功和能微专题含答案

1、功和能部分微专题1. （15分）如图所示，水平轨道 AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m,半圆形轨道半径 R=2. 5m,质量m=0. 1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度 从水平轨道 进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C,从C点水平飞出。若小滑块从 C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度 g=10m/s1 2 3 ,试分析求解：（1）滑块通过C点时的速度大小；（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；2. 如图所示，半径R=0. 5m的光滑圆弧面 CDM分别与光滑斜面体 ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。0为圆弧圆心，D为圆弧最低点，

2、C、M在同一水平高 度.斜面体ABC固定在地面上，顶端 B安装一定滑轮， 一轻质软细绳跨过定滑轮 （不 计滑轮摩擦） 分别连接小物块 P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行 ），并保持P、Q两 物块静止.若PC间 距为Li=O. 25m,斜面MN足够长，物块 P质量nn= 3kg,与MN间的动 摩擦因数/ =-, 重力 加速度 g=10m/s 2求：（sin37 ° =0.6, cos37 ° =0.8）31小物块Q的质量m2；2烧断细绳后，物块 P第一次到达D点时对轨道的压力大小；3物块P在MN斜面上滑行的总路程3.（7分）为了研究过山车的原理，物理小组提岀了下列的设想：取

3、一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道 BC与竖直圆轨道相连，岀口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中 AB与BC轨道以微小圆弧 相接，如图所 示。一个质量为 2kg的小物块以初速度 v° =4. Om/s,从某一高处水平抛岀，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数 P =0. 5 （g 取10m/s 2,sin37 ° =0. 6, cos37 ° =0.8）:（1）求小物块的抛出点和 A点的高度差；（2）求小物块沿着轨道 AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；（3） 为

4、了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞岀，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？4. 如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段.张华控制的四驱车（可视为质点），质量m=1.0kg,额定功率为P=7W.张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0）,此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机.当四驱车由平台边缘 B点飞岀后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为5m/s, ZC0D=53° ,并从轨道边缘 E点竖直向上 飞岀，离开 E以后上升的最大高度为 h=0.85m.已知AB间的距离L=6m,四驱车在AB段运动时

5、的阻力恒为 1N.重力加速度 g取10m/s 4 5 6 ,不计空气阻力.sin53 ° =0. 8, cos53 ° =0. 6,求：（2）发动机在水平平台上工作的时间；（3）四驱车对圆弧轨道的最大压力.5. （12分）如图甲所示，水平传送带 AB的长度L=3. 75m,皮带轮的半径 R=0. Im。现有 小物体（视为质点）以水平速度 V。从A点滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数为U =0.2,传送带上表面距地面的高度 h=5m, g取10m/s2,试讨论下列问题：4 若皮带静止，要使小物体滑到B端后做平抛运动.则小物体滑上 A点的初速度v°至少为多少？5 若

6、皮带轮以角速度/=40rad/s 顺时针匀速转动，小物体滑上A点的初速度v°=3m/s,求小物体由A点运动到B点的时间及落地点到B的水平位移s;6 若皮带轮以角速度/=40rad/s顺时针匀速转动，求V。满足什么条件时，小物块均落到地面上的同一点.6. （9分）如图，质量 m=l. Okg的物体（可视为质点）以 vo=l0m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数/ = 0.5.求:(1) 物体能从M点飞岀，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？(2) 如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N点

7、的距 离x 的取值范围.7. ( 15分)如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道 BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角e =37 ° o已知圆弧轨道半径为R=0. 5m,斜面AB的长度为L =2.875m。质量为m=lkg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点Do sin37 ° =0.6, cos37 ° =0.8,毗力加速度呂10m/s #求：(1) 物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；(2) 物块与斜面间的动摩擦因数Po8. 如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内

8、做圆周运动 ，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为AF,假设星球是均匀球体，其半径为R,已知万有水平轨道BC的长度x ;小球开始下落的高度 ho10. (22分)如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点 A, 一质量为 m的小球在水平地面上的 C点受水平向左的恒力 F由静止开始运 动，当运动到 A点时撤去恒力 F,小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点， 最后又落在水平地面上的 D点(图中未画岀)。已知A、C间的距离为L,重力加速度为go(1) 若轨道半径为 R,求小球到达圆轨道 B点时对轨道的压力 Fn：(2) 为使小球能运动到轨道最高点B,求轨道

