电力系统次同步振荡分析

1、电力系统次同步振荡（Power system synchronization oscillation）Ø 产生机理和条件l 次同步震荡基本概念：大型汽轮发电机组的转子轴系具有弹性，由于机械和电气的相互作用，在特定条件下会自发振荡。输电线路的串联电容补偿、直流输电、电力系统稳定器的不当加装，发电机励磁系统、可控硅控制系统、电液调节系统的反馈作用等，均有可能诱发、导致次同步振荡（SSO）现象。有时也发生在发电机非同期并列或系统发生不对称短路等大扰动后的暂态过程中。l 根据次同步谐振产生的原因可从4个方面加以描述：1）感应发电机效应：假设发电机转子以常速旋转，由于转子的转速高于由次同步电流

2、分量引起的旋转磁场的转速，在次同步频率下从电枢终端看去转子电阻呈负值。当这个视在负值电阻超过电枢和电网在次同步频率下的等效电阻的总和时，就会发生电气自振荡，这种自激振荡认为是由过电压和过电流引起的。2）扭转相互作用：设发电机转子在一个扭转频率fm下发生振荡，fm能导出电枢电压分量频率fem，其表达式为fem=fo+fm，当其中的次同步频率分量接近电气谐振频率fer时，电枢电流产生一个磁场，该磁场能产生使发电机转子振荡加强的转矩，这使次同步电压分量导致的次同步转矩得以维持。如果次同步频率分量和转子转速增量的相位相同，而且等于或超过转子固有机械阻尼转矩时，就会使轴系的扭振加剧。电气和机械系统之间的

3、相互作用就被认为是扭转相互作用。3）暂态力矩放大作用：当系统发生干扰时，电磁转矩就会施加于发电机转子上，使发电机轴段承受转矩压力。串联电容补偿输电系统中的干扰，会造成在fo-fer频率下的电磁转矩振荡。如果此频率接近于任何转子段的自然振荡频率fn，会导致转子转矩远远大于无串补系统的三相故障转矩，这是由电气和机械自然频率之间的振荡引起的，称为暂态转矩放大效应。4）由电气装置引起的次同步振荡：最初发现HVDC及其控制系统会引起汽轮发电机组的轴系扭振，随后发现其他如电力系统稳定器（PSS）、静止无功补偿器（SVC）、汽轮机高速电液调速系统、电机调速用换流器等有源快速控制装置在一定条件下均可能引起汽轮

4、发电机组次同步振荡。一般地说，任何对次同步频率范围内的功率和速度变化响应灵敏的装置，都是潜在的次同步振荡激发源，而由此引起的发电机组次同步扭振问题统称为“装置引起的次同步振荡”。l 归纳成两类次同步震荡产生原因分析：l 交流输电产生次同步震荡的原因分析输电系统为了提高输电能力和增加瞬态稳定性，有时在电网中串联补偿电容，使整个电网形成R-L-C 回路，此回路将发生次同步谐振。次同步谐振是电力系统的一种运行状态，在这种状态下，电气系统与汽轮发电机组以低于同步频率的某个或多个网机（电网或电机）联合系统的自然振荡频率交换能量。由次同步谐振导致的感应发电机效应，可能出现负阻尼，使次同步电气振荡不衰减或增

5、强。当次同步电气振荡频率e f 与机组轴系某阶扭振固有频率n f 互相耦合，即e n N f + f = f （ N f 为工频），将产生次同步机电谐振。l 直流输电产生次同步振荡的原因分析高压直流输电（HVDC）引起SSO 的原因在于直流控制器的作用。发电机转子上微小的机械扰动，将引起换相电压尤其是其相位的变化。在等间隔触发的HVDC 系统中，换相电压相位的偏移，会引起触发角发生等量的偏移，从而使直流电压、电流及功率偏离正常工作点。HVDC 闭环控制系统会对这种偏离做出响应而影响到直流输送功率，并最终反馈到机组轴系，造成发电机电磁转矩的摄动Te。如果发电机电磁转矩摄动量与发电机转速变化量W

