九年级数学北师大版6.2《反比例函数的图像和性质》导学案(无答案)

1、九年级数学北师大版 6.2反比例函数的图像和性质导学案(无答案)1 / 4反比例函数的图像和性质导学案学习目标：1 1、学会用描点法作反比例函数的图象；2 2、能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质；3 3、培养自己观察、分析、探究、归纳及概括能力. .学习重点：反比例函数图像的画法，反比例函数的性质. .学习难点：反比例函数的性质，主要从“数”与“形”两方面综合理解 一、知识链接，回顾思考1 1、下列函数哪些是反比例函数？2 2、反比例函数的表达式是什么？自变量 x x 的取值范围是什么？函数 y y 的取值范围又是什么？3 3、 函数做图的步骤是_ 、_ 、_ 。我们已经知道一

2、次函数.一的图象是一条直线，并观察图象得到了一次函数的一些性质. .那么反比例函数-.的图象是什么形状呢？它又具有哪些性质？x x、自主学习 按要求认真看课本匚 F F 的内容，并动手用“网络画板”画图: 1 1、做图应该注意的几点:(1)(1)列表时取值应注意什么?(2)(2) 连线时应该注意什么？(3)(3) 反比例函数图像还是直线吗？是什么？(4)(4) x x 的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么?2 2、探索画反比例函数的图象在不同的坐标系中画出函数-的图象，并观察其形状. .步骤：(1 1)列表(2 2)描点(3 3)连线要求：用网络画板动手作图，并观察老师的动态画图演示图

3、象的形状：_；它们所在象限_由_决定的图象的发展趋势：，原因是：3 3、观察你所画的图象的形状和特点，并总结出规律 . .、自我检测一 1 1、课本随堂练习;课本？习题 6.26.2 第 2 2 题. .四、合作探究、展示交流，网络画板探索反比例函数的图象与性质九年级数学北师大版 6.2反比例函数的图像和性质导学案（无答案）2 / 4（一）画出反比例函数的一. 一，一图象，你能发现它们的共同特征吗?XXX思考：（1 1）观察这三个函数图像有什么共同点：你能填写下表吗?函数图象形 状图象位置图象变化趋 势函数增减性k k y y = = 一x x（2 2）当 x x 取什么值时，图象位于第一象限

4、？当 x x 取什么值时，图象位于第三象限?在每一象限内，随着 x x 的值的增大，y y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗?（二）当-.-.时，画出它们的图象，它们有哪些共同特征?思考：（1 1）观察这三个函数图像有什么共同点：你能填写下表吗?函数图象形 状图象位置图象变化趋 势函数增减性k y = 一x 当 x0 x0 时，图象在第几象限？当 x0 x0 时，图象在第几象限?在每一象限内，随着 x x 的值的增大，y y 的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗?总结性思考：（1 1） 前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？ （k k 的取值范围不同）（2 2） 前三个函数图象和后

5、三个函数图象有什么不同？（图象所在象限不同，函数增减性不同。）（3 3）总结出反比例函数图像的性质：（三）探索址的值的大小与图象的位置关系 用网络画板直接画出 - / / :的图象，并做出参数 k k 的动画. .改变 k k 的值，观察图象的变x x化情况. .总结：（四）探索反比例函数图象的对称性想一想：（1 1）反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心;（2 2）反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴. .要求：学生观察老师做好的动画演示，得出结论 结论：九年级数学北师大版 6.2反比例函数的图像和性质导学案（无答案）3 / 4（五）探索反比例函数图象的其它

6、性质实践与思考：用网络画板画出反比例函数的图象，并在图象上任取两点P P、Q.Q.过点 P P 分别作 x x轴、y y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点 Q Q 分别作 x x 轴、y y 轴的平行线，与坐标轴围成矩形面积为-二-一有什么关系？为什么？用网络画板画出图象，并写出推导过程：五、自我检测二1 1、课本匚随堂练习第 2 2 题；2 2、 课本随堂练习第 1 1 题；!（3 3、 课本？总复习第 4242 题：正比例函数-的图象相交于 A A，B B 两点，已知点 A A 的x横坐标为 1 1,点 B B 的纵坐标为. .（1 1）求 A A，B B 两点的坐标；（2 2）写出两个函数的表达式；（3 3） 画出函数图象，并据此写出反比例函数值大于正比例函数值的x x 的取值范围. .lr4 4、如图，P P 是反比例函数 的图像上的一点，由 P P 分别向 x x 轴、y y 轴引垂线，得阴影部分x六、感悟与收获1 1、本节课你学会了什么?2 2、你掌握了哪些数学思想方法？分享给大家!3 3、你还想用网络画板做出哪些美丽的图案？课后试一试九年级数