电势差与电场强度的关系训练题含解析

1、第6节电势差与电场强度的关系公式E=,U=Ed的理解1.(多选)下列对于公式E=的理解,其中正确的是(AC)A.它仅适用于匀强电场B.在匀强电场中,电场强度的数值等于每单位距离上降低的电势C.电场强度的另一单位V/m,适用于任何电场D.只要测出两点的电势差和两点的间距,就可求出电场强度解析:公式E=仅适用于匀强电场,电场强度的数值等于沿着电场线方向每单位距离上降低的电势;若不沿着电场线则说法错误,选项A正确,B错误;根据公式E=,电场强度的单位为V/m,该单位适用于任何电场,选项C正确;在匀强电场中测出沿着电场线的两点间距及电势差,才可求出电场强度,选项D错误.2.在同一匀强电场中,关于电势差

2、和电场强度的关系,下列说法正确的是(D)A.在相同距离的两点上,电势差大的其电场强度也必定大B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C.电势减小的方向必定是电场强度的方向D.电场中的任意直线上相同距离的电势差必定相等解析:在同一匀强电场中,相同距离上无论电势差大小,其电场强度不变,选项A错误;关系式UAB=Ed中,由d的意义可知选项B错误;沿电场线方向电势减小最快的方向是电场强度方向,选项C错误;在匀强电场中,同一直线的相同距离上的电势差一定相等,选项D正确.公式E=,U=Ed的应用3.(2017·葫芦岛质检)(多选)如图所示,匀强电场中的A,B,C三点的连线构成边长为a

3、的等边三角形.把带电荷量为-e的电子从A移动到B,静电力做功W;把带电荷量为e的正粒子从B移到C,静电力也做功W,则下列说法中正确的是(CD)A.A,B,C三点的电势关系为A>B>CB.A,B,C三点的电势关系为A>B=CC.电场强度的方向一定与直线AC垂直D.若电场强度与纸面平行,则电场强度大小等于解析:电子从A移到B,由UAB=可知,UAB=-=A-B,正粒子从B移到C,则UBC=B-C,可知A=C,即A,C连线为一等势线,由电场线与等势面关系可知,电场强度方向与线AC垂直,选项A,B错误,C正确;由于A-B=-,即B>A,可知,电场线沿AC垂线且指向右上方,由几何

4、关系可知,B点到AC直线的距离为d=×a=a,所以E=,故选项D正确.4.(2017·德州质检)如图中A,B,C三点都在匀强电场中,已知ACBC,ABC=60°,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,静电力做功为零,从B移到C,静电力做功为-1.73×10-3 J,则该匀强电场的电场强度是(D)A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜向下解析:电荷从A到B静电力做功为零,则电势差为零,A,B两点电势相等,AB为匀强电场中的一条等势线

5、,电荷从B移到C,则有UBC=B-C= V=-173 V,则B<C,由电场线与等势面关系可知,过C点的电场线垂直于AB,且指向右下方,由几何关系可知,C到AB的距离d=BC·sin 60°=0.2× m=0.173 m.则匀强电场的电场强度大小E= V/m=1 000 V/m,故选项D正确.5.如图所示,有竖直向下的匀强电场,A,B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电荷量为5×10-9 C的负点电荷,此时电场中有一点电场强度为零,此点在P点的(B)A.上方30 cm B.下方30 cmC.上方25 cm D.下方25

6、cm解析:由E=知,该匀强电场的电场强度大小为E= V/m=500 V/m,因为P点放置了负电荷,使得电场中有一点的电场强度为零,说明点电荷在该点电场强度方向竖直向上,大小为500 V/m,根据负电荷的电场强度分布可知该点在P点正下方,由E=k得,r= m=0.3 m=30 cm,选项B正确.6.(2017·长沙模拟)(多选)如图所示,平面内有一菱形abcd,O点为其两对角线的交点.空间存在一未知的静电场,方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加E,若从d点运动至c点,电势能就会减少E,那么此空间存在的静电场可能是(AC)A.方向垂直于ac,并由b指向d的

7、匀强电场B.方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于b点的负点电荷形成的电场解析:电子从a点运动至d点,电势能增加E,从d点运动至c点,电势能减少E,可断定a点和c点电势相等,若是匀强电场,则ac连线即为等势线,电场线与等势线垂直.由于Uad=a-d=>0,即a>d,可知O>d,则电场线的方向是由b指向d.如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场,a,c在同一等势面上,电子从a移到d,电势能增加,从d移到c电势能减少,符合题意,选项A,C正确.7.(2017·潍坊质检)平行的带电金属板A,B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5

8、 cm,两板间的电压是60 V.试问:(1)两板间的电场强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多大?解析:(1)根据公式E=代入数据得E= V/m=1 200 V/m.(2)P1P2沿静电力方向的距离为d12=5 cm-(0.5+0.5)cm=4 cm.根据公式U=Ed,有U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V.(3)若B板接地,则B=0,UP1B=1-B=EdP1B=1 200×(4.5×10-2) V

9、=54 V,得1=54 V.同理2=6 V.答案:(1)1 200 V/m(2)48 V(3)54 V6 V(教师备用)【备用题组】1.(多选)如图,绝缘杆长L,两端分别带有等量异号电荷,电荷量值均为Q,处在电场强度为E的匀强电场中,杆与电场线夹角=60°,若使杆沿顺时针转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下述说法正确的是(BD)A.静电力不做功,两电荷电势能不变B.静电力做的总功为,两电荷的电势能减小C.静电力做的总功为-,两电荷的电势能增加D.静电力做的总功大小跟转轴位置无关解析:+Q所受静电力水平向右,-Q所受静电力水平向左,当杆沿顺时针方向转过60°时

10、,静电力对两个电荷都做正功,两电荷的电势能都减小,静电力做的总功为W=QEL1(1-cos )+QEL2(1-cos )=,且静电力做的总功大小与转轴的位置无关;选项B,D正确.2.(2016·山师大附中检测)如图所示,圆O所在的平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发,以相同的初动能在圆内向各个方向运动,图中AB是圆的一条直径,BAC=30°,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时,动能才能达到最大值,则平面内的电场线方向为(C)A.沿AB方向B.沿AC方向C.沿OC方向D.沿BC方向解析:由W=qU可知,微粒由A射入到从C离开圆面时,动能最大,说明A,C两点的电势差最大,则C点为圆上电势最低的点,过C的切线为电势最低的等势面,故电场方向沿OC方向,选项C正确.3.(2016·徐州检测)如图所示,地面上方有匀强电场,取场中一点O为圆心在竖直面内作半径R=0.1 m的圆,圆平面与电场方向平行.在O点固定电荷量Q=5×10-4 C的正点电荷,将质量为m=9 g,电荷量q=2×10-10 C的带电小球放在圆周上的a点时,它恰好静止.若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时,外力需做多少功?解析:设匀强电场与竖直方向间夹角为,小球在a点时受力如图所示,由于