激光原理技术与应用习题解答

1、习题I1、He-Ne激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性应是多少？解：2、He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：3、设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：4、已知CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。解：，5、Nd3YAG激光器的波长处光谱线宽度，当腔长为10cm时

2、，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：6、某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径。求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？根据题意，画出高斯光束参数分布图。解：对共焦腔有：7、He-Ne激光器波长，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m时：分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。解：8、比较激光振荡器和放大器的异同点。解：不同：前者有谐振腔，有选模作用后者无谐振腔；相同：粒子数反转；9、试说明红宝石激光器的谱线竞争。解：10、说明选单模（

3、横、纵）的意义和方法。解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。选单纵模方法：（1）色散腔粗选频率：采用棱镜，光栅色散;（2） 短腔法：纵模间距越大越好；（3）F-P标准具法：不同的波长有不同的透射率；（4）

4、复合腔法（相当于短腔）；（5）利用Q开关选单纵模，关时： 只有单纵模在阈值附近起振；开时：输出单纵模。11、钕玻璃激光工作物质，其荧光线宽 ，折射率n=1.50，若用短腔选单纵模，腔长应为多少？解：纵模间距12、画出Nd+3-YAG的能级图。解：13、试从能级结构上分析钛宝石激光器的可调谐性。解：14、列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并指出各个波长所对应的颜色。解：氩离子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外He-Ne 气体激光器: 632.8nm红宝石激光器:694nm准分子激光器: 紫外Rh6G染料激光器：570-630nm部分半导体激光器：GaN基，ZnO基Kr离子激光器：

5、氦镉激光器： 紫外15、列举输出波长在红外波段的激光器。解：Nd+3:YAG激光器Nd+3:YVO激光器Nd+3:Glass激光器CO2气体激光器Ti+3:Sapphire激光器Cr+3:LISAF激光器He-Ne 气体激光器部分半导体激光器：GaAs基部分稀土光纤激光器自由电子激光器16、半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV某一InGaAs材料的Eg=0.96eV，求它们的发射波长。解：17、说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量（泵浦速率、谐振腔损耗、粒子反转数和光子数密度）随时间的变化。见讲义及书1

6、8、当频率 的超声波在熔凝石英声光介质（n=1.54）中建立起超声场（us=5.96×105cm/s）时，试计算波长为 的入射光满足布拉格条件的入射角 。19、有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长1.5m，输出的平均功率为1W，认为各纵模振幅相等。（1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？（2）采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压 ，试问电压的频率是多大？（1）纵模间距： 光脉冲周期： 光谱宽度： 光脉冲宽度： 脉冲重复率： 脉冲能量： 峰值功率： （2）声光调制器电压频率是20、有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽（荧光谱线中能产生激光振荡的范围）

7、=10×1010Hz，腔长L=0.5m，试计算激光器的参量：（1）纵模频率间隔；（2） 可容纳纵模的数目；（3）假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期；（4）锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。(1) 纵模频率间隔（2） 可容纳纵模的数目:（3）锁模后脉冲的宽度:周期:（4）锁模脉冲占有的空间距离:脉冲间隔占有的空间距离:21、解释非均匀加宽介质的增益曲线的“烧孔”现象与应用。解：在谐振腔中，自发发射频率为Vq的纵模，在谐振腔内振荡，并在光子hVq的作用下，仅仅是具有速度为Vz的激发原子才产生受激发射，Vz满足，那么必然导致这部分激发原子的损耗。相应的粒子数反转值大为减少，而以其

8、他速度运动的激发原子不参与此受激发射，而增益正比于反转粒子数，因此在频率处导致粒子数损耗，增益也下降，在增益曲线上产生一个凹陷。同理在处也同样产生一个凹陷。这样的物理效应称为烧孔效应。应用：单模产生及稳频应用22、假如实空间体积为V，则K空间每个模的体积为 ，由于 和每个 振荡模可以有2个相互垂直的偏振模，则它在K空间的模密度是多少？振荡模总数是多少？实空间的模密度（单位体积和单位频率间隔的振荡模数）是多少？解：K空间的模密度：振荡模总数: 实空间的模密度: 思考题：1、调Q与被动锁模激光器中饱和吸收体的饱和恢复时间有何不同?2、激光器有哪三部分组成？3、谐振腔的稳定条件4、二能级、三能级、四能级系统粒子数反转之差别。5、辐射能量