圆的基本性质专题练习

1、圆的基本性质专题练习、填空题一、选择题1、如图，O O是 ABC的外接圆， AB是直径，C. 40o D.若.BOC =80 ,30o8、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 径为AB与小圆相切于点 C,若大圆半ABC第 2题B则.A等于（2、如图，AB是OO的直径，点C、D在OO上,AOD 二（）A. 70C. 50第3题BOC =110 AD / OC，则6cm，则弦AB的长为D . 403、 （ 2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/BC, AC平分/ BCD ,/ ADC =120，四边形ABCD的周长为10cm 图中阴影部分的面积为（）A. 3B. 3C.

2、 2 3D. 4 324、如图3, AB是O O的弦，OD丄AB于D交O O于E,则下列说法错误.的是A. AD=BD B. Z ACB= ZAOE C. AE=BED.OD=DE5、如图已知O O的两条弦AC, BD相交于点E,Z A=70Z c=50,那么sin Z AEB的值为（）A. 1B. 3C二D. 323226、 如图，直线AB与O O相切于点A,O O的半径为2,若Z OBA = 30，。则OB的长为（）7、（2009黄石）如图5, AB是O O的直径，且 AB=10，弦MN的长为8,若弦MN的两 端在圆上滑动时，始终与 AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1, h?，则g

3、 h?| 等于（）第6题第10题第9题9、如图，A B c是O 0上的三点，以 BC为一边，作Z CBDZ ABC 过BC上一点 P,作PE/ AB交BD于点E.若Z AOC=60 , BE=3则点P到弦AB的距离为.10、如图， ABC内接于O O, AB=BC Z ABC=120 , AD为O O的直径，AD= 6，那么 BD11、如图，已知在 Rt ABC中，.ACB = Rt,AB = 4，分别以AC , BC为直径作半圆，面积分别记为 S, , S2，则S + 5的值等于.（第W塑图）OA = 10cm , P为AB上一动点，则点 P到圆心O的最短距离为AOB第12题第13题第14题

4、第15题13、（ 2009娄底）如图7, O O的半径为2, C1是函数y=- x2的图象，C?是函数y=-x22 2 的图象，则阴影部分的面积是 .度.14、如图，在O O 中，/ ABC=40 则/ AOC =图6CFO(第21题图)15、如图，AB是O O的直径，AC是弦，若/ ACO = 32，。则/ COB的度数等于16、(2009温州)如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8, O 0的半径为2,圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA 恰好与O 0相切于点A ( EFA与O 0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G, 则A G的长是10、如图6，已知AB是O O的直

5、径，PB是O O的切线，PA交O O于C, AB=3cm , PB=4cm ,贝H BC= 11、已知O O的直径 AB=8cm, C为O O上的一点，/ BAC=30o,贝U BC=cm.三、解答题 3、如图，AB为O O的直径，D是O O上的一点，过 O点作AB的垂线交AD于点E, 交BD的延长线于点 C, F为CE上一点，且 FD = FE.(1)请探究FD与O O的位置关系，并说明理由；若O O的半径为2, BD = . 3，求BC的长.1、如图，等腰 OAB中，OA =OB , 证：AC BC .4、如图 10,在O O 中，/ ACB= / BDC=60 , AC=2 3cm,(1

6、)求/ BAC的度数；(2)求O O的周长图2、如图8，半圆的直径AB =10，点C在半圆上，BC =6 .(1) 求弦AC的长；(2) 若P为AB的中点，PE丄AB交AC于点E,求PE的长.5、如图，O O的直径AB=4 , C为圆周上一点,交于点 E.作O O的切线I，过点B作I的垂线BD，垂足为(1)求/ AEC的度数;(第 43题图)(2)求证：四边形 OBEC是菱形.长为半径的圆 0与AD AC分别交于点 E、FoZ ACBN DCE 判断直线CE与O O的位置关系，并证明你的结论；若 tan / ACB2,BC=2,求O O的半径.6、如图，AB是O O的直径，BC _ AB于点B

7、 ,连接OC交O O于点E,弦AD/OC,弦DF _AB 于点 G o(1) 求证：点E是BD的中点；(2) 求证：CD是O O的切线；4(3) 若sin BAD , O O的半径为5,求DF的长。57、如图，在 DABCD中，/ BAD为钝角，且 AE丄BC, AF丄CD .(1)求证：A、E、C、F四点共圆；12、设线段BD与(1)中的圆交于 M、N.求证：BM=ND .如图，在 ABC中，/ C=90, AC=3 BC=4. 0为BC边上一点，以 为半径作半圆与 BC边和AB边分别交于点 D点E,连结DE(1)当BD=3时，求线段 DE的长；0为圆心,OB11、如图，AB=BC，以AB为直径的O O交AC于点D，过D作DE丄BC,垂足为 Eo(1) 求证：DE是O O的切线；(2) 作DG丄AB交O O于G,垂足为F,若/ A = 30, AB = 8，求弦DG的长。10、已知，如图在矩形 ABCD中，点0在对角线 AC上，以OA&已知：如图，O O的直径 AB与弦CD相交于E,弧 BC =弧BD ,O O的切线BF 与弦AD的延长线相交于点 F.求证:CD/ BF .3连结BC,若O O的半径为4,cos/ BCD,求线段AD CD的长.