6、之间的相角差超过了90°，就会出现负阻尼，是否会出现SSO 决定于相应频率下的机械阻尼与电气负阻尼的相对大小。影响电气阻尼的因素较多，如发电机与直流系统耦合的紧密程度，直流功率水平、触发角的大小、直流控制器的特性以及直流线路的参数等。l 由直流输电引起的汽轮发电机组的轴系扭振与由串联电容补偿引起的汽轮发电机组的轴系扭振在机理上是不一样的，因为前者并不存在谐振回路，故不再称为次同步谐振（SSR），而称为次同步振荡（SSO），使含意更为广泛。Ø 危害l 危害：出现次同步震荡后，轴系中产生很大扭矩，在严重情况下可能导致大轴出现裂纹甚至断裂，或因反复承受较大扭矩造成疲劳累积，使轴承

7、寿命降低l 产生历史：次同步振荡是电力系统中的一个专用术语。关于次同步振荡问题的最早讨论始于1937年，但直到1971年，有关轴系扭振的问题皆被忽略。1970年12月和1971年10月，美国Mohave电站先后两次因次同步谐振而引起发电机组大轴损坏。l 事故分析：两次事故都是断开该电厂两回500KV 线路中的一回时开始发生，在控制室内，运行人员发现，闪光信号延续约两分钟，控制室内地板震动，转子电流表由正常的1220A上升到满刻度4000A，同时发出了转子接地.负序继电器动作与异常震动的信号，运行人员立即手动停机，发电机解列。发电机滑环间以及滑环对轴发生延续20 秒的弧光放电，滑环间的轴被烧损，

8、深约1 英寸。发电机与励磁机间及中压缸两侧的靠被轮皆因强烈震动而损坏。从此以后，高电压远距离交流输电中加装串联补偿电容器引发次同步振荡的问题进入世界电力科学的研究领域，成为目前困扰电力发展的科研难题之一。由直流输电引起的汽轮发电机组的次同步振荡问题，1977年首先在美国SquareButte直流输电工程调试时被发现。后来，在美国的CU、IPP，印度的Rihand-Deli,瑞典的Fenno-Skan等高压直流输电工程中，都表明有或可能导致次同步振荡。Ø 抑制对策：由于次同步震荡的危害，应通过对sso进行准确分析和计算，采取监视，防止，保护和抑制措施。l 两类分析方法： l 筛选法：用

9、于分析电力系统是否会发生次同步振荡以及哪些机组会发生次同步振荡。这类方法可以从众多的发电机组中逐机筛选出确实需要进行次同步振荡研究的机组。筛选法特点： 所需要的原始数据较少，例如不需要发电机组的轴系参数； 计算方法简单，物理概念明确；所得结果是近似的，可以作为进一步精确分析次同步振荡问题的基础。典型代表：用于分析串联电容补偿引起的次同步谐振问题的“频率扫描分析法”和用于研究由直流输电引起的次同步振荡问题的“机组作用系数法”。l 另一类方法可以比较精确和定量地研究次同步振荡的详细特性。这类方法的典型代表是“复转矩系数法”、“特征值分析法”和“时域仿真法”。这类方法的共同特点是需要较详细和精确的原

10、始数据，如发电机组的轴系参数，直流输电系统控制器的结构和参数等。采用“特征值分析法”和“时域仿真法”，所能研究的网络规模不能太大，通常需要对实际网络作一定的简化后才能进行分析。由于一座新电厂机组的轴系参数或一个新直流输电工程控制系统的结构和参数在规划阶段是很少能准确知道的。因此，在规划阶段，采用此类方法进行实际的计算和分析是比较困难的。 l 次同步震荡分析步骤：第一步，用“筛选法”筛选出需要进行次同步振荡研究的机组，这一步通常在系统规划阶段进行；第二步，在取得详细和精确参数的前提下用“复转矩系数法”或“特征值分析法”或“时域仿真法”进一步研究该问题，并提出和校核可能的预防及控制措施。l 分析方