9、半径的最大值R;(3) 轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大？最大距离鬲 是多少？11. (15分)如图所示，质量为 m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R,小球在轨道最高点对轨道压力等于0. 5mg,重力加速度为g,求：(1) 小球在最高点的速度大小；(2) 小球落地时，距最高点的水平位移大小；(3) 小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力12. 如图所示，AB为水平轨道， A B间距离s=2m, BC是半径为R=0. 40m的竖直半圆形 光 滑轨道，B为两轨道的连接点，C为轨道的最高点。一小物块以v° =6m/s的初速度从A点岀发，经过B

10、点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道AB上的D点处。g取10m/s 落点D到B点间的距离； 小物块经过B点时的速度大小； 小物块与水平轨道 AB间的动摩擦因数。13. 如图所示，小车 M处在光滑水平面上，其上表面粗糙，靠在(不粘连)半径为R=0.2m的1/4光滑固定圆弧轨道右侧，一质量 m=l kg的滑块(可视为质点)从A点正上方H=3m处自由 下落经圆弧轨道底端 B滑上等高的小车表面。滑块在小车上滑行Is后离开。己 ,求：BDA知小车质量 M=5kg,表面离地高h=1.8m，滑块与小车间的动摩擦因数u=0.5。(取g=10 m/s J).求： m*IIH !(1)

11、滑块通过A点时滑块受到的弹力大小和方向(2) 小车M的长度(3) 滑块落地时，它与小车右端的水平距离14. 如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角53° , BD为半径R = 4 m的圆弧形 轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道 AB与圆弧形轨道 BC在B点相 切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一个质量 m=l kg的小球由静止开 始滑下，经过B、C两点后从D点斜抛岀去，已知 A点距地面的高度 H = 10 ni, B点距 地面的高度h=5 ni,(不计空气阻力，g取10 m/s , cos 53 ° 二 0. 6，保留两位有效数字)求：叫7ir

12、! 0 /“芒*心更嘗貰和善和打孑右录Li1Arj*(1) 小球从D点抛岀后，落到水平地面上的速度；(2) 小球经过AB段所用的时间；(3) 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？15. (16分)如图所示，倾角为 37。的粗糙斜面 AB底端与半径R = 0. 9m的光滑半圆轨 道 BC平滑相连，0为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A C两点等高.质量m=2kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与0等高的D点,g取10 m/s求滑块与斜面间的动摩擦因数u : 若使滑块能到达 C点，求滑块从 A点沿斜面滑下时的初速度V。的最小值； 若滑块离开 C处的速度大小为一 m/s,求滑

13、块从C点飞岀至落到斜面上的时间t., sin37 °=0.6,参考答案1. (1) vc = 10m/s (2) FNr =9N【解析】 试题分析：物体离开 C 点后做平抛运动：1 ,2R = -gf (3 分 )x = v ct (3 分 )解得 vc =10m/s(1 分 )物体从B到C过程满足机械能守恒，取 AB面为重力零势能面，有：1 2 1 2mv = mvmvB =mvc + mg ? 2R (3 分 )2在B点对物体由牛顿第二定律有：FN-mg=AA (3分)R解得 FN =9N(1 分)由牛顿第三定律知，滑块在 B 点对轨道的压力大小为 9N. (1 分) 考点：本题

14、考查了平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。2. (1) 4kg (2) 78N (3) Im【解析】试题分析： (1) 根据平衡，满足： rnAg sin 53 °=m2g sin 37 °可得 m2 = 4kg一1 , P到D过程由动能定理得 nxgh =由几何关系 /? = L, sin53 +°7?(l-cos53 )°2运动到 D 点时，根据牛顿第二定律：FD-ng解得 FD =78N由牛顿第三定律得，物块 P 对轨道的压力大小为 78N 分析可知最终物块在 CDM之间往复运动，C点和M点速度为零。由全过程动能定理得：njgLx

15、 sin53 °-gcos53°S& =0解得S总=lm考点：动能定理；牛顿第二定律。3. (l)h=0.45m (2) W=16J (3) R < 0.66m【解析】试题分析：(1)设从抛岀点到 A点的高度差为h,到A点时有则有, 且 =tan 37 °%(2 分)(2) 小物块沿着轨道 AB运动的过程中克服摩擦力所做的功W = mgLsin 0W=16J(2 分)(3)度： V)= Jv： + V ； =5m/s代入数据解得 h=0. 45m小物体到达 A 点时的速(1 分)从 A 到 B,由动能定理： mglsin 37 °/Jmg

