分式加减混合运算

1、9. 2分式的运算2 分式的加减第3课时分式的混合运算【教学目标】i知识与技能 分母的分式的加减法的运算法则及其应用. 简单的异分母的分式相加减的运算.2、过程与方法经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养 学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力3、情感与价值观 通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。 结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气【教学重、难点】重点：同分母的分式加减法运；简单的异分母的分式加减法难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简【教学过程】一、情境导入提出

2、问题：1说出有理数混合运算的顺序.2类比有理数混合运算的顺序，同学们能说出分式的混合运算顺序吗？今天我们共同探究分式的混合运算.二、合作探究探究点：分式的混合运算例1计算：3a a a 9（1）（a 3 a+ 3），a ；x11（2）（x+厂）r2+xV的）.解析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果;原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.解:（1）原式=2 23a + 9a a + 3a(a+ 3)(a+ 3)( a 3)亠=2a+ 12;（2）原式=(x+ 1)( x 1)22x 2 + x+ 1 x+

3、 1(x+ 1)( x 1)(x+ 1)( x 1)(x+ 1)( x 1)22xX2.方法总结：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算 括号里面的.X 分式混合运算的应用 2x + 13例2:先化简代数式十（1 ），再从一4VxV4的范围内选取一个合适的整数xx Ix+ 1代入求值.进行约分化简，最后解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算, 从x的取值范围内选取一数值代入即可.X + 1 x 1X解:原式=(x+(1；111) rf -沽)x+(1；Tx1)、x 2x-21令x= O（xM 土 1且x丰2），得原式= 2方法总结：把分式化成最

4、简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注 意选数时，要求分母不能为 0.2例3:已知a +方法总结：利用x和x互为倒数的关系，沟通已知条件与所求未知代数式的关系，可以 使一些分式求值问题的思路豁然开朗，使解题过程简洁.三、板书设计1分式的混合运算 先乘方，再乘除，后加减如果有括号，先进行括号里面的运算.= 5,求A 的值.aa + a +12 解析：本题若先求出a的值，再代入求值，显然现在解不出a的值，如果将 与 的a + a +1a + a + 121分子、分母颠倒过来，即求2一 = a2 + 1+了的值，再利用公式变形求值就简aa单多了.即 a2+ 2= 23,a解：因为a+ -= 5,所以(a +丄)2= 25,aa4 i 2 , a + a +12“1一所以2= a2 + 1 + -2 = 23+ 1 = 24所以aa2aa4+ a2 + 1丄24.教学反思：在学习这部分内容时， 可以根据学生的具体情况，适当增加例题和习题， 让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力.但与整式、分数的运算相比， 分式的运算步骤多， 符号变化复杂，所以在增加例题