11、法：1.频率扫描分析法频率扫描分析法是一种近似的线性方法，利用该方法可以筛选出具有潜在SSR问题的系统条件，同时可以确认不对SSR问题起作用的系统部分。频率扫描分析法的具体做法3,4为：需要研究的相关系统用正序网来模拟；除待研究的发电机之外的网络中的其它发电机用次暂态电抗等值电路来模拟；待研究的发电机用图1中的虚线部分来模拟，其中的电阻和电感随频率而变化。频率扫描法针对某一特定的频率，计算从待研究的发电机转子后向系统侧看进去的等效阻抗，即从图1的端口N向系统侧看进去的等值阻抗，通常称该等值阻抗为SSR等值阻抗。频率扫描法计算的结果可以得到两条曲线，一条是SSR等值阻抗的实部（SSR等值电阻）随

12、频率而变化的曲线，另一条是SSR等值阻抗的虚部（SSR等值电抗）随频率而变化的曲线。根据这两条曲线，可对次同步谐振的三个方面问题(即异步发电机效应、机电扭振互作用和暂态力矩放大)作出初步的估计。图1异步发电机效应的等值电路Fig.1Equivalent circuit for induction generator effecct频率扫描法也许是确定是否存在异步发电机效应的最好方法。如果SSR等值电抗等于零或接近于零所对应的频率点上的SSR等值电阻小于零，则可以确认存在异步发电机效应。而等值电阻负值的大小则决定着电气振荡发散的速度。该电气振荡并不意味着会引起轴系的负阻尼振荡，但对电气设备而言，

13、可能是不能容忍的。如果已经知道机组机械系统的参数(如固有扭振频率及其固有机械阻尼)，则采用频率扫描法还能对机电扭振互作用及暂态力矩放大作用进行分析。机电扭振互作用可以使轴系中的弱阻尼扭振模式不稳定，而对应频率下的SSR等值导纳的大小直接与该扭振模式的负阻尼相关，因此可以通过频率扫描法进行估计。频率扫描法也可用来确定是否存在暂态力矩放大作用。如果SSR等值电抗达到极小值的频率点与机组的固有扭振频率接近互补，就有可能存在暂态力矩放大作用。在这种情况下，就应该用EMTP程序作进一步的研究。同样，如果等值电抗达到极小值的频率点与机组的固有扭振互补频率相差大于3Hz，则可以排除暂态力矩放大作用。SSR的

14、分析通常从频率扫描开始，因为它是一种最省力而有效的方法。利用频率扫描程序分析多种系统结构和多种串联补偿度的SSR问题所需要的成本比采用其它模型要低得多。对用频率扫描法已确认的SSR问题，其严重程度还需要通过其它模型来加以校核。2.机组作用系数法对于一个规划好了的直流输电系统，估计其是否会引起次同步振荡问题，相对来说是比较简单的。IEC 919-3标准提出了一种定量的筛选工具，用来表征发电机组与直流输电系统相互作用的强弱。这种方法称为机组作用系数法（UIF，Unit Interaction Factor）。该方法的具体内容为5：直流输电整流站与第i台发电机组之间相互作用的程度可用下式表达(1)式

15、中UIFi为第i台发电机组的作用系数；SHVDC为直流输电系统的额定容量，MW；Si为第i台发电机组的额定容量，MVA；SCi为直流输电整流站交流母线上的三相短路容量，计算该短路容量时不包括第i台发电机组的贡献，同时也不包括交流滤波器的作用；STOT为直流输电整流站交流母线上包括第i台发电机组贡献的三相短路容量，计算该短路容量时不包括交流滤波器的作用。判别准则：若UIFi<0.1，则可以认为第i台发电机组与直流输电系统之间没有显著的相互作用，不需要对次同步振荡问题作进一步的研究。从式(1)可见，若，则UIFi0。的条件是SCiSCTOT，也就是说，当SCiSCTOT时，UIFi就会很小。

