个交点C、有两个交点 D、没有交点4、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（ ）A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5、两条射线平行是指（ ）A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行6、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（ ）A、0 B、1 C、3 D

14、、6三、解答题1、作图在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，(1)过M点作MN/AD交CD于N （2）MN和BC平行吗？为什么？ （3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系 A D M B C2、如图2，按要求画图 过P点作PQ/AB交AC与O，作PM/AC交AB于N。 A P B C3、已知点P和不过点P的直线，用直尺和三角板画出过点P且与直线平行的直线。 P 4、现有3根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共几种摆法？画图说明。5.3 平行线的性质(检测时间50分钟 满分100分)班级_ 姓名_ 得分_一、选择题:(每小题3分,共2

15、1分) 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) 2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72°,ACB=40°,那么BDC等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.

16、平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50°,则BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 6.如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720° (4) (5) (6) 7.如图5所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题:(每小题3分,共9分) 1.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180°,或B+

17、_=180°,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_. 2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为_. (7) (8) (9) 3.如图8所示,ABCD,D=80°,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.三、训练平台:(每小题8分,共32分)1. 如图9所示,ADBC,1=78°,2=40°,求ADC的度数.2.如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数.2. 如图所示,已知ABCD,ABE=130°,CDE=152

18、°,求BED的度数.3. 如图所示,1=72°,2=72°,3=60°,求4的度数.四、提高训练:(每小题9分,共18分)1. 如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且ABMN,BCMN,试说明A,B,C三点在同一直线上.2.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50°,求DEG的度数.五、探索发现:(共12分) 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分) 1.(2002.河南)如图

19、a所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72°,则2=_. (a) (b) 2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若1=2,则AEF+CFE=_.答案:一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B二、1.AED BDE 两直线平行,同旁内角互补 DF AC 内错角相等,两直线平行 2.150° 3.60° 40°三、1.ADC=118° 2.A=36°,D=144° 3.BED=78° 4.4=120°四、1.解:如图所示

20、,过B点任作直线PQ交MN于Q,ABMN,PBA=MQP,又BCMN,PBC=PQN,又PQM+PQN=180°,ABC=180°,A,B,C三点在同一直线上. 2.DEG=100°五、(1)P=360°-A-C,(2)P=A+C,(3)P=C-A,(4)P=A-C(说明略).六、1.54° 2.180°毛§5.4平移一、填空题1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同。2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且 。3、图形的移动，叫做 ，简称 。4、如图，线段AB经过平移到达DC位置， A D那么图形ABCD为 形。5、在下图中画出原图形向右移动6个单位， B C 再向下移动2个单位后得到的图形。6、如图1，直线AB、CD相交于点O， 现将直线AB平移到直线EF位置， 那么，1与2的