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1、第9章 因式分解复习课学案(第一课时)学习目标：1. 进一步巩固因式分解的相关概念；2. 熟练运用提公因式法，平方差公式和完全平方公式进行因式分解。学习内容知识点1:分解因式的定义：思考：什么是分解因式？因式分解与整式的乘法有何关系？把一个多项式化成几个整式的 的形式叫做因式分解，也叫分解因式。分解因式的 特征，左边是的形式, 右边是的形式。针对练习：1下列代数式的变形中哪些是因式分解，哪些不是?是的打“乂”不是的打“X”2 2(1).3a2+6a=3a(a+2) ()(2).(2y+1)(2y-1)=4y2-1 ()(3). x2+2x+1=x(x+2)+1 ()小结：分解因式几个特点：(I

2、)结果一定是的形式；(2)每个因式必须是式；知识点2:因式分解的方法哪几种？因式分解的方法有 种？ 分别是(1) 法，(2) 法；I 分解因式的第一种方法 -法思考:如何提公因式? ma+mb+mc= m- a+m b+m c =(a+b+c)关键是公因式的确定：(1) 符号：若第一项是负号则先把 号提出来(提出负号后括号里每一项都要变号)(2) 系数：取各系数的 ;(3) 字母：取各项相同字母的指数：取最指数。针对练习：2 21多项式-2ab +4a be的公因式是2因式分解：(提公因式法)3 222(1)-3xy+6y(2)、6x y -4x y-2xy(3) 6(x-y) -3(y-x)

3、(1)(2)(3)n .分解因式的第二种方法法平方差公式： 完全平方公式： 3因式分解(公式法)2 2 2 2 2(A 组题):(1). a -4b(2). x -4xy+4y(3). (x+y) +6(x+y)+9（1）（2）（3）知识点3:分解因式的一般步骤是什么？ 综合能力：4.因式分解3（B 组题）:（1）. -4b +16a（2）. 2x -4x +2x（4）. （2n+1） - （n+2）（1）（2）（3）能力提升：5.因式分解(C组题)：234442 24(1). 2a b-ab-a b(2). x -81y(3). a -8a b +16b（1）（2）（3）思考：通过上面的练习，你认为因式分解时要注意哪些问题?小结：因式分解的一般步骤有:一提：先看多项式各项有无 ，如有要先提取公因式；二套：再看有几项。两项，考虑用 公式 三项，考虑用公式三查：检查各因式分解的结果 是否彻底，如能分解，应分解到 不能再分解为止。 拓展思维：因式分解：（1）.（x+y）2-x-y（2）. a2+4a+3课堂作业:1. 多项式 -6ab+18abx+24aby的公因式是 k=.2 22. 若x -8x+k是关于x的完全平方式，则k=;若多项式 x +kx+16是完全平方式,3. 把多项式 m (a-2)+m(2-a)分解因式是 4. 因式分解：2232

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