16、根据短路电流水平研究的经验知道：当某机组离整流站电气距离很远时，SCiSCTOT；当交流系统联系紧密，系统容量很大时，也有SCiSCTOT。值得指出的是，用来计算机组作用系数的公式只适用于联接于同一母线上的所有发电机组各不相同的情况，此时，各发电机组具有不同的固有扭振频率，一发电机组上的扭振不对另一发电机组的扭振产生作用。但如果联接于同一母线上的几台发电机组是相同的，例如一个电厂具有几台相同的发电机组，则在扭振激励作用下，几台发电机组将有相同的扭振响应，它们便不再是独立的了。因此在分析扭振相互作用时，须将这几台相同的发电机组当作一等值机组来处理，该等值机组的容量就等于这几台发电机组容量之和，然

17、后再用上述公式来计算该等值机组的UIF2。作为一种用于筛选的方法，机组作用系数法用于研究由直流输电引起的次同步振荡问题是非常简单而有效的。它所需要的原始数据很少，不需要知道直流输电控制系统的特性，也不需要发电机组的轴系参数。式(1)中的SHVDC和Si在计算时是已知的，是系统研究的基础数据；SCi和SCTOT可由电力系统常规短路电流计算得到。因此，判断一个新规划或设计的直流输电系统是否会与电网中的发电机组发生次同步振荡，用UIF法可以非常容易地得出结论。3.复转矩系数法复转矩系数法的具体做法为6,7：对系统中的某一发电机转子相对角度施加一频率为h（h<50Hz）的强制小值振荡，通过计算可

18、以分别得到该发电机电气系统和机械系统的响应电气复转矩e和机械复转矩m，定义电气复转矩系数(2)机械复转矩系数(3)式中Ke和De分别为电气弹簧系数和电气阻尼系数；Km和Dm分别称为机械弹簧系数和机械阻尼系数。通过比较这些系数，就能分析这一系统在频率为h时的振荡特性。当KmKe0时，则系统处于临界状态，如果此时DmDe<0，则系统对于这一频率h的轴系振荡模式是不稳定的。4.特征值分析法利用系统在小扰动下的线性化模型，可以计算出系统的各个特征值、对应的特征矢量及相关因子8,9。据此可以分析轴系扭振模式及其阻尼特性，以及轴系质量块的扭振幅度和相位的相对关系；可以找出与扭振模式强相关的质量块，以

19、便进行监测；可以对扭振模式，特别是有次同步振荡危险的模式，进行灵敏度分析，以便采取有效的预防对策。特征值分析法的优点是可以得到上述大量有用的信息，容易分析对策实施前后的特征值变化情况，与线性控制理论相结合还可用于设计控制器以抑制次同步振荡，除了暂态力矩放大作用之外，其它的次同步振荡问题均可进行分析。缺点是对系统的描述只用正序网络，求特征值的矩阵阶数高，难以适应多机电力系统的情况。5.时域仿真法所谓时域仿真法就是用数值积分的方法一步一步地求解描述整个系统的微分方程组。该方法采用的数学模型可以是线性的，也可以是非线性的；网络元件可以采用集中参数模型，也可采用分布参数模型；发电机组轴系的弹簧-质量块

20、可以划分得更细，甚至可以采用分布参数模型。这种方法可以详细地模拟发电机、系统控制器，以及系统故障、开关动作等各种网络操作。时域仿真法的现成程序最典型的有EMTP、EMTDC等电磁暂态仿真类软件以及NETOMAC等电磁暂态、机电暂态集成仿真类软件。时域仿真法的优势是可以得到各变量随时间变化的曲线，可以计及各种非线性因素的作用，既可用于大扰动下次同步振荡的研究，也可用于小扰动下次同步振荡的研究，同时它是研究暂态力矩放大作用的基本工具。缺点是难以鉴别各个扭振模式和阻尼特性，对次同步振荡产生的机理、影响因素及预防对策不容易提供信息，且在用于小扰动下次同步振荡的研究时，存在两个困难：需要很长的仿真时间来

