九年级数学下册第24章圆24.3圆周角23.3.1圆周角定理及其推论同步练习(含解析)沪科版

1、24.3 第 1 课时 圆周角定理及其推论2.如图 24 3-2，CD是O0的直径，圆周角/C和圆心角/AOB所对的弧都是 _ 0A= 0CA=_AOB=_/C3.如图 24- 3- 3,点A, B, C在O0上，/AOB=72，则/ACB勺度数为（）知识点1 .1 圆周角的定义 下列四个图中，图 24 - 3 - 1知识点 2 圆周角定理图 24 - 3 -2A. 28543C. 18D . 364.如图 24- 3 ABC是OO的内接三角形，连接OB OC若/BAC和/BO（互补,则/BAC的度数是（）A. 40B. 50C. 60D. 705._如图 24 3 5,在OO中，弦AC=2

2、3,B是圆上一点，且/ABC=45，则OO的 半径 R=_ .6.2018 无锡 如图 24 3 6,点 A,B,C都在OO上，OCLOB点A在劣弧BC上, 且OA=AB则/ABC=_ .知识点 3 圆周角定理的推论7 .如图 24 3 乙AB是OO的直径，C是OO上异于 A,B的一点，/B= 30,则/A的度数为（）图 24 3 7A. 40 B . 50 C . 60 D . 708. 2018 盐城如图 24 3 8,AB为OO的直径，CD是OO的弦，/ADC=35,则/图 24 35图 24 36A4CAB的度数为（）5A. 35 B . 45 C . 55 D . 659.如图 24

3、-3- 9,已知AB是OO的弦，半径OC垂直于AB, D是OO上一点，且点点C位于弦AB的两侧，连接AD CD OB若/BOG70，则/ADC=_ .10.如图 24- 3- 10,在OO中，AB= CD AB与CD相交于点E,ZDCB=28，求/的度数.11.2017 贵港 如图 24- 3- 11,A, B, C, D是OO上的四个点，B是AC勺中点,半径OD上任意一点.若/BDC=40,则/AMB勺度数不可能是（）图 24 - 3- 11AEC图 24 - 3 -8图 24 - 3 -9图 24 - 3- 106A. 45 B . 60 C . 75 D . 8512.如图 24- 3-

4、 12,OO的直径BD=4,ZA= 60，贝 UBC的长为(7A.3 B . 2 C . 23 D . 4313. 2018 -咸宁 如图 24 3- 13,已知OO的半径为 5,弦AB, CD所对的圆心角分别是 /AOBZCOD若/AOB与/CODS补，弦CD=6,则弦AB的长为()A. 6 B . 8 C . 52 D . 5314.2017 北京 如图 24- 3- 14,AB为OO的直径，C, D为OO上的点，AD= CD若/CAB=40，则/CAD=_ .图 24 - 3 - 1415.2017 十堰 如图 24- 3- 15,ABC内接于O0,/ACB=90,/ACB的平分线交OO

5、于点D若AC=6,BD=5 羽，贝UBC的长为_ .D图 24 - 3- 1516._ 如图 24-3- 16,半径为 5 的OA经过原点O和点C(0 , 4) ,B是OA上一点，则图 24 - 3 - 12图 24 - 3- 138tan /OBC为_ .17.如图 24- 3- 17,已知AB是OO的直径，弦CDLAB垂足为E,连接AD AB=9,AD=6,求弦CD的长.918.如图 24- 3 18,以OO的直径BC为一边作等边三角形ABC交。O于点D, E求证:BD= DE= EC若a= 5,ZA= 60,求OO的半径R19.如图 24 3 19,AABC内接于O0,已知AB= c,B

6、C= a,AC= b,O0的半径为R.求证:snA=snB=snc=2R图 24 - 3- 17图 24 31810图 24 3197教师详解详析1.C解析根据圆周角的定义：顶点在圆上， 并且两边都与圆还有另一个公共点的角 叫做圆周角，即可求得答案.2. AB / C 23.D4.C解析I/BAC和/ BOC互 补，/ BOC= 2/BAC,BAO 2 / BAC= 180, BAC=60 .故选 C.5.6解析/ ABC= 45,./0=90, ACf= A0+ C0,.(23)2= R2+ R2,解得 R=6.6.15解析 / 0A= OB 0A= AB 0A= 0B= AB,即 OAB

7、是等边三角形， / AOB= 60.T0dOB/C0=90, /COA= 90 -60=30, /ABC=15.7.C解析/AB 是OO 的直径，/ C= 90 .又/ B= 30, / A= 60 .故选C&C 解析由圆周角定理得/ ABC=/ ADC= 35,TAB 为OO 的直径，/ACB= 90, / CAB=90-/ ABC= 55 .故选C9. 35解析连接OA.TOCLAB,. AC=BC,1 / AOC=/ BOC / ADC= / BOC= 35 .10 .解： AB= CD, AB- BC= CD- BC,即 AC= BD, / ABC=/ DCB= 28 , /

8、AEC=/ ABO / DCB= 56 .11 .D解析/ B 是 AC 的中点，/ ADB=/ BDC= 40, / AOB= 2/BDC= 80 .又TM是 OD 上一点，/ ADB= 40W/AMBC/ AOB= 80 .则不符合条件的只有 8512.C解析/ BD 为OO 的直径，/ BCD= 90 .BC./D=/A= 60, sin D= sin60=匚,13.B解析如图，延长 AO 交OO 于点 E,连接 BE, 则/ AOBF/ BOE= 180 .又T/AOBH/COD= 180 ,/ BOE=/ COD - BE= CD= 6./AE 为OO 的直径，/ ABE= 90 ,

9、AB= AE BE =102- 62= 8.BC=4X子子2.3.B814.25 解析连接 CB,BD.TAB 是OO 的直径，C, D 为O0 上的点，二/ ACB= 90 .1/CAB= 40, /CBA= 50, /-ZCBD=ZDBA=空空/CBA= 25, /-ZCAD=ZCBD= 25.15. 8解析连接 AD, / ACB= 90,AB 是OO 的直径.ZACB 的平分线交OO 于点 D, ZACD=ZBCD= 45,AD=BD= 52./AB 是OO 的直径，ABD 是等腰直角三角形， AB= 10 ,BC=；10262=8.16.22121解析作直径 CD 在Rt OCD 中

10、, CD= 10, OC= 4，/ OD= 102 42= 2 21,17 解：连接 BD,则ZADB= 90AB= 9, AD= 6,/. BD= 3 -/5.BD DE厂sinA=，/ DE= 25.AB AD7/ CD= 2DE= 4 l,5.18.证明：如图，连接 CD BE.BC 是OO 的直径， ZBDC=ZBEC= 90. ABC 是等边三角形， ZABC=ZACB= 60, ZDCB=ZEBC= 30, ZDCE=30, ZDCB=ZDCE=ZEBCBD=DE=EC, BD=DE=EC.tanZOBC=tanZODC=42 212 2121 9 BD 是OO 的直径，/ BCD