16、cos37 °xL = A- mvA -小物体从B到环最高点机械能守恒：=mvB = mvp + mg x2R在最高点有 : m > mg 解得 R < 0.66m考点：平抛运动、功、机械能守恒定律(2 分)4.(1) 3m/s ； (2) 1.5s； (3) 55.5N.【解析】试题分析：(1)因为四驱车到达 C点的速度大小为 5m/s,故水平速度即为到达B点的速度：vb =vci = vc cos53 =° 5x0.6m/s = 3m/s1 , 由动能定理，从 A到B有：Pt-fL = -mv-A带入数据解得：t=l. 5s 四驱车运动到 D点时对轨道的压力

17、最大，则从C到D由动能定理：1,1,mvA - mvA = mgR(l - cos 53 )°一 ， 工 一 1从D到右侧曷开轨道到最局点由动能定理：mvD = mg(R+h),在D点由动能定理可得联立解得： FN=55. 5N.考点：动能定理；牛顿第二定律。5. (1) 4m/s (2) Is , 4m (3) lm/s v 0 < Vslm/s【解析】试题分析：(1)若皮带静止，小物体在皮带上滑动的加速度为a,贝!J : /Llmg = ma要使小物块在B点开始做平抛运动，则小物体在B点开始时对皮带压力为0, 即:初g < 心又 V：-此=2aL 解得：vo = 4m

18、/s （4 分）（2）若皮带轮以角速度A=40rad/s顺时针匀速转动，皮带的速度v = coR v = 4m/s > v o小物体刚在皮带上滑动时加速，加速度为：a = /Lig加速时间一-v ti=ov5sa加速位移尤= %/ xi = 1.75m然后匀速，时间为t,"=o.5sV小物体由 A点运动到 B点的时间t = t +t2 t=ls （2分）平抛时 h = gts = vt 3 解得：s = 4m（ 2 分）（3）vo最大时，小物块在皮带一直做匀减速运动，到B端时，物块速度刚好为v则 “ 一 "=2 也 解得 v max = V31m/s （ 2 分） m

19、ax maxV。最小时，小物块在皮带一直做匀加速运动，到B端时，物块速度刚好为V则 v 2 -v 2 = 2aL 解得 V j = lm/s （ 2 分）min即lm/s < % < JMm/s 时，小物块均落到地面上的同一点考点：牛顿第二定律匀速圆周运动平抛运动匀变速直线运动规律6. （ 1） 2m ；（ 2） 8m>x>5m【解析】试题分析：（1）物体恰好能从 M点飞岀，有：mR =由平抛运动知：>mi n=*i"妒（1分）解得：ymin = 2m（2）（ I ）物体不会在 M到N点的中途离开半圆轨道，即物体恰好从M点飞岀，物体从岀发点到M过程.由动

20、能定理：一所 gmin - f/nV :解得：Xmax = 5m（II ）物体刚好至圆轨道圆心等高处速度为0,由动能定理：一"mgXmin 秫君穴=0 一！农对解得：xmin = 8m综上可得：8m>x>5m考点：向心力、平抛运动、动能定理7. （1）稣=60N（2） # = 0.25【解析】试题分析：（1）由题意知小物体沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高点，由牛顿运动定律和动能定理有：Voms =R-mg - 2R = ( 3 分)FA-mg =m3( 2 分)RFc=-F； ( 2 分)联解并代入数据得： FC=60N ( 1 分)(2)对小物块从 A经B到C过程，由动

21、能定理有：mg £ sin + 7?(1 - cos a ) - fimg cos 0 - L = AmvA. -0 (3 分)联解并代入数据得：=0.25 ( 1 分)；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。考点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。/ 、 AF / 、 AF / 、12mv 08. (1) g = - -(2) (3) t 6m %m7iGRAF tan 6【解析】2试题分析：( 1)设小球在最高点受到绳子的拉力为速率为、，则有F+mg=m%2 设小球在最低点受到绳子拉力为 , 速率为临，则有 F2-mgAmA一 一 1,1, 小球从最局点到最低点的