21、确定转矩或转速的变化率以便确定振荡是否稳定,这在实用中有时是不可能做到的；轴系模型用的是质量-弹簧模型，需要输入质量块的机械阻尼系数和弹簧块的材料阻尼系数，而目前机械阻尼测得的是模态下的阻尼，将它转化为质量-弹簧模型下的阻尼是有困难的。l 两类次同步震荡对应抑制措施l 由交流线路串联电容补偿引起的SSO的抑制措施：抑制措施大体可以分为4类：滤波和阻尼、继电保护及监测保护、系统开关操作和机组切除、发电机组和系统的改造。1. 滤波和阻尼1）静态滤波器。静态滤波器是由电感和电容、电阻并联组成的高品质因数三相滤波器，它串联在发电机主变高压侧绕组的中性点侧或出线侧，每相接一只。其作用在于阻止次同步电气谐

22、振电流分量进入发电机内，使它不至于同机组轴系某一扭振模式，即与某一低阶固有扭振频率产生联系，从而抑制次同步振荡的发生。该装置主要用于抑制机电扭振互作用和暂态力矩放大，对异步发电机效应不起作用。2）动态滤波器。动态滤波器与发电机串联。动态滤波器是一种向系统串入电压源或注入电流的电力电子装置，有点类似有源滤波器，一旦监测到系统中出现次同步振荡的电流流过时，即按监测到的次同步电压或电流幅值与相位，产生一个与之大小相等相位相反的电压或电流，通过变压器耦合方式，注入到该系统线路中，以抵制或减小此次同步频率振荡电流。动态滤波器主要用于抑制机电扭振互作用，对异步发电机效应和暂态力矩放大不起作用。虽然理论分析

23、和试验研究都表明这种装置的可行性，但它需要非常复杂的控制系统和一个独立电源，造价昂贵，迄今尚无运行实例。3）励磁系统阻尼器。励磁系统阻尼器针对汽轮发电机的扭转振荡来调制系统的输出。来自转子振荡的信号移相，放大之后，通过励磁系统控制增加系统的有效阻尼来抑制次同步振荡。4）静止无功补偿装置（SVC）。SVC已经被广泛应用在现代电力系统的负荷补偿和输电线路补偿上。在大功率电网中，SVC被用于电压控制或获得其他效益，如提高系统的阻尼和稳定性等6。值得关注与研究的是SVC在抑制次同步振荡中的作用，它由三相晶闸管控制电抗器组成，并接在需要抑制次步振荡的发电机出线上，晶闸管控制电抗器通过合理的调制方式，根据

24、发电机转速偏差来调制发电机的输出功率，以产生相应的阻尼转矩，从而抑制次同步振荡。5）可控串联补偿装置（TCSC）。在众多的FACTS装置中，基本的晶闸管控制串联电容器（Thyristor Controlled Series Capacitor, TCSC）是柔性交流输电系统（FACTS）概念提出后的第一个FACTS应用装置。它由一个串联电容器与一个晶闸管控制电抗器并联组成，串联在输电线路中，对提高电力统性能有很大的作用，具有控制潮流，限制受端故障短路电流，提高系统稳定性，抑制系统低频振荡和抑制系统次同步振荡等功能。近些年来，关于TCSC抑制次同步振荡的研究成果很多，国内外发表了不少文章。研究表

25、明，使用适当的控制策略可以达到抑制次同步振荡的作用。目前，大多数的FACTS装置在抑制SSO方面的研究还处于测试阶段，但TCSC已投入到实际的工程运中，在美国、巴西、瑞典等地已有多套可控串补装置投入运行，现场试验表明其确有抑制次同步振荡的能力，并且还具有抑制大干扰下暂态力矩放大作用的能力。6）静止同步串联补偿器（SSSC）。SSSC是一个串联连接的同步电压源，它通过注入一个与线路电流呈合适相角的电压来改变输电线路的有效阻抗，具有与输电线路交换无功和有功功率的能力。因其能够根据线路功率振荡特性同时调制线路电抗和电阻，所以它比TCSC更有潜力。但是目前对TCSC的关注更多一些，并已经投入运行，对S

26、SSC的研究还相对较少。文献16-17最先对SSSC的原理作了比较透彻的分析。文献19介绍了一种利用SSSC抑制次同步振荡的新方法。7）其他FACTS装置。随着电力电子器件的快速发展，不断产生许多新型的输电用FACTS装置。FACTS装置由于大量采用电力电子器件，因此具有较高的系统响应速度，使得其在抑制次同步振荡方面能发挥重要作用。目前，除SVC及TCSC外，其他FACTS装置，如静止同步补偿器（STATCOM）21、统一潮流控制器（UPFC）22、静止同步串联补偿器（SSSC）16-17，19等，都已有相关文献对其在抑制次同步振荡方面的能力进行过研究。2 继电保护及监测保护1）继电保护装置。

27、典型的继电保护装置主要有2种，一种是扭振继电器，它的作用是当检测到汽轮发电机轴系的机械扭转应力过大时，将该机组解列，主要用来防止扭转相互作用。另一种是电枢电流继电器，它对电枢电流的次同步频率分量非常敏感，当系统持续出现次同步振荡时，将该发电机组与系统解列，使其免受异步电动机效应和扭转相互作用的破坏。由于时间滞后及判断困难（难于快速且准确地判断），因此抑制次同步振荡的继电保护装置对抑制大干扰下暂态力矩放大无明显作用。继电保护装置作为后备保护装置，通常与其他措施一起配套设置。2）扭振监测装置。对发电机的大轴进行监视记录，积累资料，了解长期运行中大轴的疲劳程度，提供给运行人员分析判断，进行适时控制风

28、险。3 系统开关操作和机组切除1）系统开关操作1-2。当现有系统结构可能会导致发电机次同步振荡时，通过将被保护的机组切换到未补偿线路上或是将串联补偿电容切除，从而将可能发生次同步振荡的机组与串联电容隔离，以防止次同步振荡的发生。这种方法只对机电扭振互作用和异步发电机效应有效。2）机组切除1-2。这种措施需要事先测算好在何处何种故障将引起超过限额的暂态扭矩，预先安装好通讯启动信号通路，确遇此类故障时，在通讯信号下以最快的速度解列机组。4 发电机组和系统的改造发电机加装极面阻尼绕组1，7是这类措施中最为典型的方法。加装极面绕组后，等值的发电机转子电阻减小，从而减小了次同步频率下发电机的负阻尼，有利

29、于抑制异步发电机效应，但它对于其他原因引起的SSO不起作用。此措施需在发电机制造时期及时实施。在以上各类措施中，各种措施和装置的动态特性各异，对于小扰动下的次同步振荡或大扰动下的暂态扭矩，其作用效果也有所不同，常常需要同时采用2到3种以上措施。而在这4类措施当中，阻尼和滤波这类措施在现今的研究及应用中占有极大比重，一般作为抑制次同步振荡的主要手段。l 由直流输电引起的SSO的抑制措施具有定电流（定功率）控制的直流输电系统所输送的功率与网络频率无关，因此直流输电系统对汽轮发电机组的频率振荡不起阻尼作用，对次同步振荡也不起阻尼作用，如果加上一些不利的因素同时作用，就可能产生次同步振荡5。与串联电容

30、引起的发电机组的次同步振荡相比，由直流输电引起的次同步振荡问题比较容易解决，通常在直流输电控制器中做一点小的改变就可以解决。如对于由直流输电辅助控制引起的SSO问题，只要在辅助控制器中加入陷波滤波器，将输入信号中不稳定的扭振频率分量滤除，就可消除辅助控制器带来的不稳定影响。此外，还可采用与附加励磁系统阻尼控制相似的对策，即利用次同步阻尼控制器（SubsynchronousDamping Controller，SSDC）。SSDC以发电机转速偏差为输入信号，对之作适当的处理（如放大和相位补偿），产生一个控制信号，作为直流输电控制系统的附加控制信号，最终使发电机的电磁力矩中产生一个阻尼次同步振荡的电气阻尼力矩增量，达到抑制SSO的目的。参考文献1 IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.ReadersGuide to Subsynchronous ResonanceJ. IEEE Transact