22、过程中应用动能定理可得：mg-2R = mvm；v iAF而 AF = F 2 F 1, 故有： g = -6m Mm(2) 对星球表面上的物体 G-A = mg4MAF星球体积 V=-TTR3,故星球的密度 为p = =3V 祯兀 GR2 根据题可知，tan0 = , x = v Qt, y = gt a联立可得t =y2AF ? tan 6 考点：考查了万有引力定律，动能定理，平抛运动9. (1) 5 m/s (2) x = 5m (3)h = 7.5m【解析】试题分析：(1)小球恰好能到达半圆轨道最高点D,由牛顿第二定律得2m2 - m 一R(3分)代入数据得口= 环 =5 m/s(1分

23、)(2) 小球离开D 点做平抛运动水平方向 X =W(2分)R竖直方向2 = gA（2分）由解得X = 5m （1分）（3）从A至D过程，由动能定理得10mg（h-2R）/nmgx =-Amv -0 （2 分）代入数据得h = 7.5m （1 分）考点：牛顿第二定律，动能定理FT mg2FL2 FT10. (1) Fn =5mg,方向竖直向上(2) R =K5 mg【解析】试题分析：（1）设小球到达B点时速度为VB根据动能定理有1 9FL mg2R = -0设B点时轨道对小球的压力为尸：，对小球在B点时进行受力分析如图，则有，vl ，2FL 匚FN +mg=m-AFN = - 一 5mgKK2

24、 FT-5mg,方向竖直向上根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力么2 FT故轨道半径的最大值R=a5mg1 92（3）从B点飞岀后做平抛运动，落地时间-gt =2R八& A弘口匚#8FLR-16mgRD至U A 的距离 x = v Bt= -V mg相当于二次函数求最大值的问题，最大值在R二上时取到10 FT小球能够到达最高点的条件是FA>0AR<5mg4mgpj 2 FT（因为 ，所以最大值可以取得到）4mg 5mgKTXw=mgPJ代入R =，得到此时最大距离4mg考点：本题考查动能定理、圆周运动11. £ gR（3）6. 5mg,方向竖直向下。【解析】试题分

25、析：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨的压力，则：Ni 二 0. 5mg2小球在最高点时，有：Ni+mg=n iLR解得小球在最高点的速度大小为：V=J呈gR（2） 小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=gt2即平抛运动时间：t=2学所以小球落地时与 A点的距离：X二vt二寸6gR 小球从轨道最低点到最高点，由动能定理得：2 2-2mgR=mv - mvA、v?小球在最低点时，有：N2 - mg=m R解得 N2=6. 5mg6. 5mg,方向竖直向下 考点：牛顿第二定律、牛顿根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为 第三定律、动能定理、平抛运动。12. (

26、1) 0.8m. (2) 14Smls (3) 0.4【解析】2试题分析：（1）物块恰能经过轨道最高点，有mg =m之后做平抛运动，有 2R = ? g" X BD =v ct 联立解得 冷=0.8m 物块从B点到C点过程中机械能守恒，得 + 2mgR联立解得 vb = 2A5 m/s(3) 物块从A点到B点做匀减速直线运动由动能定理得一 jumgs = mVg - mv ；将*代入解得=°4考点：圆周运动及平抛运动的规律；动能定理及牛顿第二定律的应用.13. |(1) Fna = 300N ； (2) L = 5m ； (3) Ax = 1.2m o【解析】1 2试题分析

27、：(1)滑块先做自由落体运动，根据动能定理mgH = -mvA- -0A点速度v a =由A到B做圆周运动，在 A点弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，2滑块通过a点时滑块受到的弹力 Fna =崂=300N ,方向水平向右。- - 1 9 1 9 由A到B做圆周运动，根据动能定理mg 'IR = mvl - 解得B点速度* =8m/s滑块冲上小车后做匀减速运动，小车做匀加速运动。对滑块应用动量定理 -/Llmgt = mv i - mv b滑块离开小车时滑块的速度V =3m/s滑块发生的位移邑=+3" = 5.5m对小车应用动量定理 =MVb -0滑块离开小车时小车的速度V2 =lm/s小车发生的位移 X2 =V2? = |(0 + V2X = 0.5m有位置关系可知，小车长度£=一2=5m(3)滑块离开小车后，滑块做平抛运动，小车做匀速运动。对滑块，竖直方向h = -gt r-,可知飞行时间f = J =0.6s2V g水平位移=vxtf = 1.8m在"=0.6s内小车位移%2 = V2/ = 0.6m滑块落地时与小车右端的水平距离Zkx = - %2 =1.2m考点：动能定理